电场边值关系的演示

一、电分质分界面上电场的变化由于电场中电介质的极化,使得电介质界面处电场发生变化。电场在介质界面处的边值关系为 D_(1n)=D_(2n) E_(1t)=E_(2t) D_(1t)/ε_1=D_(2t)/ε_2 ε_1E_(1n)=ε_2E_(2n) (1) 很容易由(1)式及E=D/ε导出     

振动与波中的两个问题讨论

一、如何唯一决定简谐振动中的初相在普通物理课本中,一般都说根据下式可以决定初相: tgφ=-v_0/(ωX_0) (1)φ——初相;v_0——初始速度;X_0——初始位置;ω——圆频率。但是,对于每一个正切值,φ都有两个解φ_1,φ_2。故由(1)式便不能唯一地决定初相了。我们又知道,初相也可以由X_0=Acosφ(2)即cosφ=X_0/A (2′)来决定。但这样决定的φ也有两个解φ_1~′,φ_2~′。我们注意到φ_1,φ_2中和φ_1~′,φ_2~′中只有一个是共同的,另一个是不同的。真正的初相应同时满足(1)和(2′)。所以,要想唯一地决定初相,应由(1)和(2′)联合起来解,同时满足(1)和(2′)的φ便是真正的初相,它也是唯一的。     

边界形状的变化对偏微分方程本征值的影响

我们考虑下列方程和边界条件: 在区域V中:(~2十E)φ=0, (1) 在V的边界上: φ=0 (2)所定解的最低本征值E,简称为区域V的本征值。 例如V为半径为R的无穷长圆柱,则 E=a~2/R~2,φ=J_0(E~(1/2)r)=J_0((ar)/R)。 (3)此处a=2.405为Bessel函数J_0的最小根。设由于形状变化而使得V改为 r≤R(θ)=R[1+ sum form n=-∞ to ∞ s_ne~(inθ)) (4)其中 s_(-n)=s_n~* (n≠0),s_0=0. (5)我们用(4)的本征值 E=a~2/R~2f(s_n) (6)与等面积圆柱的本征值 a~2/R~2[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]~(-1) 的比值 F(s_n)=[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]f(s_n) (7)来表示边界形状的变化对柱的本征值的影响。 我们用边界微扰法计算(6)及(7)。为计算方便起见,我们选长度单位使得R=a;     

行波管中声参量放大效应的研究

本文应用Fenlon理论研究了当频率为f_1的弱声信号与频率为f_2=2f_1的泵浦声信号,在非线性相互作用时出现的弱声信号被放大的简并参量放大过程。结果表明,这种放大效应与信号的初位相差(φ_2-2φ_1)有明显依赖关系,例如当φ_1=π/2,φ_2=0或φ_1=0,φ_2=π时可得弱声信号的最大增益,φ_1,φ_2为弱声和泵浦声的初位相。实验验证是在直径为5cm、长为13m的行波管中进行。实验中研究了不同距离处弱声信号的放大量与初位相差的关系,发现当φ_1=π/2或φ_2=π时的最大增益为1.8—2dB;实验中还研究了在最大和最小增益的初位相差时弱声信号放大量与距离的关系,所得实验结果与理论吻合较好。     

化学计量的氧化钠团簇阳离子结构的离子迁移质谱法研究（英文）

本文通过离子迁移质谱法研究了氧化钠团簇阳离子(Na_nO_m~+,n≤11)的稳定结构.质谱结果表明化学计量组成Na(Na_2O)_((n-1)/2)~+(n=3、5、7、9和11)系列是稳定的,并且NaO(Na_2O)_((n-1)/2)~+(n=5、7、9和11)系列作为二级稳定系列.为了获得这些团簇离子的结构,通过离子迁移率测量实验测定离子和氦缓冲气体之间的碰撞截面.同时计算了这些组合物优化结构的理论碰撞截面.结果表明,Na(Na_2O)_((n-1)/2)~+和NaO(Na_2O)_((n-1)/2)~+的结构除了n=9之外,其它具有相似结构框架.Na(Na_2O)_((n-1)/2)~+所有的化合键位于钠和氧之间.另一方面,NaO(Na_2O)_((n-1)/2)~+中除了Na-O键之外,还存在一个O-O氧键,表明NaO(Na_2O)_((n-1)/2)~+具有过氧化物离子(O_2~(2-))作为Na(Na_2O)_((n-1)/2)~+的氧化物离子(O~(2-))的替代物.Na(Na_2O)_((n-1)/2)~+和NaO(Na_2O)_((n-1)/2)~+两种稳定系列都是闭壳组合物.这些闭壳特征对氧化钠簇阳离子的稳定性具有强烈影响.     

