浸没式静电透镜电场的数值计算——有限元素法

电子光学仪器和器件(例如电子显微镜、各种电子束管)大多是利用轴对称(旋转对称)的电场或磁场使电子会聚成束而进行工作的。这种电场或磁场称为电磁透镜,由轴对称静电场形成的是静电透镜。 电子光学中的基本问题之一是求解静电透镜的电场分布。 从麦克斯韦方程组出发,可以导出静电场满足     

关于有限元素法中的圆弧元素

对于边界是由有限段直线段和圆弧段组成的实际问题中,用有限元素法进行计算时,常用折线段代替圆弧段的办法或用等参元素来逼近圆弧段的办法,但是这样作计算的区域跟实际区域有差别,特别对于第二、三类边界条件的问题,因为法线方向有了不同,物理状态也有差别,影响计算精度。对于这种情况,本文提出采用跟边界相合的圆弧元素,并分析了这种圆弧元素的逼近性质,给出逼近定理和有限元素法的收敛定理,而且证明比较简单,同时介绍了这种元素上积分的办法。     

有限粒子法计算精度的敏感性分析

有限粒子法(FPM)是一种特殊格式的无网格SPH方法,可在计算流体力学领域中应用。无网格方法的计算精度和稳定性通常会受到核函数形式及光滑长度的影响。一方面,选取常用的高斯型、二次和三次B样条核函数,针对FPM方法再生k阶多项式的数值算例对核函数形式的敏感性进行了分析。另一方面,设置不同的光滑长度,对传统SPH方法和FPM方法计算精度随光滑长度变化的敏感性进行了对比分析。数值结果表明,FPM方法对核函数形式和光滑长度的敏感性较低,在工程应用中具有更广的适用范围和较强的鲁棒性。     

用有限元素法求解温度场

为了贯彻执行“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”的方针,搞好教育革命,开门办学,我们与西安热工研究所协作,结合生产实际,用有限元素法对汽轮机各部件的温度场进行计算,进而求出各部件的差胀。本文仅就温度场计算部分,分为如下四个问题加以叙述。     

基于离散插值的有限元素法

基于离散插值的有限元素法，介绍一种数值计算方法，并就一种离散插值法（四点法）给出具体的算法及误差估计。     

用有限元素法求解稳定温度场

本文总结了数值求解稳定温度场方面的实际经验,着重介绍用有限元素法进行计算时如何形成格式并进行求解的方法,同时对方法的收敛性及误差估计进行了比较细致的分析讨论。     

非线性不稳定导热的有限元素法

本文将以热物性为温度的弱多项式函数的非线性不稳定导热问题,转化为线性方程求解,并提出有限元素方法求解的数值计算公式。     

初始地应力位移反分析计算的有限单元法

本文给出了一种由洞周围岩位移量测值反馈确定地层初始地应力的有限元计算法,包括线弹性问题和非线性问题。文中不仅给出了计算原理和公式,而且给出了平面应变问题非线性有限元计算法的程序框图和算例验证,可供工程实践采用。这一方法的主要特点,是利用现场易于量测的位移信息进行分析计算,并适用于任意洞形地下洞室的任意开挖阶段。此外,文中给出的平面应变问题有限元计算法还可排除洞室开挖的空间效应的影响,并能单独确定初始构造地应力,以便较为精确地确定初始地应力场的分布现律。本文还根据数理统计原理考虑了提高计算精度的方法。     

高速气流纺杯结构分析的有限单元法计算

本文以SQ-1型高速气流纺杯为例对结构进行力学分析,说明引起杯体静、动应力的主要因素,运用结构分析的有限单元法计算了在临界转速下杯体的位移和应力响应,并对计算结果作了初步讨论.     

MATLAB在有限差分法数值计算中的应用

介绍了应用有限差分法求电位分布的一般步骤,给出了Matlab仿真的程序设计流程图,并 针对静电场中轴对称情形下的正六边形电位分布进行Matlab仿真。     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

有限元素法与迭层复合材料结构力学

本文先指出用有限元素法分析迭层粘合结构的特点,介绍几种常用分析方法及其存在的问题。然后推导一种层迭结构的单元劲度矩阵,并指出这种单元在研究迭层结构的宏观和细观应力分析方面的广泛应用价值。     

船舶浅水航行下沉量数值计算

为求解船舶航行中的下沉量,采用NURBS技术对船体进行曲面重构,并应用基于Rankine源格林函数的一阶面元法构造数学模型,然后结合两者得出船舶下沉量的计算方法.以标准船型KCS为例进行验证,计算值与实验值的最大和最小相对误差分别为-10.32％和-1.84％,与实验情况基本相符,说明该算法具有可行性.     

有限单元法中的二重积分离散计算

前言本文的目的是用离散化的手段解决重积分的计算问题。在有限单元法中,相当大的一部分工作量是计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载向量。这些工作一般地归结为多项式的积分,而这一问题往往因为积分区域的复杂而不易解决。目前迫切需要解决的是有限单元     

有限单元法计算薄壁弯头应力

等厚薄壁弯头承受内压和弯矩的应力问题,按轴对称情况处理的工程近似分析法,已在力学教研室所写“弯头在内压作用下的应力”[1]和“弯头的平面弹性弯曲”[2]作了详细介绍,并推荐了一些简易计算公式供设计单位参考。 但在实际工程中弯头受载并非真正轴对称。在加温加压的油气长输管线中,埋地弯头受载尤为复杂,不仅有内压,还有分布不均匀的土压;不仅有弯矩,还有轴向力等与温度变化有关的外载。弯头在管道结构中本身几何情况也不是轴对称的,它的两端一般和直管相联,而且厚度不相等。有时弯头局部外皮上还补焊一些钢板条进行补强。     

计算连续曲线梁桥的有限段法

导出平面曲线梁桥有限段法分析的单元刚度矩阵,利用功能原理得到了荷载列阵,编制计算程序,对连续曲线梁桥进行静力计算。给出了算例,并将力法和传递矩阵法的结果作了比较,证明本文方法的正确性。     

时域有限差分法对H-型微带天线的数值计算

时域有限差分法是一种目前已广泛应用于电磁场与微波工程中的时域数值计算方法。H型的微带贴片天线利用时域有限差分法，采用廖氏三阶吸收边界来对无限安全空间进行有限截断。与普通的矩形贴片天线相比，该天线具有更小的体积，从而更易与其它物体（如车辆、电视机、笔记本电脑等）集成。基于大量的数值计算结果，给出了该天线的谐振频率图随天线各主要设计参数的变化曲线，及辐射方向图随天线参数的变化情况，并对理论计算结果与已有一些实验数据进行了比较，符合较好，验证了本理论计算的可靠性。     

过渡期开采矿山的有限单元法数值模拟

研究数值模拟在露天转地下过渡期开采矿山的应用,是一项很有价值的工作.着重探讨了有限元数值模拟的方法和技巧,如边界条件的确定、岩体力学参数的确定以及模型的建立等等,并结合石人沟铁矿进行了验证,提出了相应的保证边坡稳定的防护措施.     

斜齿圆柱齿轮齿的三维应力分析(有限元素法)

本文介绍了用“有限元素法”计算斜齿圆柱齿轮轮齿的三维应力的方法。并对计算结果进行了初步分析。