平衡特性化联想神经网络的动态特性研究

在反馈联接的联想神经网络中，学习过程是通过神经元联拉突触及其状态的彝实现的，而学习的模式则必须由神经元稳定的状态亚在而网络的全局稳定就涉在触动态系统和神经元活化的联合平衡。本文首先分析学习反馈联想神经网络可以当作时不变系统处理的条件，指出基于平衡点特性化的联想网络的学习速率约束，导出了慢突触变化联想网络平衡点稳定的约束条件，并给出网络在结构扰动情况下网络平衡点运动轨这界的估计。     

时滞扰动类Chen系统Hopf分岔分析及控制

以Chen系统为研究对象,研究其加入扰动项后的动力学特性。分析了时滞扰动Chen系统的平衡点及其稳定性等问题,计算特征根分布及其对应Hopf分岔特征量。根据Hopf分岔定理判断分岔类型及方向,给出分岔发生的条件并运用Matlab仿真验证了当系统经过临界点时会发生Hopf分岔现象。针对时滞扰动带来的Hopf分岔设计线性控制器并将其添加到系统方程中,对其进行滞后控制,仿真结果表明,该控制器使系统在不改变平衡点的前提下,将分岔临界点由0.1609延迟至0.1860,可对扰动引起的Hopf分岔进行有效控制。     

三稳态尾流驰振能量捕获系统发电性能研究

利用流体动能能量发电为微电子器件供电已逐渐成为非线性振动领域的研究热点。利用永磁铁产生非线性回复力，将非线性回复力引入到悬臂梁压电能量捕获装置中，提出了一种三稳态尾流驰振能量压电发电装置，获得力学模型及系统控制方程，获得了三稳态系统的稳定和不稳定平衡点表达式，给出了发电系统存在三稳态运动时的结构参数的取值范围。重点研究了等平衡点不同势阱深度、等势阱深度不同平衡点位置对系统的动力学响应及发电性能的影响。结果表明，等平衡点条件下浅阱系统的起振折合流速更低、发电性能更好。     

随机ARNOLD系统的稳定性与分叉

本文详细讨论了当ｎ＝２时Ａｒｎｏｌｄ系统在小强度的随机参数激励扰动下，系统的运动稳定性及分叉。为了研究系统响应的统计特性，本文使用了Ｍａｒｋｏｖ近似技巧。在线性系统的情形，给出了系统矩稳定及样本稳定的充分必要条件。在非线性情形，本文的结果表明随机扰动可使系统的分叉点发生漂移     

四神经元时滞网络的稳定性与分岔

本文研究具有长连接的四神经元构成的时滞网络的稳定性与分叉.网络系统可采用一组含有多个时滞的非线性微分方程描述.通过分析网络零平衡点处线性近似系统特征方程的根的分布情况,给出了网络零平衡点全时滞局部渐近稳定条件和与时滞相关的局部渐近稳定条件.讨论网络平衡点的数目及稳定性,得到了网络静态分叉产生条件.以时滞为分叉参数,给出了零平衡点失稳后网络出现由Hopf分叉引起的周期运动的存在性条件.分叉周期运动的性质由网络的非线性因素确定.借助中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分叉方向,分叉周期运动稳定性和分叉周期运动周期的公式.最后给出数值算例,验证了理论分析的结果.研究表明:网络中长连接的强度和性质对网络的动力学行为有着重要的影响.     

非线性转子——密封系统低频失稳机理研究：不平衡系统的亚谐共振

本文采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘转子－－密封系统的低频自激振动。文（１）研究了平衡转子的稳定性和分岔，本文研究不平衡转子在临界平衡点附近自激振动（周期扰动Ｈｏｐｆ分岔）的亚谐共振，给出了不同参数条件下的振动性态，为识别转子的亚谐共振故障及预防提供了一些新理论依据。     

三轴陀螺稳定平台控制系统设计与实现

针对高精度光电导引系统快速隔离扰动、稳定视轴的要求，设计了以速率陀螺为核心构成的三轴陀螺稳定平台。结合某型号电视导引头设计过程，详细介绍了该三轴陀螺稳定平台的结构组成、主要元器件选型，以及软硬件实现。分析了陀螺稳定平台的隔离扰动原理，设计了多闭环复合控制结构，给出了系统各组成部分的模型，合理简化后建立了系统数学模型，并按照频域分析法设计了控制算法。对于陀螺信号噪声问题，设计了小波阈值滤波方法，有效地消除了反馈信号的噪声，提高了系统控制精度。整机测试表明，该陀螺稳定平台满足了导引头系统设计指标要求，具有较高的跟踪精度；能够在实验室条件下，进行多种电视跟踪模拟实验，为实际设备的研制提供了真实有效的数据。     

