输入变量相关情况下重要性测度指标关系

为了根据不同需求找到输入变量相关情况下最优重要性测度分析方法,非常有必要对现有重要性测度方法之间的关系进行探究比较. 分别以不含交叉项和包含交叉项的二次多项式输出模型为例,解析推导了相关正态输入变量情况下基于协方差分解的重要性测度指标,包括总贡献、结构贡献和相关贡献. 进一步以所推导的解析结论为基础,理论推导了传统基于方差的重要性测度指标与基于协方差分解的重要性测度指标之间的关系.并从特殊二次多项式模型的研究结果对一般模型做出推断,然后从高维模型分解的角度验证所推断的结论,并详细阐述了不同重要性测度指标的优缺点. 最后结合具体算例深入地分析了各指标之间的关系,为输入变量相关情况下结构性能对输入特性的重要性分析与工程设计提供指导.      

多项式输出中相关变量的重要性测度分析

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题, 以二次不含交叉项的多项输出量为例, 利用多维相关正态分布及其条件分布的性质, 解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献, 采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性. 文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别,并且为其他新的算法提供了对照解, 另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式, 解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题.      

IMPORTANCE MEASURE OF CORRELATED VARIABLES IN POLYNOMIAL OUTPUT

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题,以二次不含交叉项的多项输出量为例,利用多维相关正态分布及其条件分布的性质,解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献,采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性．文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别,并且为其他新的算法提供了对照解,另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式,解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题．     

AN SEPARATION OF THE ALEATORY AND EPISTEMIC UNCERTAINTIES WITH CORRELATED NORMAL VARIABLES AND ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF PARAMETERS

针对主观和客观不确定性同时存在且输入变量相关的结构系统,研究分析了分布参数的主观不确定性对系统输出响应的影响. 首先采用正交变换进行了相关输入变量情况下主、客观不确定性的分离,通过引入独立标准正态空间辅助变量,使得分布参数的主观不确定性能够从输入变量客观不确定性中分离,进而分析分布参数的主观不确定性对输出响应的主效应指标. 其次验证了分布参数对模型输出响应期望影响的一阶方差贡献与主、客观不确定性分离后其对响应量一阶方差贡献的相等关系. 算例结果表明了文中所用主、客观不确定性分离方法的合理性和有效性.     

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

TRIAL FUNCTION METHOD FOR THE LONGITUDINAL VIBRATION OF RODS WITH VARIABLE CROSS-SECTIONS

给出了一种试探函数法,并研究了变截面杆的纵振动问题. 先给出振动控制方程的特殊函数形式的试探解,然后要求此解满足控制方程,反过来确定了控制方程各种可能的系数函数（即截面变化函数）并得到了控制方程的精确解. 作为例子,给出了一种变截面杆在3 种边界条件下的频率方程,计算出了固有频率. 研究表明,试探函数法简单、直接,适合于研究变截面杆的纵振动问题. 对于杆扭转振动、薄膜振动以及管中波传播等问题,该方法同样有推广应用价值.     

基本变量区域重要性测度及其稀疏网格解

为了提高现有基本变量对样本均值贡献的区域重要性测度指标的稳定性和收敛性, 提出了一个新的衡量基本变量内部各个区域对输出均值影响的重要性测度指标.并将其进一步扩展提出了一个衡量基本变量内部各个区域对输出总方差分解式中一阶方差影响的区域重要性测度指标.分析了所提指标的性质, 并探讨了它们与现有基本变量对样本均值贡献区域重要性测度指标和对样本方差贡献的区域重要性测度 指标之间的关系. 另外, 针对所提指标的特点, 还建立了其求解高效的稀疏网格积分法.算例结果表明, 所提新的基本变量对输出均值贡献的区域重要性测度指标不仅继承了现有指标的优点, 而且比现有指标具有更高的收敛性和稳定性.所提基本变量对一阶方差贡献的区域重要性指标能够在基本变量对样本方差贡献区域重要性测度的基础上, 进一步提供基本变量内部各个区域对总方差的一阶分量的影响信息.而所建稀疏网格积分法可以在保证计算精度的同时大幅度提高基本变量区域重要性分析的效率.     

