孤立波和同宿轨道

本文分析了孤立波与同宿轨道的关系,同时分析了冲击波与异宿轨道的关系。分析指出:非线性演化方程(偏微分方程)的孤立波解相当于该方程对应动力系统(常微分方程)的同宿轨道,这是动力系统联结同一鞍点的轨道;而非线性演化方程的冲击波解相当于该方程对应动力系统的异宿轨道.这是动力系统联结不同鞍点,或联结鞍点和结点,或联结鞍点和焦点的轨道;本文还用行波传播的观点分析了物理现象的波粒二重性,指出用同宿或异宿轨道与行波的关系,特别是利用 KdV—Burgers 方程鞍一焦异宿轨道来研究湍流运动是大有希望的.     

关于线性动力系统可化为线性自治Birkhoff动力系统的条件

本文研究一般性自治动力系统何时转化为线性自治Birkhoff动力系统的问题，给出线性自治Birkhoff动力系统与线性自治Hamilton动力系统等价性的定理，并推导出2n维线性动力系统转化为线性自治Birkhoff动力系统条件；通过运用若当块对转化条件进行分析，分情况给出Birkhoff张量非退化的条件。     

高超声速飞行器动力系统研究进展

简要介绍了高超声速飞行器动力系统的概况.第2部分介绍了超燃冲压发动机、爆震发动机和组合循环发动机等典型高超声速吸气式发动机的基本工作原理与系统组成,描述了各自的特点.第3部分阐述了高超声速飞行器动力系统存在的难点问题,并列出了在总体设计、进气道、燃烧室、尾喷管、热防护、轻质结构、燃油供应与控制等方面的关键技术.第4部分回顾了上述几种典型发动机的发展历程,比较全面地介绍了世界主要航空、航天大国在动力系统关键技术攻关与系统研制方面的主要研究计划和取得的主要进展,总结了经验教训, 指出了发展趋势.第5部分阐述了高超声速飞行器动力系统中的燃烧过程及其燃烧基本问题,介绍了主要研究进展.      

一类空间连续系统稳定性与分岔的数值研究

空间连续系统的非线性动力学研究，由于其工程背景与复杂性，近年来越来越受到重视。局部狭窄圆管内的流体流动即为空间连续系统。本文采用有限差分方法，将由偏微分方程组描述的空间连续系统约化为由常微分方程组描述的高维离散动力系统。求得了动力系统的平衡解及判断其稳定性的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，求得了动力系统的前三个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，以此作为系统是否出现分岔的判别条件。     

不确定非线性动力系统的稳定性分析

本文讨论渐近稳定的非线性名义动力系统在非线性时变扰动下的鲁棒稳定性问题。应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理及其推广定理得出了非线性动力系统鲁棒稳定的若干判别准则，并给邮了应用所得准则的实际算例。     

关于非线性动力系统的数值追踪

一个依赖于参数的动力系统，当参数改变时，如何追踪它的行为，特别是如何得到它与初条件无关的稳定解集，是人们长期以来很感兴趣的问题，它不仅对离散动力系统有意义，对于连续动力系统，如结构、流体流动等也都可以通过离散化这类问题来处理，近廿年来，笔地得及其他作者从事这类问题的研究。并取得了一些初步结果。这里我们作一个简要的介绍。     

一种非线性系统周期解的延拓算法

提出了一种非线性系统周期解的延拓算法。指出了非线性系统周期解在分岔点处由于雅可比矩阵奇异而导致一般延拓方法延拓失败问题;然后基于推广的打靶法的思想,将普通延拓算法推广,提出了一种用于周期解延拓的算法。对于非线性动力系统,该算法可以在已知某一参数下的周期解的基础上,求解出在一定参数范围内非线性动力系统的解随参数的连续变化情况。应用该方法对非线性柔性转子-轴承系统的周期解与参数的依赖关系进行了求解,验证了方法的有效性。     

胞映射中的拓扑度方法

本文给出了Ｎ维动力系统的数值拓扑方法。该方法是胞映射方法的辅助方法，可用于高维动力高维动力系统全局性质的分析，除了有理论价值外，还可用来寻找并确定强非线性系统的周期解，此外还给出了一种迭代格式，便各计算工便于计算机实现。     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学分析：参数激励与强迫激励联 …

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的非共振分岔，在建立了该动力系统运动控制方程的基础上，利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下辈在惯性参考系中弹性薄板非共振时的分岔响庆方程及其在反动和几何尺寸两个分岔参数影响下的空间分岔集，讨论了该动力系统的稳定性，并给出了它的非共振分岔响应曲线。     

