从一个案例引发对解题教学的思考

前苏联数学教育家奥涅加相说过"必须重视很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……".习题是教学必不可少的载体,认真钻研习题,拓展其教学功能,不仅是教师组织教学探究的重要素材,也是学生高考复习的有效途径之一,更是减轻学生负担,跳出题海的重要渠道.本文将要谈到2010年的一道高考选择题,它属于中档常规题,但在学生的解法中,我们可以发现很多问题.     

从一道课本习题的演化看高考复习如何回归课本

前苏联数学教育家奥加涅相说过“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……”课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料,也是高考命题的重要依据.认真钻研教材,拓展其教育功能,既是教师组织学生进行数学探究的重要素材,也是高考复习的有     

增长率与增长量不能混淆——纠正一个习题的解答错误

增长率与增长量不能混淆———纠正一个习题的解答错误卢家范（海南省海南中学５７１１５８）由《数学通报》编辑部组织专家编写的《数学高考研究与复习》（１９９６年７月印刷）文科第１４７页（２２）题，理科第１７７页（２２）题是：某工厂原有资金ａ万元，一年后资金...     

一道课本习题的多种复习功能

一道课本习题的多种复习功能李严实（湖南永兴一中）高中课本《立体几何》第１１７页第五题：“将正方体截去一个角，求证：截面是个锐角三角形”．本人在教学中体会到．此题具有以下多种复习功能．一、角和射影的复习功能题１已知截得正方体一个角为Ｐ─ＡＢＣ，Ｐ为角的...     

高考数学复习处理好几个关系

高考数学复习处理好几个关系３２５１００浙江省永嘉中学刘建永高考数学复习是一项特殊的教学活动．如何遵循教学规律和学生的认识发展规律，有效地进行复习，用较小的投人，获得更大的效益．在复习阶段，正确处理好以下几个关系非常重要．１教师、被村与学生的关系——学...     

提高复习课效率的选题策略:由重“量”转向重“质”——“一元二次方程”复习课磨课实录及思考

复习课在数学教学中起着归纳总结的作用,是教师帮助学生进行知识梳理的重要教学方式.但是现阶段的初中数学教学,教师对复习课的讲解仍然存在一些问题,使得复习课的效果不尽如人意.追其原因,主要在于教师执着于题海战术,一昧追求习题的数量,遇到有价值的题便添加到自己的复习题单上,使得整节复习课由习题堆砌而成,缺少层次性和针对性.学生虽然做了很     

返璞归真 追本溯源——例谈对“回归课本”的教学

回归课本，是高三数学复习的一个重要环节．课本是高考试题的“发源地”，大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果；课本也是学生数学能力的“生长地”，而能力的培养需要对课本的知识和方法进行再回顾、再提炼、再感悟．那么，如何在高考复习中立足于课本，回归课本呢？     

三思课后习题 提高学习效果

在高三数学复习阶段，普遍存在一种怪现象．认为课后习题不重要，高考考不到，没有必要花费时间和精力在课后习题上．其实不然．数学教材是数学教育专家汲取几十年教材改革的成果、教学改革的经验而编写出来的，富有思想性、系统性、严谨性、科学性、启发性，具有较高水平的学习价值．教材中的课后习题(包括例题)，具有较强的代表性、示范性、能力性、探索性，是巩固学习效果，     

一道课本习题的教学思考

一道课本习题的教学思考５５３４００贵州省六枝特区一中王尚江问题提出高中《代数》下册Ｐ１３２第３１题第（１）小题：用数学归纳法证明：证法分析这是一道看似平淡无奇，实则是回味无穷的好题．在进行综合复习时，学生也许会问，除了用数学归纳法证明此题之外，还可用...     

探源高考 回归课本

高三数学复习存在一个重要而又关键的过程——回归课本.但复习中,教师和学生为了尽快走近高考,直接进入教辅资料便利化,题海战役正常化的阶段,课本的作用未能得到体现,其重要性远远未能得到重视,殊不知课本是高考试题的"发源地",课本习题是高考试题的重要依据;课本是高考试题作答的"示范地",课本例题为高考试题的作答提供了标准化的模板;课本是学生数学能力的"生长地",课本的例、习题提供了相应的方法及数学思想,为进一步的深入探究提供了方法及方向.1课本是高考数学复习的最有效资源课本是众多教材编写者智慧的结晶,是每年高     

紧扣课本返璞归真——安徽省2010年数学高考理科第9题欣赏

高考复习的基本原则是注重基础,回归教材.要使人们理解并实施,还需要高考命题的合理引导.众所周知,许多高考试题就源于课本,它们是由课本的例题、习题进行变式、迁移、整合、扩展而成.这样可以引导教师和学生重视教材,在教学中切实把握"三基",既能提升数学素质,又能获得考试高分.2010年安徽省的数学高考第9题体现了这一理念,是这份试卷的一大亮点.     