高速列车隧道初始压缩波的动模型实验研究1)

利用动模型实验方法,主要研究列车头型横截面变化对初始压缩波的影响。结果表明,在列车最大横截面积和流线型部分长度相同的情况下,列车头部流线型部分的平均横截面积和截面变化率均会对初始压缩波的压力峰值产生影响,平均横截面积决定了初始压缩波形成时的强度大小,截面变化率则通过影响初始压缩波的压力梯度,决定在隧道传播过程中初始压缩波压力峰值的衰减程度。     

复合材料层合板面内渐进损伤分析的CDM模型简

基于连续介质损伤力学,提出了一个预测复合材料层合板面内渐进损伤分析的模型,它包括损伤表征、损伤判定和损伤演化3 部分. 模型能够区分纤维拉伸断裂、纤维压缩断裂、纤维间拉伸损伤和纤维间压缩损伤4 种损伤模式,定义了与4 个损伤模式对应的损伤状态变量,导出了材料主轴系下损伤前后材料本构之间的关系. 损伤起始采用Puck 准则判定,损伤演化由特征长度内应变能释放密度控制. 假定材料服从线性应变软化行为,建立了损伤状态变量关于断裂面上等效应变的渐进损伤演化法则. 模型涵盖了复合材料面内损伤起始、演化直至最终失效的全过程. 完成了含孔[45/0/-45/90]_2S 层合板在拉伸和压缩载荷下失效分析,结果表明该模型能合理进行层合板的强度预测和损伤失效分析.     

DYNAMIC MODEL OF SELF-OSCILLATING GELS AND THE CONTROLLABILITY ANALYSIS

自振荡凝胶是一类在Belousov-Zhabotinsky化学反应（BZ反应）驱动下能够产生周期性收缩和膨胀大变形的智能软材料,简称为BZ凝胶,在微型激励器、传感器、药物释放、仿生材料等领域有着广泛的应用前景。基于BZ化学反应的Oregonator模型以及凝胶变形的力平衡方程,建立了由二阶微分方程表示的BZ凝胶的简化动力学模型,并通过对BZ凝胶的振荡动力学模型的分析,发现其在动力学相轨迹空间内呈现出稳定的周期性极限环振荡,进而利用改进的打靶法求得了BZ凝胶的振荡周期解,系统研究了反应物浓度、催化剂效率和链状高分子的亲水性等可控系统参数对其振荡形式、周期和幅值的影响。结果表明,只有在特定的系统参数取值下,BZ凝胶才能发生持续的周期性振荡;随着这些参数的改变,BZ凝胶的振荡形式、周期和幅值均产生规律性变化。证明了对自振荡凝胶实施周期性调控在理论上是可行的。     

A RHEOLOGICAL CONSOLIDATION MODEL FOR SOFT CLAY WITH CONSIDERATION OF TEMPERATURE AND THE ANALYTICAL

基于四元件流变模型,考虑温度影响,建立了宁波软黏土流变固结模型,并利用拉普拉斯变换得到瞬时加载条件下的考虑温度 影响的饱和软黏土流变固结解析解;利用不同温度下软黏土的流变固结试验结果,拟合获得了四元件流变模型参数,进行编程得到理论值, 并与试验值进行对比. 结果表明：该模型能较好反映宁波软黏土流变固结特性,计算结果与试验结果较为吻合.温度的升高导致渗透系数增大,在相同的时间内孔压消散 越快, 固结 越快.     

中等严重程度冠状动脉病变模型的血流动力学参数分析

基于中等严重程度冠状动脉病变模型,应用流固耦合方法数值研究了中等严重程度面积狭窄率(AS=50%,65%,75%)和病变长度(LL= 0 mm,15 mm,20 mm) 对血流动力学参数的影响.研究发现:随着AS与LL的增大,病变血管分支的壁面剪应力变化愈加剧烈,狭窄段下游的壁面剪应力值逐渐降低,狭窄段下游回流区的长度呈"S"型增长,模型最大剪切速率呈抛物线型增长, 压力分布曲线显著下降.血流动力学参数结果表明, 中等严重程度面积狭窄率和病变长度均是可能引发血栓的因素,临床上应予以重视.      

