小问题? (34)

105.重量为P的物块系在可绕铰链A旋转的轻杆AD上,杆AD搁置在平板ABC上,设平板与物块D之间的摩擦系数为μ=0.4,AD和AC边的夹角为θ,OA=40cm,OB=20cm,OC=30cm,不计物块D的尺寸(图1)。求物块能放在平板上无滑动时θ角的最小值。(南通纺织专科学校黄又珩,引自R.C.希伯勒,工程力学) ...     

用改进后的泰勒级数修正法确定具有表面裂纹的圆柱壳体的应力强度因子k_1

本文介绍了把改进后的泰勒级数修正法应用到线弹性断裂力学的三维问题实验研究中,应用光弹性倍增方法,从平板和圆柱壳表面半椭圆裂纹的应力冻结切片的实验值,根据最小二乘法原理排出Basic语言程序进行电算,以确定适合实验数据的最低次数曲线(k_(AP)-(r/a)~(1/2),外推求出应力强度因子k_T。比较平板(t=0.7cm)受均拉时和圆柱壳(D/t=13.3 D=9.3 cm t=0.7cm)受内压时,表面半椭圆裂纹短半轴处k_1之间的相互关系,来找出曲率修正的影响,并与一些常见的曲率修正近似公式计算结果相比较。     

阶梯形直杆弯曲位移计算的一个简化方法1)

正题目对于图1所示阶梯形直杆AD,求其在均布载荷作用下D点的竖向位移.解题思路按传统思路求解时可于D点施加一向下单位力,从而变成了一个典型的分段计算问题,将AD杆分为AB杆、BC杆和CD杆,分别进行图乘计算.此种解法图乘时面积的计算并不是标准图形,要     

小问题

201.一平面机构(图1)(?)已知 OA=BC=3~(1/2)r,AB=2CD=2r,OA 杆以匀角速度ω绕 O 轴转动,CD 杆以匀角速度2ω绕 D轴转动。在图示位置,OA⊥AB,CD∥AB,BC 与 AB夹角为60°.试求该瞬时各杆的瞬时速度中心位置和角速度.     

《小问题》2017-2解答

正问题:一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与竖直方向成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆     

小问题2017-2

<正>一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与水平地面成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆倾倒过程中与地面发生滑动时的角度θ.(宁波     

复杂空间力系的简化

<正>题目在铅锤面内的平面机构由四杆AB,BC,CD,AD铰接而成,如图1所示.A处为固定铰,C处为滑动铰,并通过弹簧连接到竖直墙壁的E点,ACE共线且水平,AE长度为20,DB与铅垂线平行.螺纹方向相反的螺母D和B对称安装在有反向螺纹的螺杆BD两边,两种螺纹的螺距同为h,螺母D分别与AD和CD两杆在D处铰接,螺母B分别     

小问题

346.图1所示系统中,均质杆OA长l重W,物体E重P,l1=3/2l.不计轴承处摩擦及绳的重量,求系统平衡时的θ角. (贾书惠,清华大学工程力学系)     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬. 369.如图1所示,半径为R的直立细圆环以匀角速度ω绕竖直轴转动,质量为m的匀质细杆AB长为R,其两端用小环套在大圆环上滑动,不计摩擦,试求: (1)AB杆在任意θ位置的角加速度; (2)AB杆相对稳定平衡位置以及AB杆在相对稳定平衡位置附近作微幅振动的圆频率.(湖南大学工程力学系,刘又文)     

慎重选取广义坐标

<正> 刘延柱、杨海兴编《理论力学》(高等教育出版社,1991)第529页有这么一道题:质量为m 的单摆D 由不计质量的OD 杆连接,可绕O 转动,杆上一点A 与B以一刚度系数为k,原长为l_(?)的弹簧连接(见图1).设OA=l,OD=L,OB=2l.试求单摆的平衡位置,并讨论其稳定条件.单摆自由度为(?).取广义坐标可有两个方案:(?)或ρ.设过O 点的水平面为重力零势面;以B 为中心,     

慎重选取广义坐标

刘延柱、杨海兴编《理论力学》(高等教育出版社,1991)第529页有这么一道题:质量为m 的单摆D 由不计质量的OD 杆连接,可绕O 转动,杆上一点A 与B以一刚度系数为k,原长为l_(?)的弹簧连接(见图1).设OA=l,OD=L,OB=2l.试求单摆的平衡位置,并讨论其稳定条件.单摆自由度为(?).取广义坐标可有两个方案:(?)或ρ.设过O 点的水平面为重力零势面;以B 为中心,     

《小问题》2003年第3期解答

答346 解:(1)用几何静力学求解.OA杆对O点的力矩平衡方程(图1) Plsinψ1/2Wlsinθ角ψ与θ还有一个关系式     

BOUNDARY INTEGRAL FORMULA OF ELASTIC PROBLEMS IN CIRCLE PLANE

IntroductionConcerningtheelasticplaneprobleminaunitcircle ,ZhengShenzhouandZhengXueliangdevelopedaboundaryintegralformulaofthestressfunction[1]:Φ(r,θ) =-( 1 -r2 ) 24π ∫2π0ν( φ)1 -2rcos(θ-φ) r2 dφ　　 12π∫2π011 -2rcos(θ-ω) r2 dω∫2π0μ( φ)1 -cos(ω-φ) dφ　　 1 -r22π∫2π0μ( φ)1 -2rcos(θ -φ) r2 dφ　　 ( 0 ≤r <1 ) ,( 1 )whereμ(θ) =Φ(r,θ) ｜r=1,ν(θ) = Φ n r=1= Φ r r=1.Intheformula ( 1 )theseconditemisastrongsingularintegral,itshouldbeunderstoodasanintegra…     

静电陀螺仪电极碗错位误差的计算

1、计算表格 取正六面体球面电极(图1)。C为z~+向电极球面与z_0轴的交点。ABDE为z~+全电极,EFGD为上半电极,ABGF为下半电极,CH为经度角φ的零位。取余纬角θ,则AB线的方程为ctgθ-COSφ=0。作电极碗错位计算时,任意函数F(θ,φ)sinθ在上半和下半电极面积上的积分是     

广义惯性力的广义非惯性势

相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

小问题

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心     

广义惯性力的广义非惯性势

<正> 相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

小问题(57)

173.图示平面机构中,轮 O 半径为 r,沿半径为R=4r 的大圆弧面以常角速度ω_0=4ω作纯滚动.杆 OC 在 O 点与轮 O 铰接,B 是杆 OC 上的滑块.杆AB 长为 l=5r,并以匀角速度 ω_(AB)=ω绕 A 作定轴转动.在图1所示瞬间,杆 AB 正好经过大圆弧中心 ...     

Ⅰ—Ⅱ复合型有限宽平板剩余强度分析的工程方法

本文依据线弹性力学原理,用复变函数法求得在拉伸载荷下有限宽平板斜裂纹问题的K_Ⅰ和K_Ⅱ,并采用最大剪应变判据((d~2ε_θ)/(dθ~2)<0及(ε_θ)max与K_R相应),求得裂纹扩展角及当量Ⅰ型应力强度因子K_((?)q),再用能量准则求得失稳时的临界应力及裂纹容限.用此方法对几种初始角的几何斜裂纹有限宽平板的剩余强度作了计算,计算结果与有关文献中的数据和试验值相比,开裂角、临界应力及裂纹容限的误差均满足工程要求(2～7％).为进行二维薄壁结构的损伤容限设计,本文提供了剩余强度分析的工程方法及计算程序.