基于0-1编码空间的谱系数图与bj图的互换

从函数最小项系数与基于（0,1）空间的谱系数以及bj系数的关系出发,引进了n-bj系数,进而提出了（0,1）空间的谱系数与bj系数的互换算法并给出了相应的图形转换方法和一种改进的跨图聚合圈法．实例表明,图形转换法具有简单、直接、方便等特点．     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．     

CRM展开系数与谱系数之间的直接转换算法

通过引入了n-dj系数,提出了实现CRM展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法,并给出了相应的dj图与谱系数图的图形转换算法.实例表明,图形转换法具有简单、直接、方便的特点.     

Reed-Muller展开系数与谱系数之间的直接转换算法

本文通过引入p-bj系数,提出了实现Reeb-Muller展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法。通过利用bj图与谱系数图,发展了有效实现谱系数转换为bj系数的图形方法。     

基于0-1编码空间的谱系数图与K图的图形互换

为了进一步补充谱系数理论，使谱技术更好地应用于数字电路故障检测等方面，从基于(0，1)空间的Hadamard矩阵出发，通过对矩阵的性质分析，提出了(0，1)空间的谱系数图与K图的3种图形互换法：基于行矢量圈的图形互换法，基于非零项的图形互换法和基于折叠加减的图形互换法，并对各种方法予以实例说明，此外，还讨论了这些图形转换方法的各自的适用范围，对6变量以下的函数，这3种方法具有简单、直观和准确的特点。     

逻辑函数综合的图形方法研究

本文综述了逻辑函数综合巾的图形方法 ，介绍了作者在最近提出的 bi系数图与 Ri谱系数图。此外 ，本文又提出了两种新的图形方法 ：变量互斥型 K 图与多函数 K 图， 前者适用于变量互斥的悄况 ，后者可用于多函数的最小化 ．     

基于dj图检测特殊布尔函数的图形方法

阐述了线性函数、冗余函数、自反函数和自双反函数的定义和有关性质,提出了用dj图检测线性函数和冗余函数的方法．给出了求∫（x1～xn）的图形方法,并在此基础上提出了基于dj图检测自反函数与自双反函数的图形方法．此外,还讨论了求∫（x1～xn）的dj图的改进的图形方法．     

基于表格法的RM展开系数与或-符合展开系数的转换

讨论了逻辑函数的RM展开系数与或-符合展开系数之间的关系式,分析了bj图→dj图转换的图形方法．在此基础上提出了逻辑函数的RM展开系数→或-符合展开系数以及或-符合展开系数→RM展开系数转换的表格方法．与图形方法相比,表格法具有不需要画图,不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点．     

基于谱系数图检测特殊逻辑函数的图形方法

阐述了特殊函数——冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的定义.讨论了它们的有关谱系数的性质.据此提出了这四个函数的特点的四个定理, 给出了相应谱系数图的特点,得到了基于谱技术的谱系数图检测冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的新方法.实例展示了基于上述定理的谱系数图检测上述函数的过程. 实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

广义度量方程的改进及其应用（Ⅱ）

作为著名的Cayley-Menger代数的推广,度量方程在距离几何中扮演主要的角色,涉及欧氏空间中点、超平面、定向超球和假想元素φ等基本元素之间重要的度量关系．推广了n维欧氏空间中的广义度量方程,即证明了在由基本元素点、超平面、定向超球和假想元素φ组成的集合{ei}和{e′j}中,并且至多有一个假想元素φ,当N〉n＋2时,仍有广义度量方程：det[g（ei,e′j）]=0（i,j=0,1,…,N）．     

逻辑函数RM展开式和CRM展开式的转换

讨论了逻辑函数在与-异或和或-符合代数系统中的RM展开式和CRM展开式.根据异或和符合运算的性质详细讨论了逻辑函数bj系数和dj系数间的关系,并提出了两者的矩阵转换法,举例说明了转换过程.该方法揭示了bj系数和dj系数的内在联系,具有较好的实用性.     

混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解

广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在［0,1］,［1,2］.而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数（二阶）,得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.     

互补差集偶与二元互补序列的研究

针对二元互补序列的构造问题,提出了一种直接构造方法——分圆类法.该方法利用＂分圆类＂原理直接构造出一类新定义的区组设计——互补差集偶,通过互补差集偶与二元互补序列的等价关系,构造出一类新的具有很好的＂0＂、＂1＂平衡性和好的自相关度的二元互补序列.使二元互补序列的构造理论得到了发展,能更好地满足实际工程的需要.     

Cn(0,1)中B—调和函数的等价条件

在文[1]中指出:如果定义在Cn(0,1)的特征流形上的实可积函数φ(σ)是Cn(0,1)中某B—调和函数的极限,那末它必须满足如本文(2)式所示的可数集条件。在这篇文章里,假定φ(σ)满足H(?)lder条件,证明这个可数集条件是充要条件,并且得到了它的另外二个等价条件。     

Hardy空间的方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子通过用Szeg核的积分算子表示,证明了在单位球上以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。在单位圆盘上相应的算子是Hilbert-Schmidt算子。     

二阶三点边值问题的对称正解

运用迭代法研究了二阶三点边值问题:{u″(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R→[0,+∞)连续;q(t)≥0,t∈(0,1).