复杂动态网络传播动力学

病毒、谣言、舆论等在现实社会中各种复杂网络系统上的传播现象与人们现代社会经济生活息息相关,对复杂网络上各种传播现象的动力学行为研究是复杂网络理论的一个重要命题.从流行病学的角度, 针对复杂网络传播行为中存在的动态过程,从自适应躲避、响应时滞、离散采样、开放式系统增长等方面综述了复杂网络传播动力学研究的若干进展.      

图论与复杂网络

近10年来迅猛发展起来的复杂网络理论为研究复杂性与复杂系统科学提供了一个重要支撑点,它高度概括了复杂系统的重要特征,无论是在理论还是在应用方面都具有很强的生命力,而且在各个方面都得到了很大发展.重点讨论图论在复杂网络中的应用,特别是代数图论在复杂网络同步问题中的应用.首先给出一些图的最小非零与最大特征值以及同步能力的估计,并且讨论了子图与图特征向量在同步能力估计中的作用.其次以两个简单图指出同步能力与网络结构参数的关系复杂,并给出补图与加边对同步研究的意义,然后给出图运算在复杂网络同步中的作用.最后从图论与控制理论角度展望了复杂网络领域未来可能的发展方向.      

现代工程非线性动力学的现状与展望

本文综述非线性动力学近期取得重大发展的几个主要方面：内共振情况下系统的动态行为，非线性模态动力学，复杂非线性振动系统的分叉理论和奇异性分析方法，以及非光滑系统非线性动力学等的发展概况。     

血细胞生成的系统动力学研究进展

造血系统是人体中复杂的调控系统, 包括复杂的造血器官和各种血液细胞的增生、分化、成熟、死亡等过程和对这些过程的反馈控制, 是典型的非线性时滞动力系统. 血细胞生成过程的失调可以引起很多动态血液病. 血细胞生成的系统动力学研究对于人们了解和治疗这些血液病有重大意义. 本文从造血系统的基本知识、常见动态血液病的临床表现及其动力学特征、理论模型的建立和对模型的动力学分析等方面综述血细胞生成的系统动力学研究进展.     

螺旋桨梢涡不稳定性机理与演化模型研究

螺旋桨尾流场的涡流特性是一个基础但又十分复杂的流体力学问题, 它的复杂性源于其蕴含复杂的漩涡系统, 且该漩涡系统会在高速的剪切层流动中不断演化, 其流体动力学行为, 如由稳定态演变为不稳定态的机理以及复杂工况环境中的流动现象, 一直是流体力学领域的难点和备受关注的热点问题. 从工程应用的角度看, 桨后梢涡的演化特性与船舶结构物的宏观特性直接相关, 更好地理解多工况下螺旋桨尾流的动力学特性, 将有助于改善与振动、噪声以及结构问题等相关的推进器性能, 对综合性能优良的下一代螺旋桨的设计和优化有着重要的现实意义. 本文基于延迟分离涡模拟、大涡模拟和无湍流模型模拟方法以及粒子图像测速流场测试分别开展了螺旋桨尾流动力学特性的数值与试验研究, 对螺旋桨尾流不稳定性的触发机理进行了揭示. 基于均匀来流中螺旋桨梢涡的演化机理, 提出了螺旋桨梢涡演化模型. 该模型能够较为准确地模拟螺旋桨梢涡的演化过程, 预测螺旋桨梢涡融合的时间和位置, 对螺旋桨流噪声预报和控制以及性能优良的螺旋桨设计具有重要意义.      

航天器动力学与控制的研究进展与展望

开展航天器动力学与控制的研究在航天技术的发展中起到举足轻重的作用, 其目的在于发展有效的方法促使航天器在各阶段平稳可靠地运行. 航天器技术发展迅速, 其形式日趋多样化, 功能与构造日趋复杂,已经向大型空间站、微小卫星、深空探测等方向发展. 航天器结构表现出多耦合、非线性、极端外界环境, 以及大尺度柔性结构等特征, 由此激发起航天器动力学与控制领域各方向的深入研究. 航天器动力学与控制的研究方法覆盖理论分析、数值仿真, 以及实验模拟等诸多方面, 研究内容十分丰富. 本文概括介绍了近年来航天器动力学与控制研究方面的发展状况, 综述了跨航天器动力学与控制、航天器系统级动力学与振动控制、航天器部件级动力学与振动控制等航天领域中的若干基础问题. 内容主要集中于航天领域中不同应用范围、不同层次结构的航天器动力学模型的建立和动力学响应与振动控制的研究方法及已取得的成果. 最后, 提出了该领域中值得进一步考虑的科学问题及未来的发展方向.      

