多维傅里叶变换光谱

二维或多维傅里叶变换谱的概念最早是在核磁共振(NMR) 谱学中提出的,随着激光技术 的发展,飞秒脉冲激光的实现使多维傅里叶变换谱的概念被引入到了光学领域,以脉冲激光代 替NMR 中的射频(RF) 场,激光波长从红外延伸到可见光波段。多维傅里叶变换光谱可以同时 提供的信息包括量子态上布居数以及量子态间的耦合,所以多维谱可以提供一维谱所无法获取的 反映量子系统演化动力学的信息,如量子系统中的能量转移以及分子间的相互作用等。人们使用 多维傅里叶变换光谱的方法对碱金属原子、量子阱、分子等量子系统中的动力学过程进行了一系 列的研究。     

傅里叶变换轮廓术中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响。由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时 ,测得的变形光场是空间有限函数 ,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展 ,如果拓展周期选择不当 ,拓展后的条纹将不连续 ,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏。文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系 ,给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析。提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法 ,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性。     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

傅里叶变换轮廓要中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响.由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时,测得的变形光场是空间有限函数,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展,如果拓展周期选择不当,拓展后的条纹将不连续,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏.文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系.给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析.提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性.     

二维傅里叶变换引起的谱失真

用计算机模拟方法讨论了在谱线重叠的条件下，谱线强度因二维傅里叶变换而引起严重失真的问题，并结合例子详细研究了未被人们注意的一些情况。     

利用傅里叶变换研究一维δ势阱原子链中的束缚态

利用傅里叶变换方法求解有限个δ势阱一维原子链的薛定谔方程,得到了这些原子链的能级公式.本文所用方法也为微材料能级结构的研究提供了一个有价值的理论参考.     

快速傅里叶变换的并行计算

本文是"快速傅里叶变换向量化程序包"研制工作的部分内容,主要介绍一维、二维复数据快速傅里叶变換的并行计算方法及其计算效率。在银河机(YH—1)上的计算实践表明,向量运算比相应的标量运算,平均可提高功效数十倍。     

傅里叶变换光谱仪中的主要技术环节

本文总结了在研制傅里叶交换光谱仪(FTS)或成象傅里叶变换光谱仪(IFTS)时应当考虑的主要技术环节,包括仪器函数、光谱分辨率、扩展光源、动镜运动误差、噪音等效功率、信噪比等,并给出相应计算公式.     

基于S变换的改进窗口傅里叶三维测量法

讨论了一维S变换在处理条纹图中的应用,推导了S变换表达式,提出一种基于S变换脊的自适应窗口傅里叶三维测量法。利用S变换对于频率的敏感性以及S变换脊思想,求得任意点的瞬时频率。推导了在相位跳变剧烈区域相位二阶导φ″(b)对S变换脊的影响,并求得去除此影响后更为准确的瞬时频率。然后将瞬时频率倒数作为经典窗口傅里叶变换(WFT)的窗口大小,解出条纹图的精确相位。最后对去除相位二阶导影响前后基于S脊的WFT进行对比仿真;实验验证其与传统基于小波脊的WFT在抗噪声、解相位精度上的优势。     

加窗傅里叶变换在三维形貌测量中的应用

采用加窗傅里叶变换技术(GTGM)对变形光栅图像进行分析在窗口区域内提取基频,并随着窗口的移动进行叠加,有效地重构出全部的基频信息,改善了不同频谱的叠加现象,提高测量的精度.     

Measurement of focal length for a spherical lens with a joint Fourier transform spectrum interferometer

A method of testing the monochromatic focal length of a spherical lens by using a joint Fourier transform spectrum interference technique is proposed and experimentally demonstrated. The focal length is determined by the spacing of the interference fringes resulting from two identical input images and is measured at the back focal plane of the tested lens. The system is easy to adjust and realizes automatic measurement with high accuracy.     

High resolution Fourier transform spectrum of GaCl

The electronic emission spectrum of the A³Π₀-X¹Σ⁺ and B³Π₁-X¹Σ⁺ transitions of Gallium monochloride molecule (⁶⁹GaCl) has been recorded on BOMEM DA8 Fourier transform spectrometer at an apodized resolution of 0.035 cm⁻¹. The rotational structure of the 0-0, 1-0, 2-1, and 3-2, bands belonging to A-X and 0-0, 0-1, 1-2, and 0-2 bands belonging to B-X transitions has been analyzed and equilibrium rotational constants for the X¹Σ⁺ and A³Π₀ states have been obtained. For the first time we are able to determine the Λ-doubling constants in the v = 0 and 1 levels of the B³Π₁ state.     