基于三环控制的惯性稳定平台不平衡扰动建模

不平衡扰动是惯性稳定平台的主要扰动因素之一,严重影响惯性稳定平台的稳定和跟踪性能,而且由于其形成原因的复杂性,对于惯性稳定平台的不平衡扰动,建立精确的模型比较困难。本文从不平衡扰动的来源出发,在惯性稳定平台三环控制系统模型的基础上,考虑到基座角运动和摩擦等扰动会使得平台偏转,而在偏转角的作用下会产生平台的不平衡扰动,进而完成不平衡扰动的建模。研究表明,不平衡扰动会对平台的性能造成较大影响,而且当干扰角运动幅值较大时,在不平衡扰动的作用下,系统角度输出稳态值会大大超过精度要求。研究成果为分析不平衡扰动对惯性稳定平台的影响提供了具体的模型依据,并为稳定平台不平衡扰动抑制方法的研究提供了对象条件。     

冲击动力系统的鲁棒稳定性分析

考虑冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的鲁棒稳定性问题。首先，根据微分方程的解、冲击条件和衔接条件，应用迭代法给出了系统存在ｋ－ｐ周期运动的充分必要条件，并利用稳定性的等价原理，通过周期运动的扰动差分方程导出其稳定条件；然后，着重对含有不确定参数的冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的稳定性进行了分析，得出了鲁棒稳定的充分条件，文末给出了用于阐明理论结果的算例。     

马尔金系统的稳定性分析

作为非自治非线性运动系统大扰动稳定性的定量分析方法,由扩展等面积准则发展而来的互补群群际能量壁垒准则（CCEBC）,已经被广泛地应用于国内外电力系统工程。本文应用CCEBC对马尔金系统大扰动下的动态行为进行定性和定量稳定性分析,根据外力－位置的扩展相平观,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度,并分析了系统相轨迹拓扑结构随参数而变的情况。     

可压缩流体的Rayleigh-Taylor和Kelvin-Helmholtz不稳定性

在状态方程为压力是密度的任意单值函数形式情况下，运用小扰动分析和奇异摄动法，给出了流体微扰方程渐近解和界面不稳定性的色散关系. 分析表明：对Rayleigh-Taylor不稳定性，在重力场作用下流体可压缩性形成的密度分布是致稳因素；而扰动流体的膨胀收缩效应助长不稳定性的发展；上层重流体的可压缩性是稳定因素，下层轻流体可压缩性是失稳因素. 而对Kelvin-Helmholtz不稳定性，流体可压缩性助长扰动的发展，是不稳定因素.     

小天体平衡点之谜

为了解释小天体平衡点个数的内在规律,介绍了小天体引力场中平衡点的一个守恒量,解释了小天体非退化平衡点个数是奇数的原因.通过若干个有代表性的小天体的形状和相对旋转坐标系的有效势能在赤道面内投影,形象生动地介绍了具体的小天体平衡点的个数情况.给出了观测到的小天体基本都有奇数个平衡点的数学解释.     

粘性液体中浮体的非线性稳定理论

本文应用连续系统稳定性理论,处理粘性不可压缩流体所支持的平衡浮体的非线性稳定问题,其中考虑到浮体的方位角和质心位置以及流体速度的非线性扰动,给出了各种尺度的非线性稳定、渐近稳定判据及不稳定判据。     

基于混沌粒子群优化算法的空间机械臂轨迹规划算法

针对自由漂浮状态下的空间机械臂系统,研究了基座姿态扰动最小的轨迹规划问题。首先通过正弦函数参数化机械臂各个关节,在机械臂关节角速度、角加速度以及基座姿态变化范围受限的约束条件下,定义了基座姿态扰动最小的目标函数,然后提出了基于混沌粒子群算法的轨迹优化策略,并给出了具体求解步骤。数值算例结果表明,在满足系统的约束条件下,机械臂关节变化平缓,不存在角速度突变的情况,并且比标准粒子群算法具有更快的收敛速度,在优化轨迹下进行运动仿真,结果表明终止时刻基座姿态扰动为1.3708°(三轴合成),而梯形规划的姿态扰动为8.5459°,优化后使得姿态的扰动减小84%,从而说明所提出的算法能够有效减小机械臂运动对基座姿态的扰动。     

