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本文评述了武际可教授和黄克服教授的著作《分岔问题及其计算方法》。该书从生活中常见的分岔问题出发,概述了各类分岔问题及其研究进展;该书的突出特点是以等价类定义分岔,由此对动力系统的稳定性、局部和全局分岔、静分岔与霍普夫分岔等问题进行了深入的论述,并详细介绍了弧长方法为代表的数值计算方法在求解分岔问题方面的有效性。该书是一本非常值得相关科研工作者学习的参考书。
相似文献4.
混凝土三点弯曲梁软化特性的数值计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文推导了基于虚拟裂纹模型的混凝土梁荷载位移全曲线的计算公式,研究了不同网格剖分、不同的拉伸软化曲线模型和不同的预制裂纹长度等对荷载位移全曲线的影响。计算结果表明,其结果不受网格划分的影响,通过与实验结果对比,证明了其有效性。 相似文献
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不可压气流中二元机翼颤振的分岔点研究 总被引:5,自引:0,他引:5
对不可压气流中二元机翼颤振系统的分岔点进行了研究,应用中心流形理论将四维系统降低了二维系统,用后继函数判别法对分岔点的真假中心及稳定性问题进行了分析。 相似文献
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傅新楚 《非线性动力学学报》1995,2(2):99-105
本文提出了向量场的一致等价性概念,并通过流等价性和一致等价性提出了弱分岔点和次分岔点概念。利用Conley指标理论,本文给出了弱分岔点及次分岔点存在性的充分条件。在文末给出了一个比较简单的例子,用以说明在分岔点过程中如何使用Conley指标这一有力工具。 相似文献
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稳态响应如周期及准周期解的分岔计算, 是非线性动力学研究的难点问题之一. 与计算方法及分析理论相对完善的周期响应相比, 准周期响应的求解只是在近些年才得到较大进展, 而且其分岔分析更加棘手, 仍需要更有效的理论和方法. 目前, 稳态响应尤其是准周期响应的分岔计算, 一般需采用数值方法, 通过调节参数反复试算得到. 为此, 本文基于增量谐波平衡IHB法提出一种快速方法, 可以高效地确定准周期响应的对称破缺分岔点. 方法的理论基础是在准周期解的广义谐波级数表达基础上, 当响应发生对称破缺分岔时, 其偶次(含零次)谐波系数将逐渐由0变为小量. 基于此性质, 将零次谐波系数预先设定为小量, 同时将分岔控制参数视为可变的迭代变量, 进而通过IHB法构造迭代格式. 作为算例, 研究不可约频率作用下的双频激励Duffing系统以及Duffing-van der Pol耦合系统. 结果表明, 只要迭代格式收敛, 随着预设小量减小, 控制参数将逐渐接近分岔近似值; 同时, 通过提高谐波截断数可显著提高近似分岔值的计算精度. 所提方法无需反复试算, 只要迭代过程收敛、便可实现分岔点直接快速计算. 相似文献
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非圆截面弹性细杆的平衡稳定性与分岔 总被引:3,自引:1,他引:2
本文研究存在初始曲率或挠率的非圆截面弹性细杆的平衡及稳定性问题,在两端受力矩单儿作用的条件下,杆的平衡微分方程可转换为用欧拉角表述的一阶自治系统,并有可能利用相平面的奇点理论分析弹性细杆平衡状态的稳定性,文中对杆截面的对称性,以及杆的初始曲率和挠率对平衡状态性的影响进行了定性分析,导出了解析形式的稳定性判据,揭示了杆平衡状态的列态分岔现象。 相似文献
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挤压油膜阻尼器—滑动轴承—刚性转子系统的稳定性及分岔行为 总被引:5,自引:0,他引:5
对挤压油膜阻尼器-滑动轴承-转子系统的稳定性及分岔行为进行了研究,由于该动力系统为一强非线性系统,具有复杂的非线性现象。本文采用Floquet理论对其周期解的稳定性进行了计算分析:随着系统参数的变化,该系统将出现稳态周期解、准周期分岔、倍周期分岔。文中也对系统平衡点的稳定性进行了分析,讨论了Hopf分岔行为。 相似文献
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本文将流线迭代法应用于求解带有自由表面的粘性不定边界流动问题。並利用这种方法对具有表面张力的粘性轴对称层流射流问题进行了数值计算。计算结果与实验结果基本上符合。 相似文献
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姜立新 《非线性动力学学报》1995,2(2):158-167
本文根据平均法的思想,用精确积分的方法得到分岔方程,然后用奇异性理论研究了主共振情况下的分岔性态。在正阻尼的情况下得到了九种分岔模式,本文的分析方法具有一定的理论意义,拨是结果对改善和设计具有良好动力学性能的分段线性机械系统提供了理论依据。 相似文献
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数值计算在理论力学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
过去编著理论力学书籍时,因计算机技术尚未得到广泛应用,故而迴避了用手算(包括借助计算尺及计算器)无法解答的问题,而实际上这类问题是很多的.在[1]的动力学部分有一个习题(15—24),要求的是质点的运动方程和轨迹方程.求解过程是大家所熟知的.如果问题引伸一下,要求求出质点在空中飞行的时间,则最终归结为求解一超越方程 相似文献
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分析并简化了含磁性流体的磁场模型,以密封理论为基础,采用有限元法计算出磁性流体密封的磁场和等压线分布,进而计算出密封压差,分析了密封压差与磁性流体量的关系,给出了多级密封压差的计算方法,同时分析了转速对密封能力的影响。结果发现,数值计算结果与实验结果相一致。 相似文献
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空间连续系统的非线性动力学研究,由于其工程背景与复杂性,近年来越来越受到重视。局部狭窄圆管内的流体流动即为空间连续系统。本文采用有限差分方法,将由偏微分方程组描述的空间连续系统约化为由常微分方程组描述的高维离散动力系统。求得了动力系统的平衡解及判断其稳定性的最大Lyapunov指数,求得了动力系统的前三个Lyapunov指数,以此作为系统是否出现分岔的判别条件。 相似文献
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非线性Hill系统周期响应和分岔理论(Ⅱ) 总被引:2,自引:0,他引:2
本文的第一部分已刊出。第二部分我们将给出本文的数值模拟、结论及参考文献。通过数值模拟,验证了本文第一部分所提出理论的可靠性,从而为理论应用于工程实际奠定了基础。 相似文献
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利用一维扩展过程的奇点理论并结合能量包络的随机平均法,考查“隐藏在余维2分岔点之后”的同宿分岔系统受参激白噪声影响的分岔行为。 相似文献