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1.
在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,(?)_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令 相似文献
2.
一、引言设(X,Y),((?)_1,(?)_1),((?)_2,(?)_2)为取值于 R~d×R~d'的 i.i.d.随机变量。苏淳、缪柏其在[1]中讨论了非线性回归函数(?)(x)=E{h((?)_1,(?)_2)|(?)_1=(?)_2=x}的近邻估计,这里h(y_1,y_2)为定义于 R~(2d′)上的对称实值 Borel 可测函数.[1]中得到了一系列相合性结果,本文将其推广到更一般的情况 相似文献
3.
基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L~2(R~d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例. 相似文献
4.
相依样本分布函数、回归函数的非参数估计的强相合性 总被引:5,自引:0,他引:5
设 X_1,X_2,…,X_n 是来自未知分布函数 F(x)的 R~d(d≥1)维随机样本,通常用基于 X_1,X_2,…,X_n 的经验分布函数 F_n(x)来估计 F(x).当样本是独立时,'F_n(x)的大样本性质是众所周知的.Yamato 在1973年提出了 F(x)的核估计的方法:设 W_(?)(x)是 R~d 上的已知分布函数,定义 F(x)的核估计为 相似文献
5.
在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,\mathcal{F}_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令... 相似文献
6.
《数学的实践与认识》2015,(23)
设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.推广了何和高一文中相应中偏差的结果,即证明统计量sup_(x∈R)~d|f_n(x)-f_n(-x)|的中偏差,并给出了两个具体的模拟例子. 相似文献
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一、引言设 X 和 Y 分别为 d 维与1维的随机变量,对 x∈R~d,以 F_x 记 Y|x 的分布.我们来考虑定义在 {F_x∶x∈R~d}上的泛函 (?)(x).当 (?)(x) 具有适当的形式时,(?)(x) 可以有一个无偏估计 g(Z_1,…,Z_k),这里 Z_1,…,Z_k 为独立且同服从于 F_x 的随机变量,比如在 Hoeffding U-统计量的场合.为方便计,我们仅考虑具有2维对称核的场合. 相似文献
8.
令μ是R~d上可能为非倍的正的Radon测度.对于所有的x∈R~d,r>0以及某个固定的常数C_0,μ只需满足μ(B(x,r))≤C_0r~n(0相似文献
9.
该文研究周期椭圆算子sun from(j,l=1) to d D_(jw)(x)a_(jl)D_l+V(x)在R~d(d≥3)中的谱性质,其中A=(a_(jl))是d×d阶的实常值正定矩阵,V(x)和w(x)是关于相同格点的周期标量函数,并且w(x)是正的.利用文中第一作者建立的d-环面上的一致Sobolev不等式,证明了该算子的谱是纯绝对连续的,如果V∈L_(loc)~(2pd/(d+2p))(R~d)且w∈A_(1+α)~(p,∞)(T~d)∩L~∞(T~d)(α0,p≥d),或者V∈L_(loc)~(2d/3)/(R~d),ω∈C~1(T~d),或者V∈L_(loc)~(d/2)(R~d),w∈L_(2,loc)~(d/2)(T~d). 相似文献
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非参数回归函数最近邻估计的强收敛速度 总被引:11,自引:0,他引:11
<正> §1.引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为iid d×1维随机向量,E|Y|<∞.对x=(x~(1)),…,x~(d))∈R~d,取‖x‖为欧氏模或对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照 相似文献
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<正> 设由不同实数组成的实数序列为x_0,x_1,x_2,…,对应的有限向量序列为(?)_0,(?)_1,(?)_2,…,其中(?)_i=(?)(x_1)∈D~d定义若向量有理函数(?)_n(x)=(?)(x)/q(x),其中(?)(x)是d 维多项式值向量,q(x)是实多项式,满足: 相似文献
12.
设μ是R~d上的非负Radon测度,且满足增长性条件:存在一正常数C_0,使得对任意的x∈R~d和r0,有μ(B(x,r))≤C_0r~n,其中0n≤d.该文研究了相关于非双倍测度μ的Marcinkiewicz积分与RBMO函数生成的交换子,得到了这类交换子的加A_p~p(μ)权的弱型估计. 相似文献
13.
本文给出了双随机调控分枝过程模型,它是[1]、[2]所研究的模型的推广。此模型的详细讨论,以后再论。设 R~d 是 d 维欧氏空间,N 是自然数集,N_0=N∪{0},X 是 R~d 中的 Borel 子集。对于定义在 X 上取值于 R~1中的函数,用 S_u(f)表 f 的支撑。令 E={f:f:X(?)N_0,S_u(f)有限},F_X 为 X 中一固定的有限集,E_R={f:f∈E,S_u(f)(?)F_X},(?)~d(X)为 X 相似文献
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一、β_t((?)~n)为{θ(s)|0≤s≤t}所生成的β((?)~n)的子σ-代数,为所有h_t(x,θ):R~ ×R~n×(?)~m→R~d(?)R~r的映射,并且满足 (1)它是β(R~ )×β(R~n)×β((?)~m)|β(R~d(?)R~r)可测的; (2)固定每个t,它是β(R~n)×β((?)~m)|β(R~d(?)R~r)可测的。 这里R~d(?)R~r是全体d×r矩阵,并且赋予它d·r维欧式空间的距离。 C~r(R~n)为R~n上具有r阶连续导数的函数的全体,C_0~r(R~n)为其中具有紧支集的函 相似文献
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设μ为R~d上的非负Radon测度,仅满足增长条件:对所有的x∈R~d,r0有μ(B(x,r))≦C_0r~n,其中C_0是一个固定的常数且0n≤d.在非双倍测度下,本文建立了Marcinkiewicz积分与Orlicz型函数生成的交换子和多线性交换子从L(logL)~(1/r)(μ)到弱L~1(μ)的有界性. 相似文献
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Guo-en HU~ Da-chun YANG~ 《中国科学A辑(英文版)》2007,50(11):1621-1641
Letμbe a nonnegative Radon measure on R~d which only satisfiesμ(B(x,r))≤C_0r~n for all x∈R~d,r>0,and some fixed constants C_0>0 and n∈(0,d].In this paper,some weighted weak type estimates with A_(p,(log L)~σ)~ρ(μ) weights are established for the commutators generated by Calder■n-Zygmund singular integral operators with RBMO(μ) functions. 相似文献
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设{x(t),t≥,0}是 R~d(d≥1)中的 Brown 运动,P_x(·)是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x(·)表示关于 P_x 的积分,D 是 R~d 中的一个给定的有界区域,τ_D 是 Brown运动 x(t)首出 D 的时刻,q 是 D 内的一个给定的有界 Hlder 连续函数.为了简单起见,我 相似文献
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在文[1]中,我们研究了含参数 λ 的如下形式的非线性 Fredholm 积分方程组(?)(x;λ)=f(x)+λ(?)Φ(x,y,(?)(y;λ))dy (1)的求解问题,这里 λ 适当地小,(?)(x;λ)=((?)_1,…,(?)_i)~T 是未知的 l 维向量,f(x)=(f_1)…,f_(?))~T是已知的 l 维向量,Φ=(Φ_1,…,Φ_l)~T,每个分量Φ_j(x,y,(?)_1,…,(?)_l)(j=(?) 相似文献