Implementation canonique pour les co-actions d'un groupe localement compact et les systèmes dynamiques généralisés

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Equation de Choquet-Deny sur le dual d'un groupe compact

Résumé On étudie les solutions de l'équation de convolution *= où et sont respectivement un poids et un état sur l'algèbre de von Neumann d'un groupe compactG, la convolution * étant déterminée par la structure d'algèbre de Hopf de cette algèbre de von Neumann.

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Summary We study the solutions of the convolution equation *= where and are a weight and a state on the von Neumann algebra of a compact group, and the convolution is given by the Hopf algebra structure of this von Neumann algebra.

     

Le support des lois indefiniment divisibles dans un groupe Abelien localement compact

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Exemples d'actions non continues d'un groupe dans un compact

Résumé Cette note a pour objet de donner des exemples d'actions séparément continues d'un groupe topologique de Baire dans un espace compact qui ne soient pas continues.     

Entropie d'un groupe abélien de transformations

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Fonction L unité d'un groupe de Barsotti-Tate

The purpose of this article is to give a cohomological formula for the unit-root part of the L-function associated to a Barsotti-Tate group G on a scheme S over a field of characteristic p when G extends to some compactification of S. This is an analogue of a part of a conjecture of Katz according to wich the L-function of an F-crystal should be expressed in terms of the p-adic etale sheaf corresponding to the unit-root part of the crystal. In order to carry out this project, we use the technics of [E-LS II] wich require in our case an extension of the Dieudonné crystalline theory ([B-B-M]) to “crystal of level mG” in the sense of Berthelot. We show that the unit-root L-function of the Dieudonné crystal associated to G can be expressed in terms of the syntomic cohomology of the Ext group of G by the constant sheaf.

Received: 24 March 1997 / Revised version: 6 January 1998     

Polynome de Hilbert-Samuel dans les algebres enveloppantes et les algebres de groupe

An analogue of the Hilbert-Samuel polynomial is considered with respect to the augmentation ideal of the enveloping algebra of a finite dimensional nilpotent Lie algebra and the group ring of a finitely generated, torsion-free nilpotent group. Then, the Hilbert series of finitely generated modules are rational.      

Sur les automorphismes du groupe de Cremona

We describe the group of automorphisms of the Cremona group. To cite this article: J. Déserti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Distribution statistique de l'ordre d'un element du groupe symetrique

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Representations approchees d'un groupe dans une algebre de banach

Let T be a continuous map from a compact group G to the group of invertible bounded linear operators on a Hilbert space H, the latter being endowed with the norm topology. If the norms T(gh)-T(g)T(h) are small enough (g,h G), we show that T is a small perturbation of some norm continuous representation of G on H.     

Sur les sous-groupes nilpotents du groupe de Cremona

Résumé. Nous décrivons les sous-groupes nilpotents non virtuellement abéliens du groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe: un tel groupe est d'ordre fini ou virtuellement métabélien.      

Quelques proprietes des ensembles de fermetures sur un ensemble ordonne

L'exposé contient deux résultats principaux. Le premier est une caractérisation de la décomposition canonique d'une fermeture par deux conditions. Le second donne une condition nécessaire et suffisante pour que l'ensemble des fermetures supérieures d'un ensemble ordonné E soit un sous inf-demi treillis complet de l'ensemble des parties de E.     

Quelques applications de la formule de changement de variables pour les semimartingales

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