关于逆转布朗运动的某些极限定理(Ⅱ)

设B={B_t,t≥0}是d≥2维的标准布朗运动,对a≥0,令S_a={x:|x|≤a},(?)S_a={x:|x|=a},以T_a表示首次命中(?)S_a的时间,令T=T_a∧T_b,对t>0令如上集空。L_a(t)=t-γ_a(t),L(t)=L_a(t)∧L_b(t),γ(t)=γ_a(t)∨γ_b(t)本文用时间逆转的方法研究了过程和(其中△(?)R~d)的泛函关于E~y(·|B_t=x)的条件期望在t趋于∞时的极限关系,推广了在d=1情况下所得到的各种结果。     

关于布朗运动的某些极值定理

设B=(B_t)_t≥0是标准一维布朗运动,γ₀(t)是B在t以前最后离开0的时间,M_t*是B在区间[γ₀(t),t]上的最大值,A_Mi*是在该区间上B最后达到M_t*的时间。本文利用时间逆转和离散逼近的方法求得了t-γ₀(t),M_t*,A_Mt*,B_t的联合分布密度。对d≥3维布朗运动,我们还求得了未离球面s_l的时间β_l及在时间区间[0,β_l]内|B|所达到的最大值的联合分布密度。     

反射扩散过程的某些极限定理

设（Ｘｉ）是由如下随机微分方程所决定的反射扩散过程： Ｘｔ＝Ｘ０＋∫＾ｔ０σ（Ｘｓ）ｄＷｓ＋∫＾ｔ０ｂ（Ｘｓ）ｄｓ＋Ｌｔ－Ｕｔ， Ｌｔ＝∫＾ｔ０Ｉ｛０｝（Ｘｓ）ｄＬｓ，Ｕｔ＝∫＾ｔ０Ｉ｛１｝（Ｘｓ）ｄＵｓ。 本文证明了当ｔ→∞时，Ｐｘ｛Ｘｔ∈Ａ｝→π（Ａ），１／ｔＥｘ（Ｌｒ）→ａ，１／ｔ     

关于极限定理的随机转移

<正> 许多作者([3]-[5])曾研究过随机变量序列的部分和极限定理的随机转移.D.J.Aldous在[1]中讨论了函数空间D[0,+∞)上一类较广泛的随机指标极限定理.本文考察有别于他们工作的一类函数型极限定理的随机转移;文中首先讨论函数空间D[0,1]上泛函正态极限定理的随机转移问题,接着讨论一些非正态随机极限定理.     

多维布朗运动的几个极限定理

本文研究了d(≥3)维布朗运动离开起点a.s.趋向无穷远的速度问题,获得了精密的结果.作为推论,给出了一个有趣的重对数律.同时,我们也给出了布朗运动靠近起点的相应性质.     

一个关于布朗运动泛函极限定理的拟必然收敛速度

本文利用大偏差小偏差研究得到布朗运动的一个局部泛函极限定理,证明了在拟必然收敛意义下布朗运动增量关于(r,p)-容度局部泛函极限的收敛速度.     

关于Gauss过程若干强极限定理

本文讨论了具有平稳增量的Ｇａｕｓｓ过程，在（０≤ｒ≤∞）时这类Ｇａｕｓｓ过程的增量有多小的问题．把有关的Ｗｉｅｎｅｒ过程的结果，在一定的条件下，推广到这类Ｇａｕｓｓ过程上去．此外还讨论了另一种形式的不可微模．     

关于Ito随机积分样本函数的某些性质及其极限定理

<正> 若为Brown运动过程,即运实值正态随机过程且满足,其中表示括号中随机变量的数学期望.Levy 及 Cam-eron 和 Martin 独立地得到了下列极限定理     

关于极限的一个定理

本文叙述一个关于求极限的定理,它包含了Stolz定理与Cauchy定理,可用以处理許多未定式的极限問題。 設f(x),φ(x)是定义在区間(a,+∽)上的函数,其中φ(x)在区間(b,+∽)上单調增加,且当x→+∽时φ(x)→+∽,那末(如果等式右端存在有限的或无限的极限) 先証明等式(1)右端具有有限极限的情形。假設这个极限是A。那末当任意給定ε>0后,必可找到数x_1,使x≥x_1时有     

关于某些KKM型定理

本文表明关于KKM定理的某些最近的结果是错误的．     

关于某些不等式的极限形式

关于某些不等式的极限形式高军（安徽阜阳教育学院２３６０１６）《数学通报》１９８９年第７期发表的《某些不等式的极限形式》一文（以下简称文［１］），研究了从有穷不等式通过极限运算可得相应的积分不等式的条件，读后颇受教益和启发．笔者在教学中发现该文所给的定...     

关于复合函数极限的定理

本文全面阐述，论证了一元复合函数极限的定理，并举例证明了定理条件的必要性和定理的应用。     

一类暂留稳定过程的极限定理

本文研究了Ａ型暂留稳定过程在无穷远处的收敛速度，给出了一个重对数律．同时我们也得出了这类过程在起始点附近的一些性质．这些性质推广了［１］中的结果     

布朗运动容度意义下的局部泛函极限定理[英文]

本文得到了布朗运动关于容度意义下的局部泛函极限定理,推导出布朗运动增量在Holder范数下关于C_{r,p}-容度的局部收敛速度.     

布朗运动容度意义下的局部泛函极限定理(英文)

本文得到布朗运动关于容度意义下的局部泛函极限定理,推导出布朗运动关于C r,p-容度的局部收敛速度.     

关于对数平均的若干极限定理

关于算术平均和几何平均极限定理在许多文献中有所研究,本文主要给出对数平均大数定律成立的若干充分条件.     

关于NA随机变量极限定理的注记

NA随机变量是一包含独立随机变量在内的有广泛应用的随机变量类,本文在一些更弱的条件下,建立了具有不同分布NA随机变量列的强大数律和有界重对数律,进而推广了已有的关于NA随机变量的结果。     

一个关于马尔可夫链的极限定理

给出一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.     

关于导函数极限定理的注记

本文旨在给出导函数极限的几个结果,依据此结果可以判断函数在一点的不可导性;同时,指出文献[2]中的一个不妥之处.     

两指标Levy过程的强极限定理

本文研究了两指标Ｌｅｖ过程增量平方和的强极限，获得了一些重要结果。