数学教学切勿轻易“想当然”

<正>人类的思维容易受经验的束缚,也容易受直觉的欺骗."想当然"式思维就是一种凭借经验和直觉通过潜意识来进行主观臆断的思维方式.也就是说,个体凭借个人主观推断事物本该如此,应当怎样,……其特征在于凭经验、凭感觉、凭直觉、凭思维定式等,并表现出对自我判断和估计的绝对相信.现代大数学家冯·诺伊曼指出:数学的概念来源于经验,但数学不是一门经验科学.经验和直觉不     

数学思维中的目标意识

目标意识或目标观念是指对目标重要性的认识,目标意识是避免活动的盲目性,对活动进行调控的基础。通过数学思维活动可以卓有成效地培养学生的目标意识,而目标意识的形成与发展,不仅可以有效地提高数学思维能力,而且对于学生整体素质的提高也具有重大意义,其重要性已经远远地超越了数学活动的范围。本文仅就数学思维活动中的目标意识作初步的探讨。目标意识与思维的动力目标意识在思维中的作用,首先表现在:在没有目标时,目标意识使我们具有寻找或确定目标的欲望(即     

强化“MM方法”意识

一、什么是“MM”和“MM”方法? “MM方法”是“数学模型方法”(mathematical modelling methool()的简称. 所谓“MM”就是根据我们所考察的实际问题,将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征、主要关系用形式化的数学语言概括地     

在数学教学中克服思维定势消极影响

惯于走老路的人,很难迈出新步子。勇于创新的人,始终不感到满足。在学校里,有这样一些学生,习惯于死套公式,机械模仿,一旦碰到变化了的新问题,就束手无策,或是按老路子老方法去解决,结果搞得很繁琐很复杂。但也有这样的学生,从不满足于书本知识和老师所教的方法,而要标新立异,独树一帜,闯出一条新路子来。     

数学解题应强化估算意识

估算,顾名思义,估摸着计算,是以正确的算理和对所研究的问题的本质已深刻理解为基础,通过大体估值、合情猜想或特值探路等手段,进行粗略、近似的计算而获得正确答案的过程．在数学解题中渗透估算意识,有效地避开了以往“小题大作、费时费力”的逻辑推理过程,达到了简捷、快速、合理、准确的解题目的,恰到好处地契合了近年高考命题倡导的“...     

强化整体意识,培养辩证思维

强化对数学对象的整体意识,就是强化对数学对象研讨时所坚持地联系、矛盾、全面、整体的观念。而数学辩证思维的核心就是数学辩证思维的整体性。1 注意对结论对象的整体观察,寻求解题途径,     

例谈数学学习中如何克服思维定势的负效应

1.问题思维定势,也就是人们按习惯了的比较固定的思维方式去考虑问题和解决问题的形式,是一种宏观思维监控意识削弱而进入模式化信息加工程序的情景.学生在学习数学知识、建构自己的知识体系时,常常用固定的数学问题解决模式、思路来分析、解决问题.而当前,培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是中学数学教育教学的热点,特别在新课程改革和新的《高中数学课程标准》公布之后,很多教师都在进行新的探索、反思.     

培养初中生数学思维“四策略”

在初中数学教学中,培养学生的数学思维能力是重要的教学目标之一.数学思维能力就是在面对数学问题时,能利用数学观念对其进行分析并解决.初中生的数学思维能力与他们个体存在非常密切的关联,其所体现的是学生的思考方式,而这也是进入新的发展时代之后关键人才的重要构成要素.     

试论数学思维的“升格”策略

数学思维的策略多种多样,“熟悉化、简单化、具体化、和谐化”策略,这是我们已经公认的(文[1])。上述这些策略可以概括为“降格”策略,即当人们对复杂的事物或抽象的事物一时认识不清时,暂时退到简单的仍然能保持事物特征的情形,寻找事物的规律或关系的那样一种策略。如把多元问题转化为一元问     

浅谈数学思维的“定向”培养

在数学教学解决问题的过程中,教师不可能总是每道题都一步步的引导,必须培养学生掌握理论与实际相结合、抽象与具体相结合的方法,学会独立完成题目。那么怎样实现结合,更快的完成题目?这就需要教师在平时的授课中对学生进行定向思维培养,让各种思维方式得到巩固,然后融汇贯通,达到快速,准确解题目的。     

数学第一轮复习需要强化五种意识

数学学科在高考中处于十分重要的地位,这一点是毋庸置疑的.搞好数学第一轮复习,是提高高考数学成绩的前提与基础.笔者通过多     

应重视培养学生的数学直觉思维意识

应重视培养学生的数学直觉思维意识付海伦（中国科学院自然科学史研究所１０００１０）数学直觉思维意识是人脑对数学对象及其结构、规律的在整体上的直接领悟和直观把握，即在观察、想象基础上调动个体原有的经验，根据一定的意向，对从外界获得的原始材料进行初步加工的...     

让数学课堂评价彰显“思维张力”

在以学为中心的初中数学课堂转型过程中,为了凸显学生在课堂上的主体地位,教师与学生之间进行有效互动是很重要的.评价是教师与学生之间进行有效互动的重要手段,数学教学的最终目标是促进学生思维的发展.因此,在初中数学课堂上,课堂评价要突出对学生在数学课堂上数学思维的引领,彰显“思维张力”,让学生的数学学习更高效.但是,很多教师在初中数学课上的评价却缺乏“思维张力”,造成初中生数学学习的低效化.在以学为中心的初中数学课堂上,如何让课堂评价彰显“思维张力”,是初中数学教师必须深入研究的课题.     

让“思维”成为数学教学的主旋律

1 问题提出文献[1]指出:学生活动的设计是教学设计的重要组成部分,然而当前由于教师价值观念的偏差,对数学及其教学理解的局限,以及文化环境的影响等种种原因,在学生活动的设计中存在着如下倾向:     

强化数学思维活动的教学——再谈平几教学中的“读题分析法”

现代数学教育理论把数学知识看成是数学思维活动的结果,数学教学就是数学思维活动的教学。因此,在中学数学教学中,理应把思维活动作为教学研究的主要对象,并且应该把分析数学思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动。本文就平几教学中如何引导、启迪学生探索、寻找证题思路,尝     

解高考数学解答题要强化八种意识

由于高考解答题往往涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强、解法灵活,因此不少学生在短时间内难以找到正确的解题方法,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废.本文将结合部分典型试题,谈谈解高考数学解答题要强化的八种意识,供后期复习参考.     

转化思维：小学数学解题的“突破口”

学科素养下,小学数学教学不再是培养解题“工具人”,而是在学习中形成一种思维能力,使得学生在学习中学会转化,能够灵活运用各种数学知识点,解决常见的问题,不断提升小学生的数学解题能力.本论文就以此作为研究视角,结合针对性的例题,针对转化思维在小学数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

如何克服思维定势的消极作用

思维定势是指人们受过去经验的影响,在解决新问题时带有一定倾向性的思维特点.通常思维定势具有两重性,即积极的一面和消极的一面.在处理问题时,我们常常根据思维定势来进行处理,这样可以减少判断和分析的时间,提高反应速度,这是其积