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设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C2m[0,1],则当γj,≤2j,θj≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C2m+1[0,1],则当γj,≤2j—1,θj,≤2j-1时,其中Ek是第K个Euler数。 相似文献
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计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o… 相似文献
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徐士英 《高等学校计算数学学报》1985,(4)
对于三次周期样条插值,我们得到插值样条逼近阶和被插函数光滑性之间的关系,本文继续讨论非周期边界条件的情形。 对[0,1]的n等分分划,用L_n~Ⅰ(f,x)、L_n~Ⅱ(f,x)分别表示满足下列条件的以[0,1]的n等分点为结点的三次样条函数 相似文献
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设三角矩阵 {x_k~((n)},k=1,2,…,n,n=2,2,…的第n行为n次多项式T_n(x)=cos(n arc cos x)的根 相似文献
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我们称 s(x)∈S_T(Δ_n)为四阶双曲样条。由(2)可知,当α=β=0时,它就是三次多项式样条,而当α>β=0时,它曾由〔1〕讨论,并称之为张力样条。现考虑如下插值问题。设 f∈C~2〔0,1〕,求 s_f(x)∈S_(?)(Δ_n)使得。 相似文献
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何甲兴 《高等学校计算数学学报》1983,(3)
具有Jacobi多项式零点的Hermite-Fejer多项式插值算子为其中x_k=cos((2k-1)π)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是Jacobi多项式 相似文献
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Let △={0=x01<…xn=1} be a partition of [0,1], and let hi=xi-xi-1(i=1,…,n) and △=(?)hi. The set of splines of degree 2 and deficiency 1 on △ is denoted by S2. 相似文献
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一类非端点插值B样条曲线降阶的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
降阶算法是B样条曲线和曲面设计的一个基本算法,它广泛应用于组合曲线,蒙皮或扫描曲面等设计中.Piegl与Tiller曾给出B样条曲线的降阶方法.本文给出了解决更一般的非端点插值B样条曲线降阶的方法.新的方法主要是通过对现有的节点插入方法进行分析,给出了一种端点插值递推公式,并利用此公式对Piegl与Tiller降阶方法加以改进,使之能够解决非端点插值均匀及非均匀B样条曲线的降阶问题. 相似文献
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Hermite—Fejer插值于Lp下的收敛逼近阶 总被引:17,自引:0,他引:17
本文把文[1—3」等仅对P≤4给予证明的P.Erdos-Feldheim型定理给出了一个完整的证明,且把文[1]的结果作了改进. 相似文献
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拉格朗日插值多项式于加权Lp下的收敛逼近阶 总被引:13,自引:0,他引:13
文「1」「2」证明了以Tchebysheff多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值多项式于加权Lp意义下的收敛性。但其是仅对P≤4证明的。 相似文献
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设二*一。o,丝,、一石万,为第二类Chebyshev多项式(l一x’)认(x)的零点,以《x*}为插值结点的B。习stein型插值算子为)1一41一4114X一一二=只(f,肠(x)俨,(x)俨*(x)=艺f(x*)俨*(x) k~O(2 1.,(x) l,(x))(21。(x) 21,(x) l:(x))(l*、(x) 21*(x) l*、(x)),k=2,n一2毋一‘x’一寺〔‘·、‘x’ “l一‘x’ “‘·‘x”,·‘x’一寺“一(x’ 2‘·‘x,,乙(x)-l*(x)=犷。(x)(x)=(一1)”衬Zn(x一l) V. 厂。(x)Zn(工十1(一1)k衬(x)k=l,n一ln(x一x*) ‘....,,、.....、‘......老...t中中其其犷,(x)二(l一尸)u。(x),l、(x)称为Lagmllge插值基函数. … 相似文献
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本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它 相似文献
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王建忠 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(2)
本文讨论了在箱样条及其平移所张的子空间上进行多元样条插值的问题。着重考虑了二维情形。结果表明插值的可行性与插值点的位置有关。本文还验证了一些重要插值问题的可行性及不可行性。 相似文献
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高次三角形有限元的超收敛问题 总被引:1,自引:0,他引:1
关于二维区域二阶线性椭圆问题的有限元求解,[1,2]各自独立地对低次奇妙族矩形元采用单元合并技巧,获得能量的近似正交性(或称插值误差的第一弱估计),从而获得应力佳点定理.若获得更佳形式的能量正交性(或称插值误差的第二弱估计),则可获得位移佳点定理.运用以上方法,[1—8]解决了奇妙族矩形任意次元及三角形线元、二次元 相似文献