CdH分子基态X~2∑~+和激发态A~2П光谱和寿命测量

采用一束激光为泵浦光另一束激光为探测光的方法,获得CdH分子A~2Π态和X~2∑~+态之间跃迁产生的具有转动结构的多个荧光谱和激发谱带.对荧光的时间分辨研究,给出A~2Π态寿命τ_0=59.5±2.3ns,对A~2Π(v=0)态Cd原子的碰撞猝灭截面为(1.31±0.03)×10~(-15)cm~2;X~2∑~+态寿命τ_0=61.0±4.6μs,引起X~2∑~+(v=0)态寿命衰减的碰撞截面为(1.1±0.1)×10~(-18)cm~2.     

V棱镜法中入射光线垂直误差的分析

<正> 用V棱镜折射仪测量玻璃折射率,首先要校正好仪器的零位,即将标准块放入V形槽内,调整仪器,使读数显微镜中的读数为0°0′,用公式n~2=n_0~2+sinθ_0(n_0~2-sin~2θ_0)~(1/2) (1)即可算出样品折射率n,公式(1)的条件是     

使线偏振光变为圆偏振光——薄膜1/4波片的设计

在一个折射率为N_2的基片上,镀制一层折射率为N_1=(N_0·N_2)~(12),厚度为d_1=λ/4(N_1~2-N_0~2Sin~2φ_0)~(-1/2)的透明介质薄膜,当一束波长为λ的线偏振光以特定的方位角α,在合适的入射角φ_0下,倾斜辐射到薄膜表面上时,可得到的反射光线为圆偏振光。     

KdVB方程行波解的渐近分析

本文利用奇异摄动的理论和方法,研究v²?4μ时KdVB方程的行波解,得到行波解的三阶渐近展开式的显式,同时得到行波解的一般渐近展开式的表达式:u≈u⁽⁰⁾+εu⁽¹⁾+ε¹u⁽²⁾+…+εⁿu⁽ⁿ⁾+…;并且证明u^(j)(j=1,2,…,n,…)都是有界函数。 关键词：     

无扩散相变中界面动力学的唯象理论及其应用

固态相变中相界面或畴界面的平均运动速度V与有效相变驱动力△G＇(相变驱动力△G与相界面运动阻力△G_R之差)之间的关系可表示为V=φ(△G—△G_R)。当有单向变化的外场(场强为ξ,变化速率为ξ)作用于相变系统并能诱导相界面运动时,就会产生母相/新相间的转变。在相变过程中同时叠加一个交变应力时,则可计算得界面动力学关系V=φ(△G—△G_R)与相变过程内耗Q^-1、相关的模量亏损(△M/M)、相变速率dF/dξ、相变应变ε₀间的关系为 [d lnφ(△G-△G_R)/d(△G-△G_R)]= Q^-1ω/n²M(dF/dξ)ξ = (△M/M)ω/nMε₀(dF/dξ)ξ, 以及 (△M/M)/Q^-1=ε₀/n。此处ω为交变应力的圆频率,M为与振动模式有关的弹性模量,n为应力与界面运动的耦合因子。因此,界面动力学关系式的通解为 V = ∑(±n)/(α≠-1) A_α exp{[(△G-△G_R)/△G_α^*]^{α+ 1}/(α+ 1)} +∑(m)/(β₀) A_β[(△G-△G_R)/△G_β^*]^β 此处n,m为正整数。上式中的各项参数可由实验数据确定。此外,(△M/M)/Q^-1的等式还可用于判别相变过程的模量亏损中有无声子模软化的贡献。 关键词：     