内压和自重作用下浅埋管道围岩的应力解1)

对于浅埋管道而言,土体自重对其围岩应力场影响不可忽略。基于Verruijt提供浅埋洞室问题求解基本方法,同时考虑自重和内压作用,研究了半无限域中圆形孔洞的围岩应力问题。利用复变函数、保角映射和傅里叶变换等方法,推导了考虑围岩自重和内压作用下半无限域中孔洞应力的解析解,分析了内压和孔洞大小及径深比对考虑自重作用下的围岩应力的影响,为管道设计和施工安全提供了理论依据。     

THE RENORMALIZATION-GROUP ANALYSIS FOR THE STATISTICAL PROPERTIES OF RAPIDLY ROTATING TURBULENCE

利用重正化群方法对强旋转湍流场统计性质予以研究, 通过重正化微扰展开, 对高波数速度分量进行逐 阶平均.计算结果显示当旋转角速度Ω → ∞时, 用以表征高波数速度分量对低波数速度分量影响的重正化黏性将趋于0, 这表明在强旋转条件下科氏力将抑制湍流速度分量之间的非线性相互作用, 从而阻碍湍流的能量级串效应, 当Ω → ∞时湍流的能量级串效应消失, 导致湍流脉动消失, 流动将层流化.理论计算结果还显示对于强旋转湍流, 时域-空域联立Fourier的湍流速度分量存在二维化趋势, 球面平均能谱函数有标度关系E(k) ∝ k^-3.     

含铰接杆系结构几何非线性分析子结构方法

将细长杆系结构按长度方向划分为多个子结构,由于在子结构坐标系下的节点位移均是小位移,可以将子结构内部自由度凝聚到边界. 考虑到子结构端面在变形过程中保持为刚性截面,将端面节点自由度进一步凝聚到端面形心点,这样每一个子结构就减缩成形式上只有两个节点的广义梁单元,大大减缩了自由度. 大位移大转动是细长杆系结构产生几何非线性效应的一个重要原因,基于共旋坐标法,建立了随单元一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的节点力平衡方程及其切线刚度阵. 同时,考虑到工程机械中细长杆系结构含有相互铰接的刚体加强块,给出了非独立自由度节点力转换到独立参数下的广义节点力及其导数. 最后,通过履带式起重机的副臂工况算例,给出了其在不同载荷下的臂架结构位移,验证了方法的正确性.      

深海采矿机构转臂动力学建模与力学分析1)

深海采矿机构多关节转臂运动时受到海洋水动力作用,转臂驱动油缸力矩与变幅机构驱动力受到影响。分析了深海采矿机构转臂受水动力的影响,建立采矿转臂在调整采矿姿态时的动力学模型。基于采矿机构特定转臂尺寸实例,得出了关节驱动力矩与变幅机构油缸驱动力曲线,以及基于ADMAS模型关节驱动力矩曲线。通过对采矿转臂进行动力学数值求解与仿真分析,验证其动力学方程的正确性。     

功能梯度梁弯曲分析的无网格解

利用全局薄板样条径向基配点法分析了功能梯度梁的弯曲问题,径向基函数的形状参数对近似精度有很大的影响,而薄板样条径向基函数的形状参数选取比其他径向基函数要容易. 利用高阶剪切变形理论推导了控制微分方程,将该文的计算结果与已有参考文献中的结果进行了对比,以验证该文方法的精度.     

小变形桁架结构稳定性的计算方法研究

基于桁架结构稳定性计算的经典理论,分析了利用特征值理论开展桁架结构屈曲分析的计算方法,以及利用欧拉临界载荷屈曲理论,采取杆件撤除的静力求解确定桁架结构稳定临界载荷的计算方法. 通过理论研究和相关算例分析,论证了利用特征值理论和临界载荷屈曲理论相结合的方法,判断小变形桁架结构的失稳模态,求解桁架结构稳定临界载荷的确定性.     

THE ANALYSIS OF THE ENTIRE ELASTO-PLASTIC PROCESS OF A BEAM WITH ONE DEGREE OF INDETERMINACY UNDER A CONCENTRATED LOAD

对跨中集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了分析。根据受力变形特点,集中载荷作用下一次超静定梁的加载过程可分为4 个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端和集中载荷作用点附近塑性变形区双扩展阶段、固支端保持为塑性铰同时附近卸载而集中载荷作用点附近塑性变形区继续扩展直至形成第2 个塑性铰阶段。在弹性阶段,弯矩内力和挠度与外载荷是线性比例关系,在第2,3 两个阶段,弯矩和挠度与外载荷是复杂的非线性关系,在第4 阶段,弯矩与外载荷是线性关系但不是比例关系而挠度与外载荷是更为复杂的非线性关系。给出了全过程任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计参考应用。     

复合材料旋转壳自由振动分析的新方法

提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动. 沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段, 视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中, 使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题. 层合壳段位移变量采用Fourier 级数和Chebyshev 多项式展开. 以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例, 采用区域分解法分析了其自由振动, 并将计算结果与其他文献值进行了对比. 算例表明, 该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点.