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数独幻方是集数独和幻方为一体,是数独的升华和发展。其性质奥妙无穷:两图分别是一个大九宫图,各有9×9=81个小方格,用粗实线把大九宫图划成9个"九宫格",再把1~9九个数字分别填入9个小方格内,从而会出现以下七种独特数字关系:1.每一行都是"1~9",9个数字不重复;2.每一列都是"1~9",9个数字不重复;3.每条对角线都是"1~9",9个数字不重复;4.每个粗实线内的九宫格,都是"1~9",9个数字不重复; 相似文献
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设计一个算法用以生成各种难度等级的数独题,通过对游戏规则的分析,首先从以下三个方面定义难度等级:已知格总数、已知格的分布和穷举搜索复杂度.本算法采用"挖洞"思想,经过以下两步生成数独题:1)运用拉斯维加斯随机算法生成一个终盘;2)采用以下五个操作"抹去"一部分数字来生成数独题:①根据所需要的难度等级选取一种挖洞顺序;②制定两个约束来控制已知格的分布;③通过深度优先搜索来求解,从而保证"挖去"一个数字后该数独题仍有唯一解;④引入剪枝技术来避免无效的"挖洞"尝试;⑤对"挖"好"洞"的数独题进行等效对称变换,以增加题目的多样性.可以生成游戏者所需要的任意5种难度的数独题.经过对算法时间和空间复杂度的分析,论证了本算法的有效性.对"挖洞法"的研究成果可总结为以下三个方面:1)通过对"挖洞"顺序的大量试探,找到了可生成高难度数独题的"挖洞"顺序;2)采用反证法来判断一个数独题解的唯一性;3)通过避免"回溯"和"重填"来降低算法的运行时间. 相似文献
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r-分支连通度(边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且r是非负整数,如果G中存在某种点子集(边子集)使得G删除这种点子集(边子集)后得到的图至少有r个连通分支.则所有这种点子集(边子集)中基数最小的点子集(边子集)的基数称为图G的r-分支连通度(边连通度).n-维折叠交叉立方体FCQn是由交叉立方体CQn增加2n-1条边后所得.该文利用r-分支边连通度作为可靠性的重要度量,对折叠交叉立方体网络的可靠性进行分析,得到了折叠交叉立方体网络的2-分支边连通度,3-分支边连通度,4分支边连通度.确定了折叠交叉立方体FCQn的r-分支边连通度. 相似文献
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《中学生数学》2016,(18)
<正>1快乐过暑假图中的等式是由"快乐过暑假"五个字的拼音组成,请把这些字母分别换成09的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成09的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成09的数字,相同文字换成相同的数字,使其等式成立.(上海张刘福)3谁有必胜策略图1中"2016"是用45个相同的小方块组成的.小灵与小明两人轮流在这45个小方 相似文献
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折叠立方体网络的最小反馈点集 总被引:1,自引:0,他引:1
对简单图G=(V,E),顶点子集F V,如果由V\F导出的子图不含圈,则称F是G的反馈点集。点数最小的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数。一个k维折叠立方体是由一个k维超立方体加上所有的互补边构成的图。本文证明了k维折叠立方体网络的反馈数f(k)=c.2k-1(k 2),其中c∈k-1 相似文献
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设G是Kn的子图.在G的每边外添加一点,将该边扩展为一个3长圈,且所添加的点两两不同,均异于G的诸顶点,这样得到的图形被记为T(G).如果3Kn的边恰好能够分拆成与T(G)同构的一些子图,则称这些子图构成一个n阶的T(G)-三元系.进而,若此分拆的全体内部边又恰构成Kn中全部边的一个分拆,则称这个T(G)-三元系是完美的.对于所有使得完美T(G)-三元系存在的正整数n的集合称为完美T(G)-三元系的存在谱.对于K4的所有子图及K5的7边以下子图G,其完美T(G)-三元系的存在性问题已经在一系列文章中被完全解决.本文将对不含孤立点的全部五点八边图G,确定完美T(G)-三元系的存在谱. 相似文献
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在高中代数中,排列、組合是同学感到較难接受的課題。其主要原因是:(1)排列、組合和前面所学的內容在性貭和方法上都截然不同;(2)比較抽象;(3)答数一般都較大,难于检驗。这里,我提出个人在排列、組合应用問題教学中的一些体会。 (一) 如果对同一題目能給出多种不相同的解法,这不但能丰富同学考虑問題的思路和提高其解題的技能、技巧,而且能激起同学积极思考,取得良好的教学效果。例1.用0到9这10个数字可以組成多少个沒有重复数字的三位数?(課本中的例5) 解題之前,可在黑板上記下符号×△△,用以表示3个位置,根据題意可知数字0不能排在位置×上。解法1.从0以外的9个数字中,每次取出1个排在位置×上有A_9~1种方法,再从剩下的9个数字中每次取出2个排在位置△上有A_9~2种方法,故可組成A_9~1A_9~2个沒有重复数字的三位数。解法2.从这10个数字中每次取出3个排在这3个位置上,有A_10~3种排法,其中数字0排在位置×上,再从剩下的9个数字中每次取出2个排在位置△上的排法有A_9~2种,故可組成A_(10)~3-A_9~3个沒有重复数字的三位数。解法3.从0以外的9个数字中,每次取出3个 相似文献
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冠状系统Hc的R(R)-旋转变换是指对Hc的一个完美匹配M,同时将Hc中所有正常(非正常)M-交错的六边形变换为非正常(正常)M-交错的六边形,从而得到Hc的另一个完美匹配的变换.通过这两种旋转变换可分别建立Hc完美匹配集上的层次结构,分别称为R-旋转图和R-旋转图,记为R(Hc)和R(Hc).已经证明知道R(Hc)是有向森林,其每个分支都为有向根树.首先讨论了冠状系统的Z-变换有向图与其R-旋转图之间的关系,指出按连通分支对这两种图的顶点集进行划分,其结果一样.在此基础上,证明了R(Hc)的任一分支T(有向根树)都对应R(Hc)的一个分支T,且两者的顶点集相同,进而证明了T与(T)具有相同的高度和宽度. 相似文献
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对于简单图G=(V,E),顶点子集F■V,如果由V\F导出的子图G′= (V\F,E′)是不含圈的,则称F是图G的一个反馈点集.点数最少的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数.文章给出了交叉立方体网络的一个等价定义,用递归的方法构造出交叉立方体网络的诱导树,证明了诱导树的阶数Fibonacci数,进而得到叉立方体网络反馈数的上下界. 相似文献
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初一年级1.已知a +b =1a+ 1b≠ 0 ,试求出 (ab) 2 0 0 3 的值 .( )2 .设A△B =AB +A +B ,如 2△ 3 =2× 3 + 2+ 3 =11.(1)求 [(1△ 9)△ 9]△ 9;(2 )求 (… ((1△ 9)△ 9)…△ 9)3 .观察下列图形 :根据①、②、③图的规律 ,图④中三角形的个数是多少 ?初二年级1.已知a,b ,c为整数 ,且满足a2 +b2 +c2 =1,a(1b+ 1c) +b(1a+ 1c) +c(1a+ 1b) =-3 ,求a+b +c的值2 .如图 ,八个点处各写一个数字 ,已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数 ,则代数式a +b +c +d -12 (e + f +g +h)a +b +c +d -13 (e + f +g +h)的值… 相似文献