双小行星探测轨道动力学研究进展

双小行星系统由在万有引力作用下彼此环绕的两颗小行星组成, 对研究太阳系起源、行星系统演化和行星防御都具有重要的价值, 近年来成为行星科学和航天动力学研究的热门对象, 对双小行星系统的原位探测也即将迎来热潮. 双小行星系统的独特构型和附近的复杂动力学环境为探测器轨道动力学和任务设计带来了全新的挑战, 为应对这些挑战所进行的研究也推动了轨道动力学基础理论的发展. 本文对双小行星探测轨道动力学的研究进展进行综述, 首先介绍了双小行星研究和探测的背景及意义, 简要阐述了双小行星系统形成理论及其附近轨道动力学的研究概况. 其次, 介绍了双小行星系统不规则引力场和相互引力势的建模方法, 进而展示了双星的姿态轨道耦合动力学, 即完全二体问题, 包括双星相对运动的平衡构型和稳定性. 接着, 介绍了描述双星附近探测器轨道运动的限制性完全三体问题的动力学模型, 以及该模型下的平动点、平动点周期轨道、大范围周期轨道、转移轨道和轨道维持等方面的研究进展. 第四部分综述了环绕双小行星系统单颗星的受摄二体问题, 以轨道摄动理论和行星系统中受摄二体问题的研究现状为背景, 介绍了环绕双小行星系统主星的半解析轨道动力学建模与轨道稳定性分析. 之后, 介绍了目前面向探测任务需求和考虑实际约束的轨道动力学研究和轨道设计. 最后, 基于目前研究进展, 分析了面临的若干问题, 对未来双小行星探测轨道动力学及相关技术的发展进行了讨论和展望.      

复杂系统和涌现:理论如何与现实结合

复杂系统所表现出的涌现行为吸引了人类极长时间的关注. 然而只是在近几十年来, 大量的工作才对这些行为进行了定量的研究, 并发展出许多重要的理论和方法, 比如混沌理论, 随机分形理论以及多尺度分析. 本文旨在对这个广阔研究领域内最好的研究和实践进行介绍, 并着重强调了理论如何与实际问题相结合. 作为说明的例子, 对网络安全、经济危机、河流动力学以及世界范围内的政治冲突进行了简要讨论. 也列举了未来几个重要研究方向.     

空间机器人双臂捕获卫星力学分析及镇定控制

随着航天技术的发展,空间机器人要求具有对非合作卫星的在轨捕获能力. 双臂空间机器人与单臂空间机器人相比在这方面显然更具有优势. 然而由于太空环境的复杂性,使得空间机器人双臂捕获非合作卫星操作过程的动力学与控制问题表现出下述特点:非完整动力学约束,动量、动量矩与能量传递变化,捕获前后结构开、闭环变拓扑,与闭环接触几何、运动学约束多者共存. 因此空间机器人双臂捕获卫星技术相关动力学与控制问题变得极其复杂. 为此,讨论了双臂空间机器人捕获自旋卫星过程的动力学演化模拟,以及捕获操作后其不稳定闭链混合体系统的镇定控制问题. 首先,利用拉格朗日第二类方程建立了捕获操作前双臂空间机器人的开环系统动力学模型,利用牛顿-欧拉法建立了目标卫星的系统动力学模型;在此基础上基于动量守恒定律、力的传递规律,经过积分与简化处理分析、求解了双臂空间机器人捕获目标卫星后受到的碰撞冲击效应,给出了合适的捕获操作策略. 根据闭链系统的闭环约束几何及运动学关系获得了闭合链约束方程,推导了捕获操作后闭链混合体系统的动力学方程. 最后基于该动力学方程针对捕获操作结束后失稳的闭链混合体系统,设计了镇定运动模糊H_∞ 控制方案. 提出的方案利用模糊逻辑环节克服参数不确定影响,由H_∞ 鲁棒控制项消除逼近误差来保证系统控制精度;通过最小权值范数法分配各臂关节力矩,以保证两臂协同操作. 李雅普诺夫稳定性理论证明了系统的全局稳定性. 最后通过数值仿真实验模拟、分析了碰撞冲击响应,并验证了上述镇定运动控制方案的有效性.      

多场耦合系统动力学仿真方法研究进展

现代工程系统往往是以复杂结构/机械系统为主体,融合热、流、电磁等若干子系统的多场耦合系统.此类系统动力学建模复杂、计算难度大,给系统动态特性高效精确评估与设计优化带来前所未有的挑战,有关其高效精确动力学仿真方法的研究愈发受到关注.本文详细回顾了复杂工程系统多场耦合动力学仿真方法研究成果和进展,包括:多场耦合动力学建模与数值求解基本策略、网格变形处理方法、耦合数据交换技术、数值计算效率等问题,在此基础上详细讨论了单一和混合不确定性条件下多场耦合系统不确定性分析及可靠性评估方法,以期为相关研究提供有益的借鉴和参考.     

复杂网络的随机刻画和演化规律

从4个方面来介绍复杂网络的随机刻画和演化规律: 经典模型和网络特性;实证研究和建模进展; 分析网络的理论方法; 网络社会中人类行为.着重说明好的网络模型如何反映实际网络的演化机理和网络各种性能测度如何刻画实际网络的特性.基于复杂网络演化的随机性和动态性特点, 讨论现有分析网络的理论方法,以及可能的发展趋势. 再根据近期的研究发现,评述网络社会中人类动力学的建模及其对网络特性的影响.      