小题中蕴含大智慧——一道高考选择题的多解分析

<正>在高三复习过程中,对于高考真题或典型试题,教师要善于挖掘其教学功能及价值,从不同角度切入解题思路,培养学生多角度观察和处理数学问题的能力,力争通过一题多解,将相关的数学思想、方法集聚于其中,进一步提升数学思维能力和解题能力.题目(2014年高考湖北卷第9题)已知F_1、F_2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们     

简单之中求深刻

前苏联数学教育家奥加涅相说：“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性．”在数学教学中，教师要深入研究课本中的一些典型的例题、习题，有目的地引导学生对其解法进行研究，并合理进行变式、拓展、探究，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，揭示其内在的本质和规律，     

得课本者得新高考之天下

2008年高考江苏数学卷一览无遗显示着：14道填空题中除第9、14题外，六道解答题中除最后两题外，都是在课本基础上组合、加工、发展而成．这些都透露出高考数学命题的潜规则：从课本中寻求支撑，复习时须回归课本重视课本．     

2009年上海数学高考考生答题典型问题分析

2009年上海市秋季高考数学考试，是二期课改数学教材全面试行后的第一次考试，因而倍受关注，引起了社会各方面的热烈议论．理科数学全市平均分比2008年低7．4分之多，教师和考生普遍感到试卷有点难．为了分析考生在数学学习中的薄弱环节，本文试图通过对在阅卷抽查过程中，考生解答解析几何试题出现的几类典型问题进行剖析（该题得分率为52．3％），以期对2010届高三数学复习教学有所启示．     

析新高考数学试卷 谈新课程复习教学

江苏新高考在人们的期盼中揭开了神秘的面纱.从高考卷特点看今后的新课程高三复习教学,是每一个数学教育工作者无法回避的课题.笔者就此谈些浅见,不妥之处敬请指正. 1试卷特点1.1更加注重课本习题今年高考试题的第1至6题均是课本中的原型题,如第2题便是数学3(系指苏教版必修系     

高三数学复习的探索、实践与思考

高三数学复习的探索、实践与思考乐金科（江苏省宝应县曹甸中学２２５８０３）１９９０年以来，高考数学命题整体趋于稳定，逐步走向成熟，而且在稳定中求发展，求创新．与之相随的高三数学复习，其复习的方向、复习的思路等也必须作出相应的调整．本文就笔者在复习过程中...     

数学备考复习应强调回归课本

本文就数学备考回归课本与加强基础复习的认识与方法谈一点个人浅见．一、“题在本外，根在本内”的高考试题特征是回归课本复习的重要原因近几年来，高考数学命题日趋稳定，日趋规范，日趋科学，取得了许多重大改革成果，形成了一系列鲜明的特点和风格．针对这些特点和风...     

编制复习题的几种途径

长期以来,数学高考复习中存在的主要问题之一是搞题海战术,漫无目标的大量练习,把学生淹没在题目的海洋里,结果只能使他们“一片汪洋都不见,知向谁边”?然而数学复习又不能不搞题目,问题是怎样搞题?搞怎样的题?因此,研究一下编题战略,编选适量而又适度的题是很有必要的。下面谈一下编选习题的战略原则和题型,请指正。     

三角代换与三角传接(连堂讲稿)

［复习说明］三角代换是高中数学的常用解题方法之一,究竟是着眼于变量的取值范围作三角代换还是着眼于表达式的结构特征作三角代换呢？在高考复习中教师应该向学生系统回答这一问题．继１９９５年上海市高考理科数学试卷第（２５）题以解几题呈现而解题过程中三角演算约占７０之后,１９９９年全国高考理科数学试卷第（２０）题以复数题呈现而解题过程中三角演算约占９０,这种三角传接（比转接的跨度大）的题型是三角代换题型的拓展,在高考复习中应该引起警觉,注意高考解答题由６个减为５个所关联的试题新动向．本专题复习的重点是…