非线性动力系统全局分析的变胞胞映射法与转子／轴承系统的全局稳定性

在Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射及胞映理论的基础上，提出了一种非线性动力系统全局分析的新方法－－变胞胞映射法，这种新方法改变了原胞映射法中胞在胞空间分布的不合理性及运算逻辑的不合理性，更适用于高维、大求解域非线性动力系统的求解。应用此方法，对具有非线性油膜力的Ｊｅｆｆｃｏｔ转子轴承系统进行了全局分析，绘制了系统分岔后的全局吸引域图，解释了一些工程中常见的非线性现象。     

非线性系统全局动态特性分析的PCM法及其在转子轴承系统中的应用

本文将Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的思想与胞映射法相结合，提出了可用于高维非线性动力系统全局稳定性分析的新型数值方法：ＰＣＭ（Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃｅｌｌ－Ｍａｐｐｉｎｇ）法，和胞映射法相比，新方法在实用上具有明显的优点。为说明ＰＣＭ法的有效性，本文应用此方法对平衡转子轴承非线性动力系统进行了全局稳定性分析，同时给出了一确定状态空间中存在的所有周期解及其吸引域。     

基于混合遗传算法的动力系统阻尼参数识别方法

将动力系统阻尼参数识别反问题转化为非线性优化问题处理，提出了基于遗传算法的动力系统阻尼参数识别方法。为了提高简单遗传算法的计算效率和处理早熟问题，将模拟退火算法与遗传算法相结合，建立了混合遗传算法。数值计算结果表明，本文所建立的方法对于求解参数识别反问题和非线性优化问题是非常有效的，并且具有良好的鲁棒性和全局收敛能力。     

Duffing振子强迫振动的混沌特性仿真分析

根据Ｄｕｆｆｉｎｇ振子强迫振动系统的数学模型，编制该动力系统的计算机仿真软件．通过对Ｄｕｆｆｉｎｇ方程实例仿真分析，探讨该类方程出现混沌的各参数之间的关系，可全面分析混沌动力系统特性．     

求解非线性动力系统周期解大范围收敛方法

对于多自由度非线性动力系统,提出一种求解周期解的大范围收敛方法,这种算法对处理非线性动力系统有较强的功能。结合数值延拓算法,为求解具有系统参数的非线性动力系统在整个系统参数范围内的周期解提供了有效的方法。     

高维非光滑动力系统的周期响应数值分析

本文研究以复杂弹塑性结构，含间隙或干摩擦的机械等为背景的高维非光滑动力系统周期响应的数值解法。提出了一种对短时间历程动响应进行曲线拟合后外推周期响应的迭代格式，改变了现有方法未充分利用动力系统内在特性及中间计算结果所含信息的不足，使计算效率有了阶次性的提高且收敛性能亦大为改善。     

非线性动力系统的频率近似法

给出非线性动力系统周期振动的频率近似法，本法将描述动力系统的非线性微分方程，化为以相角为自变量，振动频率为未知函数的积分方程，将弹性恢复力表示为线性及非线性两部分，从而得到积分方程的近似解，即频率的近似表达式。     

非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法

对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性     

非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法

对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射，利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法．以一类刚性约束的非线性动力系统为例，给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律，并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照，验证了上述通用计算方法的正确性和有效性．     

压电智能结构动力系统的伽辽金方法

币压电传感器、作动器和梁组成的机电耦合的动力系统，本文提出了一个计算机数值模拟的伽辽金方法。从哈密顿原理出发，导出其状态方程，采用有限维样条函数逼近该动力系统的运动。算便与实验结果比较表明，本文提出的方法，对于机电耦合梁的振动控制分析是有效的。此方法也容易进一步推广到其他更为复杂的智能结构。     

不依赖数据库的最优动力系统建模理论及其应用

在Wu提出的流动数据库分析及建立低维动力系统的优化理论基础上,进一步提出不依赖于数据库、直接由偏微分方程构造最优低维动力系统的方法。以二维热对流问题为例求得五维最优低维动力系统,研究其动力学特性,并与Lorenz模型进行比较。结果表明：该方法无需依赖数据库即可提取真实反映复杂流动动力学特征的最优基,建立在最优基之上的动力系统更充分地描述了问题的复杂动力学行为,并揭示了一些新的动力学特征。