复杂网络研究的一些统计物理学方法及其背景

介绍近年来复杂网络研究中常用的几种统计物理学方法（平均场理论、主方程、率方程、生成函数）的物理背景、发展历史、观点、思想和方法.回顾了物理学在研究连续相变、自组织临界现象、流行病传播等问题时是如何发展、运用平均场理论,以及平均场理论的思想、方法在从平衡态向非平衡态研究的延伸过程中的演化过程.简介了主方程、率方程和生成函数的相关物理思想和概念.在最后一节介绍了一些运用这些方法研究复杂网络的成果,包括一些最著名以及值得注意的网络演化模型的平均场方法、主方程和率方程方法求解,一些网络统计性质的解析求解,以及一些网络上物理过程特征描述的解析分析等.      

动物进化的抗冲击策略及其仿生机理研究

经过长期的自然选择,自然界中的动物已经进化出各种各样高效的、可靠的、适应性强的抗冲击策略和机体防护机制,抵抗来自周围复杂环境的碰撞和冲击载荷,保护生物外部结构和内部器官在进行激烈生物活动时不受伤害.相比传统工程防护结构,这些天然的生物防御系统具有优异的抗冲击特性、高效的能量耗散效率以及可重复使用等特征.因此,近年来,关于探索生物及其仿生机理的研究越来越受到广大学者的关注.本文作者结合近期在该领域的研究成果,综述了自然界各类动物的抗冲击策略与身体防护机制及其相关仿生设计与应用的最新研究进展.特别地,我们归纳分析和讨论了面对不同载荷环境时生物抗冲击结构独特的进化过程和非凡的力学性能,并且介绍了相关的抗冲击仿生应用研究.最后,讨论了动物抗冲击策略与防护机制及其仿生应用研究的挑战和未来发展方向.本文可为研究人员和工程师提供有效的数据资料,为可重复使用能量吸收装置及其飞行器结构的抗冲击与防护设计提供有益借鉴和仿生依据.     

Nonlinear pedagogy: a constraints-led framework for understanding emergence of game play and movement skills

Team sport competition can be characterized as a complex adaptive system in which concepts from nonlinear dynamics can provide a sound theoretical framework to understand emergent behavior such as movement coordination and decision making in game play. Nonlinear Pedagogy is presented as a methodology for games teaching, capturing how phenomena such as movement variability, self-organization, emergent decision making, and symmetry-breaking occur as a consequence of interactions between agent-agent and agent-environment constraints. Empirical data from studies of basketball free-throw shooting and dribbling are used as task vehicles to exemplify how nonlinear phenomena characterize game play in sport. In this paper we survey the implications of these data for Nonlinear Pedagogy, focusing particularly on the manipulation of constraints in team game settings. The data and theoretical modeling presented in this paper provide a rationale in nonlinear dynamics for the efficacy of a prominent model of game play teaching, Teaching Games for Understanding approach.     

动力刚化与多体系统刚—柔耦合动力学

首先指出当前柔性多体系统动力学的大量工程研究背景,在回顾柔性多体系统动力学研究进展后指出动力刚化的现象揭示了刚－柔耦合的零次建模方法的局限,认为进一步深入进行柔性多体系统刚－柔耦合动力学的研究是多体系统动力学研究的新阶段,文末提出了刚－柔耦合动力学的研究任务。     

柔性多体系统刚-柔耦合动力学

首先指出大量复杂系统动力学与控制性态分析与优化等工程问题对柔性多体系统动力学领域的进一步需求,在回顾柔性多体系统动力学研究的若干阶段与当前的研究现状后指出:柔性多体系统刚- 柔耦合动力学的研究是多体系统动力学的一个新的阶段．文末提出了刚- 柔耦合动力学的研究任务。      

On Non-dense Orbits of Certain Non-algebraic Dynamical Systems

In this paper, we manage to apply Schmidt games to certain non-algebraic dynamical systems. More precisely, we show that the set of points with non-dense forward orbit under a \(C^2\)-Anosov diffeomorphism with conformality on unstable manifolds is a winning set for Schmidt’s game. It is also proved that for a \(C^{1+\theta }\)-expanding endomorphism the set of points with non-dense forward orbit is a winning set for certain variants of Schmidt’s game.     

Multi-objective Optimization Strategies Using Adjoint Method and Game Theory in Aerodynamics

There are currently three different game strategies originated in economics: (1) Cooperative games (Pareto front), (2) Competitive games (Nash game) and (3) Hierarchical games (Stackelberg game). Each game achieves different equilibria with different performance, and their players play different roles in the games. Here, we introduced game concept into aerodynamic design, and combined it with adjoint method to solve multi-criteria aerodynamic optimization problems. The performance distinction of the equilibria of these three game strategies was investigated by numerical experiments. We computed Pareto front, Nash and Stackelberg equilibria of the same optimization problem with two conflicting and hierarchical targets under different parameterizations by using the deterministic optimization method. The numerical results show clearly that all the equilibria solutions are inferior to the Pareto front. Non-dominated Pareto front solutions are obtained, however the CPU cost to capture a set of solutions makes the Pareto front an expensive tool to the designer.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10372040) and Scientific Research Foundation (SRF) for Returned Oversea’s Chinese Scholars (ROCS) (2003-091). The English text was polished by Yunming Chen.