关于有限次次谐分叉出现马蹄的讨论

本文通过几个具体实例,对有限次次谐分叉进行了讨论。我们得到对中心对称系统在小扰动下,如果具有两列独立的分叉序列,那么经过有限次次谐分叉就有可能导致马蹄。对非中心对称系统,仅仅有一列分叉序列,就有可能出现马蹄。这些现象说明分叉与系统的对称性有着深刻的联系。     

时变通信延迟下的无人机编队鲁棒自适应控制

在时变通信延迟下研究了无人机群编队的鲁棒自适应控制问题。对于无人机编队系统中存在外部扰动和模型不确定性的情况,通过选取包含位置跟踪误差和速度跟踪误差的辅助变量,提出了一种适用于时变通信延迟的鲁棒自适应编队控制策略。提出了自适应律对无人机质量、外界扰动的上界等未知参数进行估计,并且利用Lyapunov稳定性理论分析了闭环系统的渐近稳定性,给出了系统渐近稳定所需要满足的条件。数值仿真结果表明,所提出的控制方法既能抑制外界扰动和模型不确定性对控制器的影响,同时队形跟踪和队形保持的稳态误差分别小于0.1 m和0.05 m。     

一种重复控制律的设计与实现

本文提出了一种重复控制律的设计方法，该方法将反馈控制律设计与重复控制律设计相结合，在反馈控制的基础上引入重复控制回路，以此提高系统对周期输入信号的跟踪能力和对周期扰动的抑制能力。文中给出了系统稳定的充分条件和该方法的实现方式，通过对三轴仿真转台的实验验证了该方法的有效性。     

一类刚-梁耦合系统平面稳态运动的稳定性

研究了中心力场中的一类刚-弹耦合系统的平面运动动力学，模型是带有一悬臂 梁的刚体. 综合考虑了系统轨道运动与姿态运动，在Lagrange力学体系下给出了系统的运 动方程，在保守系统和考虑梁的材料黏滞阻尼两种情况下，利用能量-动量方法给出了一类 相对平衡点稳定性的充分条件.     

一类平面齐次多项式微分系统焦点稳定性的新判定法

利用平面向量场通量，我们给出一类平面齐次多项式微分系统焦点稳定性的新判定法。同时借助计算机对具体例子作图。     

自抗扰控制框架下的摩擦力振动分析

自抗扰控制(active disturbance rejection control, ADRC)是一种具有两自由度控制结构的工程化方法, 由于其能够直观有效地处理多种扰动, 近些年来在许多机电系统上得到了成功应用. 当采用ADRC对带有摩擦力的机电系统进行调节时, 可能会产生极限环振动. 目前, 还没有ADRC框架下摩擦力振动精确分析的相关工作. 因此, 本文采用非线性动力学系统的分析工具对这一问题进行研究. 首先, 考虑两种典型摩擦力模型, 静态切换模型和动态LuGre 模型, 对一类二阶运动系统设计不同阶次的ADRC, 得到控制器的等效形式, 并揭示出与比例积分微分(proportional-integral-derivative, PID)控制之间的联系. 然后, 采用打靶法结合拟弧长延拓方法求解系统中的极限环, 并根据Floquet理论判断极限环的稳定性、可能出现的分岔以及分岔类型. 此外, 通过雅克比矩阵和近似数值方法对系统平衡点集的局部稳定性进行了分析. 最后, 通过数值计算研究了摩擦力模型和参数、ADRC阶次和参数对极限环和平衡点集的影响. 计算结果表明, 决定摩擦力Stribeck效应负斜率的参数$\beta$作用较大. 当$\beta>1$时, 两种摩擦力模型下的闭环系统呈现出相同的特性, 极限环会出现环面折叠分岔(cyclic fold bifurcation, CFB)且平衡点集是局部稳定的. 然而当$\beta<1$时, 两种闭环系统呈现出完全不同的特性. 此外, 不同阶次的ADRC在极限环的存在性和稳定性、平衡点集的稳定性上面的结论是相同的, 而低阶次的ADRC能够更好地解决摩擦力补偿和稳定鲁棒性之间的矛盾问题. 这些结论对实际现象的理解、ADRC阶次的选择以及参数整定提供了一定指导.