非弹性碰撞的二次量子化理论及其在原子光谱中的应用

本文在M.Czaikowski等人及前文工作的基础上,力图在线度为激发态待测原子与基态干扰粒子的碰撞平均自由程的体积元内,用二次量子化理论计算非弹性碰撞引起的各态粒子数的变化。用解平衡时的速率变化方程计算光场中各态粒子数的变化。在一级近似情况下求得原子吸收和原子荧光中猝灭干扰引起的测定信号变化的表达式。在原子吸收三能级系统中,我们求得是常数,εk_2、εk_1、ε1_1为对应态的激发位能,nl_0、N为干扰粒子数和待测原子数,W_(k_2l_0,k_1l_1)为微扰作用耦合矩阵元,△A_(1,2)、I_(1,2)、g_(1,2)、τ_(1,2)为相应的吸光度变化、入射光强度、统计权与寿命。当ε_(k_2)-ε_(k_1)与ε_(l_1)接近时     

基于红/绿/蓝/青/黄/暖白6色LED的白光光谱优化方法

提出了一种基于脉冲宽度调制(PWM)的红/绿/蓝/青/黄/暖白(R/G/B/C/Y/WW)6色发光二极管(LED)的白光光谱优化方法。该方法根据光谱叠加性原理,采用1931 CIE-XYZ三刺激值建立了G+WW,B+C,R+Y各混合光源色坐标与光通量贡献率ρ_(G+WW)(r_1),ρ_(B+C)(r_2),ρ_(R+Y)(r_3)的函数关系,在不同光通量百分比r_1,r_2,r_3下,通过优化遍历范围计算得到相关色温为2700, 4000, 5500, 7000 K时合成白光的最优显色指数R_a为96.4,97.0,97.3,97.4,并采用R/G/B/C/Y/WW 6色LED进行实验验证。结果表明:R/G/B/C/Y/WW LED模块可实现相关色温在2700～7000 K范围内的白光调节。当光通量设定为500 lm时,相关色温的最大相对误差为1.96%,一般显色指数R_a最大相对误差为1.24%,发光效率可达146.81～152.40 lm·W~(-1)。     

换能器间距对SAW器件特性的影响

如以如H_i(ω)(i=1,2)表示输入输出换能器(含匹配电路)的频率特性,R_i(ω)(i=1,2)表示二者对声表面波的反射系数,T(ω)表示声表面波传播路径的频率特性,则声表面波器件的主信号响应、三次行程信号(TTE)响应以及考虑了TTE影响之后器件的总响应分别为: H_d(ω)=H_1(ω)H_2(ω)T(ω) (1) TTE(ω)=H_1(ω)H_2(ω)T~3(ω)R_1(ω)R_2(ω) (2) H(ω)=H_d(ω)+TTE(ω)=H_d(ω)[1+T~2(ω)R_1(ω)R_2(ω)(3) 设/R_i(ω)/=r_i(ω),arg{R_i(ω)}=φ_i(ω)。二者与外电路有关。在良好匹配下,r_i(ω_0)=1/2(通常小于此值),在调谐情况下运用,φ_i(ω_0)=π。通常r_i(ω)≤r_i(ω_0),且随着频偏的增大而减小的速度大于H_i(ω)。如以两换能器间的间距为x,则一般情况下T(ω)=Texp[jωx/v](v为基片中声表面波的速度)。T<1,且随x的增大而降低。但一般器件x为几十个波长,故T总是接近于1而变化不大。如令 θ(ω)=2ωx/v+φ_1(ω)+φ_2(ω) (4)     

Excel用于优化设计电容器尺寸

1 同轴柱形电容器的优化，设计两个同轴柱形导体构成了同轴柱形电容器．设电容器的内、外导体壳半径分别为r和R，长度为L(L≥R—r)，两导体壳层之间所填充电介质的介电常量为ε，其击穿场强为Emax(图1)．在外半径R一定的情况下，如何选择内圆筒导体半径r，使得设计出的电容器可以承受的电压最大?     

圆形和矩形截面的环内拟无力场求解

本文用伽辽金法求解了无力函数α=α_0e_(r/β)的圆截面环和α=常数的矩形截面环内的拟无力场,对这两种环分别采用了同轴环坐标系和圆柱坐标系.     

