牛顿万有引力定律的发现渊源：从所谓的开普勒定律到万有引力定律

牛顿创建的万有引力定律与“开普勒定律”之间存在着一定的联系，然而，所谓的“开普勒定律”在前牛顿时代充其量不过是经验性的假设，并未得到普遍承认；而且，对牛顿来说，开普勒的假设没有起到传统上所认为的那种决定性作用．开普勒并未证明椭圆轨道定律和面积定律，这种证明是由牛顿本人完成的．牛顿对椭圆轨道定律和面积定律的证明及其创建万有引力定律的卓越成就已录入西方天文学史及物理学史教科书中．     

利用几何知识求解天体运动轨道

本文提出一种构造椭圆的方法,并利用该方法结合开普勒第二定律求解在万有引力作用下的天体运动轨道形状,该方法抛开了复杂的数学积分,只利用简单的几何知识使求解过程简洁化,图像化,能够加强学生对天体运动的理解.     

开普勒三定律与地球公转轨道参数的讨论

分别从拉格朗日量、龙格-楞次矢量以及微分方程出发,由万有引力定律导出了开普勒三定律,并积分得到开普勒方程与轨道周期.利用文献中的数据计算了地球公转轨道的偏心率和周期,发现有的文献给出的地球近日点和远日点速率值使得计算结果和观测值之间存在较大的不一致.分析其原因并给出了速率的修正值,从而保证了计算结果和观测值之间的自洽性.     

万有引力的发现过程

万有引力发现与建立,经历了猜测—定性假设—定量研究阶段.牛顿在亚里士多德、开普勒、胡克、哈雷、雷恩等前人研究的基础上,凭借他超凡的理论和数学能力,总结得到这一定律.当人们学习万有引力定律并了解这一发现过程时,会对后来学习者有重要的引导和启迪作用.     

牛顿求解第一宇宙速度思想的启示

在讲解"万有引力定律"的内容时,计算星球的第一宇宙速度是一个重点.计算的方法通常是由万有引力提供向心力,根据匀速圆周运动的规律求解.而牛顿在求解星球的第一宇宙速度的时候,用了巧妙的比例和几何方法,体现了微分的思想;同时,是     

从开普勒定律到万有引力定律

从椭圆轨道出发,推导出了万有引力定律.     

第二宇宙速度又一推导

采用逆向思维,应用万有引力定律,通过求解微分方程,推导第二宇宙速度.     

开普勒第二定律的建立

 约翰·开普勒(ＪｏｈａｎｎｅｓＫｅｐｌｅｒ,1571-1630)是德国著名的天文学家和物理学家,一生在多方面对科学的发展做出了贡献,尤其在天文学领域,他经过多年的努力探索,建立了开普勒三定律,从而使人们对行星的运动有了更加明确清晰的认识,也为牛顿发现万有引力定律奠定了基础。正是由于这一卓越的科学成就,开普勒被后人称为“天空的立法者”。本文就他建立开普勒第二定律的过程做一探讨。1.第谷与开普勒的合作科学的发展不仅需要理论,而且不能离开观察实验。在科学向前发展的过程中,有时理论这只脚向前先迈一步,有时观察实验这只脚向前先迈一步。     

平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。     

引力定律的新研究

本文第一部分提出一种数学模式；切线变换，用这一数学模式研究曲率半径的公式及圆锥曲线的性质，第二部分用切线变换重新研究牛顿的万有引力定律，推导出天体运行统一的能量方程和离心率公式，第三部分应用切线变换由行星轨道进动推导出引斥力公式，并推导出相应的能量方程和离心率公式。     

行星轨道问题和玻尔量子论

目前国内许多普通物理教材和原子物理教材中,讲到行星运动和玻尔量子论时,常常因为所谓“数学困难”(需要求解轨道微分方程)而被迫放弃对椭圆轨道的讨论,只研究圆轨道.这样做的结果,学生对于极其重要的角动量取值问题必然缺乏深刻的印象,不容易形成完整的概念.有些非物理类专业,由于学生只学普通物理,不学理论力学,这个问题表现得更为突出. 作者发现,采用唯象的讲法(这正是普通物理课应该大力提倡的方法)可以解决这个问题.从行星运动的开普勒三定律以及牛顿万有引力定律出发,利用基本守恒定律,只需极简单的计算就可以导出椭圆轨道的全部力学…     

