弹性力学问题的一种新解法

弹性力学问题的一种新解法邹广德，沈玉凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）对于弹性力学问题，常常采用边界积分方程的间接解法，将假想作用在边界上的虚拟力作为未知量，故也称虚拟力法。这种方法与边界积分方程的直接解法一样，存在奇异积分，且边界附近精度较低。为...     

弹性力学问题的一种新解法

弹性力学问题的一种新解法邹广德，沈玉凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）对于弹性力学问题，常常采用边界积分方程的间接解法，将假想作用在边界上的虚拟力作为未知量，故也称虚拟力法。这种方法与边界积分方程的直接解法一样，存在奇异积分，且边界附近精度较低。为...     

非线性水波Hamilton系统理论与应用研究进展

概述了辛几何理论与辛算法在Hamilton力学中的应用，综述非线性水波的Hamilton理论研究进展．阐述非线性水波Hamilton变分原理与方法的优越性与局限性，探讨KdV方程和BBM方程的Hamilton描述、对称性与守恒律，提出非线性水波Hamilton描述研究中有待进一步研究的问题和解法设想．     

一类非线性奇异振动方程的渐近解

本文讨论了一类型典的非一性奇异振动方程－ＷＣＭ方程的斩近解法、分析了该方程解的稳定性问题，并将结果与摄动法求解的结果以及数值积分的结果相比较以说明所用方法能用于此类非线性奇异方程的分析。     

弹性力学平面问题的应力函数的选择

弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为...     

弹性力学平面问题的应力函数的选择

弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为     

边界积分方程法在动态断裂力学中的数值计算研究

本文将D.Nardini和C.A.Brebbia所提出的一种动态边界积分方程新解法应用于动态断裂力学数值计算，对数值实现问题，尤其对数值稳定性及精度问题进行了详细研究，得到了能保证数值稳定性的数值解法，给出了动态断裂力学计算实例，同己有的数值结果比较，表明本文的计算是成功的。     

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在风力机风轮空气动力学计算中出现一叶片径向环量分布积分方程的求解问题. 方程中的 被积函数包含待求环量的导数, 是个积分-微分方程. 给出该方程的合理解法，以获取较准确的风轮气动特性. 文中先简述了该积分-微分方程的来源. 继而给出其两种数值解法及被积函数奇异性的处理方 法. 最后将所给方法的气动计算结果与其它方法的结果作了比较，以说明所给方法的有效性. 同时还指出其不足并给出改进的预想方法.     

平面非定常热弹性问题的边界元分析

本文给出了平面非定常热弹性问题边界元解法的基本方程。采用与时间有关的基本解,建立了平面非定常热传导问题的边界积分方程。因而只须将空域离散化,减少了计算时间。     

非完整动力学逆问题的基本解法

本文绘出非完整动力学逆问题的两种基本提法和解法,包括运动方程的构成以及运动方程的修改     

线性区间有限元静力控制方程的组合解法

区间有限元的静力控制方程常被归结为区间方程组来求解。但实际上两者并不等价。本文根据不确定结构有限元分析的力学背景，直接从问题的基本参量的不确定性出发，将基本区间参量的边界组合与求解区间方程组的有关解法相结合，提出了线性区间有限元静力控制方程的两种组合解法－参量边界全组合法和组合迭代法。可以以较小的计算量获得或逼近位移和应力区间的准确界限。且不受基本参量变化范围的限制。算例分析表明文中方法是实用和可行的。     

Reissner型板表面裂纹应力强度因子的线弹簧-不连续位移边界积分方程解法

本文由Reissner型板的不连续位移基本解，根据Betti互换定理，导出了Reissuer型板的不连续位移边界积分方程；结合平面问题的不连续位移边界积分方程─—边界元方法和线弹簧模型，给出了Rrissner型板表面裂纹应力强度因子的线弹簧-不连续位移边界积分方程解法。     

流固耦合振动问题的普遍方程与解法

本文研究了在一般正交曲线坐标下，分别就理想不可压缩流体与粘性流体两种不同情况时的流固耦合振动。综合运动了混合座标法（动－－静坐标法）及曲面映射方法，考虑了原来难以描 流体自由表面和流固耦合面的运动情况，并保持了方程中的非线性项，从而获得了一组较为切合实际的方程，以描写流固耦合振动的性态。讨论了由Ｍ个弹性 本（或弹性板）组成的容器与流体耦合振动的方程的解法，并举例说明这类问题的方程的具体形式与解当，     

边值问题中与分离变量法等价的级数解法

用带奇性分离的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解平面边值问题，改进了不能满足全部边界条件的一般级数解法，得到收敛较好的解析算法。文中证明了级数解法与分离变量法的等价性，由此将分离变量解所得的非线性特征方程转化为多项式方程，为近似算法与渐近分析提供了依据。     

Reissner裂板表面裂纹应力强度因子的线弹簧—不连续位移…

本文由Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型板的不连续位移基本解，根据Ｂｅｔｔｉ互换定理，导出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型板的不连续位移边界积分方程，结合平面问题的不连续位移边界积分方程－－边界元方法和线弹簧模型，给出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型板表面裂纹应力强度因子的线弹簧－不连续位移边界积分方程解法。     

地基上梁的两种解法

本文就变截面地基梁导出四阶差分方程的解法和弯矩方程的解法。两种解法均易于建立起方程组的矩阵式,同时兼有系数矩阵阶数低的优点,便于计算机求解。     

用直接法计算压杆大挠度及临界荷载的实测

本文根据文献[1]提供的一端固定一端自由压杆的弹性线方程,采用分段法导出一端固定一端铰支压杆的大挠度方程的解法.与文[1]不同的是本文可用直接解法.计算机计算结果与文[1]采用逆解法所求的相同.文中导出五种边界条件下实测临界荷载的统一公式.     

隔震结构方程的一种压缩解法

基础隔振体系中,隔震器的刚度远小于上部结构的刚度,如果未知量数目比较大,则经常导致总刚度矩阵病态。本文利用上部结构本身的振型叠加压缩未知数,然后与隔震器构建混合方程,此时形成的方程为非对称方程。大量压缩未知量后,减轻了总刚度矩阵的病态。以四层隔震框架结构分析为例,结果表明,压缩解法和正常解法的静力结果十分吻合,但用Newmark逐步积分计算时,正常直接解法累积误差引起发散,而压缩解法计算不发散。     

热传导问题灵敏度分析的伴随法

在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上，进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法.推导了伴随法的计算列式，对于瞬态热传导问题，研究了瞬态约束处理的关键点方法，并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明，稳态问题灵敏度计算，伴随法与直接法的结果是一致的；瞬态问题灵敏度计算，两种方法的精度相当。     

变质量,变阻尼,变刚度结构系统的动力响应

本文首次提出了变质量、变阻尼、变刚度结构系统的动力响应问题，并根据抓斗卸船机的工作过程导出了结构系统的动力方程及解法。最后给出了工程实际算例。