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1.
最近Gautam Tripathi[1]给出了随机向量的Cauchy-Schwarz不等式的一个矩阵形式,本注记指出它不能推广到取值在无限维希尔伯特空间中随机元情况. 相似文献
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在一些附加条件下给出内积空间的Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式及其改进,利用所得结果得到一个新的积分型Kantorovich不等式,并获得关于函数的Fourier系数的两个不等式. 相似文献
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设f(x),g(x)均在[a,b]上可积,则Cauchy-Schwarz不等式可加强为:∫abf(x)g(x)dx2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx b-2a∫abf(x)g(x)dx∫abf(x)d(x)∫abg(x)dx-b-1a∫abf2(x)dx.∫abg(x)dx2-b-1a∫abg2(x)dx∫abf(x)dx2.由此推广了文[1]结果 相似文献
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本文研究了实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式的矩阵形式.利用矩阵Schur补的方法,获得了正定矩阵的相关结果,并且推广到实亚正定阵的情形. 相似文献
6.
吴善和 《数学的实践与认识》2005,35(9):134-139
利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正. 相似文献
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本文推广了文献[1]-[4]中的Opial不等式. 在D.S.密特利诺维奇著的《解析不等式》中介绍了Opial不等式及其推广([2]-[4])。本文也给出有关Opial不等式的推广,且给出其等式成立的充要条件。证法也比有关文献更简单。 定理1 设f,g∈C[a,b],f’,g’[a,d]上都可积,f(a)=0,g(x)>0, x∈[a,b],且g(x)在[a,b]上非增,p>0,q≥1,则有如下的不等式: 相似文献
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张慧欣 《数学的实践与认识》2004,34(2):151-154
把 Horst A lzer在 L inear A lgebra and its Application上发表的文章中得到关于指数为 2的非负矩阵的不等式推广到指数为 2 k的一般情况 .并给出了不等式中等号成立的充要条件 . 相似文献
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A Cauchy-Schwarz type inequality for fuzzy integrals 总被引:1,自引:0,他引:1
J. Caballero K. Sadarangani 《Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications》2010,73(10):3329-1622
In this paper we prove a Cauchy-Schwarz type inequality for fuzzy integrals. 相似文献
13.
Nils Ackermann 《Proceedings of the American Mathematical Society》2005,133(9):2647-2656
If is Borel measurable, define for -finite positive Borel measures on the bilinear integral expression
We give conditions on such that there is a constant , independent of and , with
Our results apply to a much larger class of functions than known before.
We give conditions on such that there is a constant , independent of and , with
Our results apply to a much larger class of functions than known before.
14.
Geno Nikolov 《Constructive Approximation》2005,21(2):181-191
Using some simple geometric observation, in 1941 Duffin and
Schaeffer derived the following property of the Tchebycheff
polynomial Tn(x) : |T_n(x + iy)| |Tn(1 + iy)| (-1 x 1,
- < y < ). They combined this property of Tn with
classical arguments from complex analysis such as the Gauss–Lucas
theorem and Rouches theorem to obtain their famous refinement of
the inequality of the brothers Markov.
The aim of this work is to extend the above property of Tn to
the class of ultraspherical polynomials Pn(), 0. We then apply this result to obtain a
generalization of the inequality of Duffin and Schaeffer. 相似文献
15.
关于内积空间中逆Cauchy-Schwarz不等式的一些结果 总被引:1,自引:0,他引:1
Some new reverses of the Cauchy-Schwarz inequality in inner product spaces are presented in this paper. As an application of the main result, a formula for error estimate concerning Cauchy-Schwarz‘s inequality is provided. The results obtained in the paper complement and improve some recent work about this topic. 相似文献
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将给出概率论中Cauchy-Schwarz不等式的三个证明,并借助随机变量的分布,应用这个不等式导出与代数、积分有关的一些重要不等式,谨供教学参考. 相似文献
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本文讨论Banach空间中子集非紧的情况下的变分不等式数值解.提出了求解相应问题的Ishikawa类迭代算法,证明了算法的子列收敛性和全局收敛性.同时也证明了变分不等式解的存在性. 相似文献