关于新旧教材比较及对教学的启迪--以万有引力定律教学为案例

l比较新旧教材的意义 对教师而言，比较新旧教材，无疑是教学活动中不可缺少的环节．通过新旧教材的对比，可以使教师掌握教材编排．更重要的是，通过新旧教材对比，让教师更好地领会新旧教材的不同，进而了解编者的意图，体会新课程标准的理念，从而在教学活动中更好地理解和落实新课程标准．下面，笔者以2004年初审通过的广东教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）》第三章第一节“万有引力定律”，     

万有引力中“随”、“绕”模型的区分

随着近几年我国航天技术飞速发展,运用万有引力定律求解天体运动问题,成了高考每年必考的重要内容.在解答这类考题时,学生往往出现思维混乱,不能选用正确的公式列式求解,导致耗时多、得分少.因此,在学习或复习这章知识时,教师选用准确的物理模型,帮助学生迅速找到破题方法是非常关键的.     

微小差异导致的伟大发现

在太阳系中,地球同她的姊妹行星以椭圆轨道围绕太阳运动,太阳本身处于椭圆轨道的一个焦点上。这一规律是众所周知的。1609年,在《新天文学》一书中,约翰内斯·开普勒提出了这一被称为开普勒第一定律的行星轨道规律,同时也提出了行星运动的第二条定律,这条定律指出：“行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积”。他指出,这两条定律同样适用于其他行星和月球的运动。后来,经过长期繁复的计算和无数次失败,开普勒又发现了行星运动的第三条定律：“行星公转周期的平方正比于轨道半长轴的立方”。     

万有引力定律的应用

1引言 学生在运用万有引力定律解题时往往束手无策．实际上，有关万有引力定律的常见题型就那么几种，解这一类型的题目有着相似的思路和方法。     

万有引力定律与库仑定律的相似关系

物理学是一门研究大自然现象及规律的学科,不同的自然现象之间的联系千丝万缕,他们间存在着内在的联系与模式,我们是无法用肉眼看到其中的奥妙,但是通过科学的分析与探究,这些自然现象中的内在联系显现在我们面前的时候,就是新的物理的定律产生的时候。不同的物理定律的发现方式及特性显然是不同的,但是他们之间也是息息相关的,有存在着一些共同的特性。万有引力定律与库仑定律的相似关系吸引了很多专家学者不断探究,本文从万有引力定律与库仑定律的发现方法及定义入手,深入探究了万有引力定律与库仑定律的相似关系。     

有关引力场高斯定理的探讨

基于牛顿的万有引力定律与静电场的库仑定律相似, 均满足平方反比定律, 对引力场的高斯定理进行 了探讨. 运用类比思想, 引入虚引力场强度, 提出了一种巧妙推导引力场高斯定理的新方法, 并用该方法推导出引力 场高斯定理的两种不同的表达形式, 同时对此做出了相关的分析. 理论表明该方法极其简单明了, 易于理解和掌握 运用, 具有一定的推广价值     

天体运行立法者开普勒

本文介绍了开普勒发现天体运行第二定律的发现过程。重点讨论了开普勒从一个神秘主义者到近代物理学家的变化，以及开普勒发现第三定律的实际过程（私人科学）与他公开发表描述过程（公众科学）的差别。     

走向统一的自然力——天上力与地上力的统一(Ⅲ)

 在前人工作的基础上, 牛顿对天上星星运动和地上物体运动的规律进行了总结, 提出了运动三定律, 建立了经典力学, 并在开普勒三定律的启发下发现了万有引力定律, 指出星星的圆周运动起因于相互吸引;物体自由下落也是因为物体与地球相互吸引, 从而统一了天上力和地上力。     

一种证明引力大小与质量乘积成正比的数学方法

若z=k 1x, z=k 2y, 两式相乘可得z 2 =k 1 k 2x y. 貌似可以得到z 2 与x y的乘积成正比. 可在高中物理 教材上, 在行星与太阳间引力大小的推导中, 由圆周运动知识、 开普勒定律和牛顿第三定律得出: 引力大小与行星 质量成正比, 与太阳的质量成正比, 可结论却是引力大小与它们质量的乘积成正比, 这是为什么呢?