一类无穷级数的求和

利用解微分方程的方法得到一类幂级数的和函数,作为其特例可求得一类数项级数的和．     

一类无穷级数的求和

利用解微分方程的方法得到一类幂级数的和函数,作为其特例可求得一类数项级数的和.     

一类无穷级数的求和

应用微分方程的理论和线性代数中的克莱姆法则,范德蒙行列式,得到一类无穷级数∑x<'mn>/(mn)!的求和公式,其中m是任意给定的正整数.     

浅谈无穷级数求和法

<正> 关于无穷级数的初等理论,在通常的分析教程里都有不同程度的论述。但是,限于级数理论的系统性,对求和法一般都讲得很少,而且分散介绍。本文将通过大量的例题,较系统地介绍一些无穷级数的求和方法。 1.定义法     

一个无穷级数求和的技巧

我们来考虑下面的行列式的绝对值的平方其中ε=e~(2π/n) i=(-1)~(1/2)。将此行列式与复共轭行列式相乘,一方面,这两个行列式都是Vandermonde行列式,所以,相乘结果应该是:     

关于无穷级数求和的研究

本文研究了无穷级数求和的问题.利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法等判别收敛,得到了用其部分和近似级数和的误差界对.     

级数求和的八种方法

总结归纳无穷级数求和的八种方法,并借助实例加以说明.     

基于留数定理的一种级数求和方法

无穷级数求和应用于许多逼近理论、数值计算中。本文基于留数定理给出一种无穷级数求和的新方法。该方法将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,通过严密的论证,证明了该方法是正确,并讨论分析了它具有广泛的实用性．此外,通过算例证实方法简单、有效。     

级数求和方法

级数求和是级数理论的基本问题之一,也是较难解决的问题.本文将从几个不同的角度对级数求和的方法作一探讨.     

一种级数求和方法及其几个推论

本文提出一种求级数和的简便方法,并由此得到几个重要推论。     

关于无穷级数敛散性判定与求和方法

本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.     

级数求和的方法

级数求和是级数理论的基本问题之一,也是较难解决的问题.本文将从几个不同的角度对级数求和的方法作一探讨.     

也谈几个无穷级数的求和问题

本文的目的是利用斯特林公式和台劳公式给出(1)—(3)式的又一证明。 (1) 式的证明。     

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.     

关于级数的求和方法

高等数学关于级数的研究中，讨论了常数项级数的敛散性以及函数项级数的收敛域．但对收敛的常数项级数的求和以及在收敛域内如何求函数项级数的和函数讨论不多．级数的求和方法比较多，技巧性也比较强，下面介绍常用的有效的级数求和方法。     

关于级数的求和方法

关于级数的求和方法邹家富（大连陆军学院数理教研室，大连１１６１００）高等数学关于级数的研究中，讨论了常数项级数的敛散性以及函数项级数的收敛域，但对收敛的常数项级数的求和以及在收敛域内如何求函数项级数的和函数讨论不多．级数的求和方法比较多，技巧性也比较...     

积分恒等式及其在无穷级数求和中的应用

借助L2[0,π]中标准正交基展开理论,得到积分恒等式,然后运用这个积分恒等式,通过定积分计算给出几个无穷级数和公式的简单证明,同时得到一些新的无穷级数和公式.     

无穷级数

<正> 一、填空题 1.(1992.Ⅰ,Ⅱ)设,则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于π~2/2     

常数项级数求和方法举例

一、利用级数和的定义求和例1 求级数sum from n=1 to ∞((2n 1)/n~2(n 1)~2)的和解:由于(2n 1)/n~2(n 1)~2=((n 1)~2-n~2)/(n~2(n 1)~2)=1/n~2-1/((n 1)~2)于是,S_n=(1-1/2~2) (1/2~2-1/3~2) … (1/n~2-1/(n 1)~2)=1-(1/(n 1)~2)所以,该级数的和S=(?)=1     

一个正项级数命题的另一种证明

贵刊 1 990年第 1期与 1 994年第 1 2期分别刊登了李铁烽同志的文 [1 ]与高军同志的文 [2 ].其中文 [2 ]证明了文 [1 ]中提出的正项级数敛散性的新比值判别法要强于拉贝判别法 .这就是文 [2 ]中的命题 1 :若ａｎ >0 ,且ｌｉｍｎ→∞ｎ 1 - ａｎ 1 ａｎ =ｒ,则ｌｉｍｎ→∞ａ2ｎａｎ =ｌｉｍｎ→∞ａ2ｎ 1 ａｎ 1=12 ｒ.证明中用到了泰勒中值公式与欧拉公式 :1 12 … 1ｎ =Ｃ 1ｎｎ εｎ.其中Ｃ为欧拉常数 ,且ｌｉｍｎ→∞εｎ =0 .本文给出另一种证法 ,证明与命题 1相当而更完全一些的命题 2 :设ａｎ >0 ,如果ｌｉｍｎ→∞ ｎ ａｎａｎ 1…