带有附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性

研究带附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性的定义和判据，给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件. 通过Lie对称性间接导出具有Mei对称性且带有附加项的广义Hamilton系统运动微分方程的Hojman守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 附加项 广义Hamilton系统 Mei对称性 Hojman守恒量     

事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性与Mei守恒量

研究了事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.给出了事件空间中非Chetaev型非完整系统的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及Mei守恒量的形式.并举例说明了结论的应用.     

Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.对Chetaev型非完整约束相对运动力学系统Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性定义和判据进行具体的研究,得到了Mei对称性直接导致的Mei守恒量的表达式.最后举例说明结果的应用.     

一般完整系统Mei对称性的逆问题

动力学逆问题是星际航行学、火箭动力学、规划运动学理论的基本问题. Mei对称性是力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然满足系统原来的运动微分方程的一种新的不变性. 本文研究广义坐标下一般完整系统的Mei对称性以及与Mei对称性相关的动力学逆问题. 首先, 给出系统动力学正问题的提法和解法. 引入时间和广义坐标的无限小单参数变换群, 得到无限小生成元向量及其一次扩展. 讨论由n个广义坐标确定的一般完整力学系统的运动微分方程, 将其Lagrange函数和非势广义力作无限小变换, 给出系统运动微分方程的Mei对称性定义, 在忽略无限小变换的高阶小量的情况下得到Mei对称性的确定方程, 借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Noether守恒量. 其次, 研究系统Mei对称性的逆问题. Mei对称性的逆问题的提法是: 由已知守恒量来求相应的Mei对称性. 采取的方法是将已知积分当作由Mei对称性导致的Noether守恒量, 由Noether逆定理得到无限小变换的生成元, 再由确定方程来判断所得生成元是否为Mei对称性的. 然后, 讨论生成元变化对各种对称性的影响. 结果表明, 生成元变化对Noether和Lie对称性没有影响, 对Mei 对称性有影响, 但在调整规范函数时, 若满足一定条件, 生成元变化对Mei对称性也可以没有影响. 最后, 举例说明结果的应用.     

广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量

研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量——Mei守恒量.在高维增广相空间中建立 了系统的运动微分方程；给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据；得 到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到由Mei对称性直接导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 关键词： 事件空间 Nielsen方程 单面非Chetaev型非完整系统 Mei守恒量     

单面非Chetaev型非完整约束系统的非Noether守恒量

研究单面非Chetaev型非完整约束力学系统的对称性与非Noether守恒量.建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Lie对称性和Mei对称性的定义和判据；对于单面非Chetaev型非完整系统，证明了在一定条件下，由系统的Lie对称性可直接导致一类新守恒量——Hojman守恒量，由系统的Mei对称性可直接导致一类新守恒量——Mei守恒量；研究了对称性和新守恒量之间的相互关系.文末，举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束 非完整系统 对称性 Hojman守恒量 Mei守恒量     

事件空间中单面非Chetaev型非完整约束系统的Mei守恒量

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到系统Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结论的应用.     

关于Lagrange系统和Hamilton系统的Mei对称性

对Lagrange 系统和Hamilton系统Mei对称性的研究表明，Mei对称性的两种表述对Lagrange系统是等价的，给出一类Mei对称性，而对Hamilton系统不等价，给出两类Mei对称性. 关键词： Lagrange系统 Hamilton系统 Mei对称性 守恒量     

广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量. 首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量; 而后,进一步给出带附加项的广义Hamilton系统Mei守恒量的存在定理; 最后,研究一类新的三维广义Hamilton系统,并研究三体问题中3个涡旋的平面运动. 关键词： 广义Hamilton系统 Mei对称性 Mei守恒量 三体问题     

相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性导致的Mei守恒量

研究相对运动动力学系统Appell方程的Mei对称性及其直接导致的Mei守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性的结构方程以及Mei对称性直接导致的Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 关键词： 相对运动动力学 Appell方程 Mei对称性 Mei守恒量     

Mei symmetry and Mei conserved quantity of Appell equations for a variable mass holonomic system of relative motion

Mei symmetry and Mei conserved quantity of Appell equations for a variable mass holonomic system of relative motion are studied.The definition and criterion of the Mei symmetry of Appell equations for a variable mass holonomic system of relative motion under the infinitesimal transformations of groups are given.The structural equation of Mei symmetry of Appell equations and the expression of Mei conserved quantity deduced directly from Mei symmetry for a variable mass holonomic system of relative motion are gained.Finally,an example is given to illustrate the application of the results.     

相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 给出相对运动完整系统Appell方程的Mei对称性和共形不变性的定义, 导出系统Mei对称性的共形不变性确定方程, 重点讨论系统共形不变性和Mei对称性的关系, 然后借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Mei守恒量表达式, 最后举例说明结果的应用.     

Mei symmetry and Mei conserved quantity of nonholonomic systems with unilateral Chetaev type in Nielsen style

This paper studies the Mei symmetry and Mei conserved quantity for nonholonomic systems of unilateral Chetaev type in Nielsen style. The differential equations of motion of the system above are established. The definition and the criteria of Mei symmetry, loosely Mei symmetry, strictly Mei symmetry for the system are given in this paper. The existence condition and the expression of Mei conserved quantity are deduced directly by using Mei symmetry. An example is given to illustrate the application of the results.     

Mei symmetry and Mei conserved quantity of the Appell equation in a dynamical system of relative motion with non-Chetaev nonholonomic constraints

The Mei symmetry and the Mei conserved quantity of Appell equations in a dynamical system of relative motion with non-Chetaev nonholonomic constraints are studied.The differential equations of motion of the Appell equation for the system,the definition and the criterion of the Mei symmetry,and the expression of the Mei conserved quantity deduced directly from the Mei symmetry for the system are obtained.An example is given to illustrate the application of the results.     

离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性

本文研究离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性.首先用差分离散变分的方法,建立起离散变质量完整系统的运动方程和能量演化方程.然后给出该系统的Noether对称性和Mei对称性的定义及离散Noether守恒量的形式.得到系统的Noether对称性与Mei对称性导致离散Noether守恒量的条件.最后举例说明结果的应用.