精密脉冲小相角测试仪

本文介绍一种能精确测定脉冲调制正弦信号相位差的新方法和根据此方法研制成的相角测试仪.这一新的测试方法的原理为:当两被测信号的差值为极小时,其相位差φ_1—φ_2与差值极小值(幅值)Udmin之间有一简单的关系,即φ_1-φ_2=sin~-1(U_dmin/U_1)用此方法测定两信号的相位差,当φ_1-φ_2≤5°时具有较高的测试精度(△φ<±0.2°)及分辨率(△φ′<0.06°).此仪器同时还能测定两信号的幅值比,其测试误差和分辨率,当φ_1-φ_2≤5°时分别为△δ<±0.2dB和△δ′<0.12dB.     

改性的Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3-PbZrO3陶瓷及其在超声实时显像线阵的应用

Ph(Mg_(1/3)Nb_(2/3)_(0.380)Ti_(0.360)Zr_(0.260)O_3中的Pb为6％mol的Ba所置换的晶片,比置换量为5％mol的Ba,有更优良的压电性和均匀性,其K_t=0.503,K_p=0.658,N_t=2050KC·mm,tgδ=2.5×10~(-3),ρ=7.8g/cm~3,ε_(33)~T/ε_0=3188,用3％molBa和3％molSr复合置换Pb(Mg_(1/3)Nb_(2/3))_0.380Ti_(0.360)Zr_(0.260)O_3的Pb时仍保持纯Ba置换的良好均匀性和压电性,其K_t=0.504,K_p=0.660,N_t=2060KC·mm,thδ=2.5×10~(-3),ρ=7.8g/cm~3,ε_(33)~T/ε_0=3356.它们良好的压电性和均匀性合乎制作超声实时显像线阵晶片的要求.在线阵晶片中重现这些优良性能的工艺条件是现实的,因而得到实际应用.     

Ge-Sb-Se硫系玻璃的折射率和热光系数

Ge-Sb-Se硫系玻璃被认为是极佳的红外传输材料和有潜力的非线性光学材料.在光学设计中,玻璃的线性折射率(n)及其热光系数(ζ)是关键技术参数.以预测和调控Ge-Sb-Se玻璃的n和ζ为目的,考察了玻璃的n,ζ,密度(d)和体积膨胀系数(β)与化学参数dSe和拓扑网络结构参数r的内在联系.研究发现,玻璃的n随d的增加而增大;ζ随β的增大而近似线性减小;β随dSe的减小或r的增大而减小;当Ge含量固定时, d随dSe的减小或r的增大而增大,当Sb含量固定时, d在dSe=0时具有最小值.基于实测d和n,拟合获得了Ge, Sb和Se元素在2—12μm波段的摩尔折射度(R_i),分别为R_(Ge)=10.16—10.50 cm~3/mol,RSb=16.71—17.08 cm~3/mol和RSe=11.15—11.21 cm~3/mol,根据d和R_i计算得到的n与实测值的偏差小于1%.基于实测ζ和β,拟合得到了Ge, Sb和Se元素在2—12μm波段的摩尔折射度温度系数(φ_i),分别为φ_(Ge)=21.1—22.6 ppm/K,φ_(Sb)=7.2—8.4 ppm/K和φ_(Se)=90.2—94.2 ppm/K,根据β和φ_i计算得到的ζ与实测值的偏差小于6 ppm/K.     

格林互易定理

格林互易定理在研究静电场的互易性和解决某些静电场问题时是很有用处的.它的内容很简明:在线性介质中,设有一个静电独立的[1]n 1导体系统,0号导体为参考导体,!号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为vi;此同一导体系统的另一种带电方式如果是i号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为Vi,则在这两种带电方式的电荷与电势之间必有关系式存在。它的证明方法比较多,有的从导体系统的两种带电状态的能量之差只与这两种带电状态本身有关,而与由一种带电状态如何过渡到另一种带电状态的具体方式无关进行证明[1],也有的是先证明它对点电荷系统成立…     

酸性水溶液中硫氰酸钼（V）配合物的研究

研究了酸性水溶液中硫氰酸钼配合物(Ⅴ)的吸收光谱,发现在460nm处有最大吸收,最大平均摩尔吸光系数为1.02×10~4。用平衡移动法确定其生成机理为一种三级分级配合反应,并用法确定了各级配合物的稳定常数分别为β_1=15.63,β_2=174.4和β_3=1502,相应的摩尔吸光系数是△ε_1=8957,△ε_2=9347和△ε_3=10610。