傅里叶变换实时红外光谱复原的FPGA实现

为实时获取战场激光、大气污染物气体、毒气等待测物光谱信息的光谱复原,设计了基于现场可编程门阵列(FPGA) 的实时光谱采集分析系统。该系统选用迈克尔逊干涉具和碲镉汞探测器获取待测光谱信息,将采集到的数据传入FPGA。利用硬件描述语言VerilogHDL在Xilinx FPGA芯片上依据傅里叶变换(FFT)实现干涉条纹到光谱数据的实时处理。实验结果表明,FPGA实际计算1 024点基2-FFT频谱分布信息与Matlab理论计算结果相同,可满足实时光谱探测的要求。     

激光单稳频指标的激光计量红外光谱仪精度分析

在傅里叶变换红外光谱仪中,采用激光计量光程差可提高光谱的测量精度。激光波长作为光程差测量的基准单位,其线宽和稳频特性直接决定了光程差的误差,进而影响光谱的测量精度。根据光谱仪的干涉原理,通过傅里叶逆变换和误差分析方法,建立了光谱测量相对误差与激光单稳频指标之间的理论模型,并对该模型进行了仿真计算。结果证明,该模型可作为设计激光计量光程差光谱仪系统的理论依据。     

Eigenvalue spectrum analysis for temporal signals of Kerr optical frequency combs based on nonlinear Fourier transform

Based on the nonlinear Schr?dinger equation(NLSE) with damping, detuning, and driving terms describing the evolution of signals in a Kerr microresonator, we apply periodic nonlinear Fourier transform(NFT) to the study of signals during the generation of the Kerr optical frequency combs(OFCs). We find that the signals in different states, including the Turing pattern, the chaos, the single soliton state, and the multi-solitons state, can be distinguished according to different distributions of the eigenvalue spectrum. Specially, the eigenvalue spectrum of the single soliton pulse is composed of a pair of conjugate symmetric discrete eigenvalues and the quasi-continuous eigenvalue spectrum with eye-like structure.Moreover, we have successfully demonstrated that the number of discrete eigenvalue pairs in the eigenvalue spectrum corresponds to the number of solitons formed in a round-trip time inside the Kerr microresonator. This work shows that some characteristics of the time-domain signal can be well reflected in the nonlinear domain.     

Method for eliminating zero spectrum in Fourier transform profilometry

Windowed Fourier transform (FT) is introduced into Fourier transform profilometry (FTP) to extract zero component included in deformed fringe pattern without capturing two fringe patterns with π phase difference. First, we extract zero component of deformed fringe image using windowed FT and normalize it, then calculate the normalized Fourier spectra of deformed fringe image, finally subtract the zero component from Fourier spectra of deformed fringe image. We give the theoretical analysis of the proposed method. The experiment is carried out to demonstrate that the method can eliminate zero component and extend the measurable slope of height variation to nearly three times of the conventional FTP.     

一种基于角谱理论的光学FRFT的数值模拟算法

以角谱传播理论和分数傅里叶变换(FRFT)的单透镜和双透镜光学实现单元为理论基础,提出了一种基于实际光学结构的光学FRFT的数值模拟算法,推导了该算法中采样间隔的选取方法,并利用Matlab语言编写了相应的处理程序,将该程序对方孔分数傅里叶变换的计算结果与实际实验结果相比较,结果表明该算法是实际光学结构在理想情况下的模拟,因此,该数值计算在一定程度上可以代替柱面镜对光场实现分数傅里叶变换,也可以为实际实验提供很好的参考和指导。     

傅里叶变换光谱分析系统及其测试

构建了一套改进的光的时间相干性以及傅里叶光谱分析实验系统,该系统利用光机电以及计算机软件编程技术,实时采集以He-Ne激光器、钠光灯和白炽灯为代表的各种光源在迈克耳孙干涉仪上产生的干涉条纹信号,将得到的光信号经光电倍增管转换为电信号进入电路系统,经滤波、A/D转换后,再输送到计算机进行傅里叶变换以及频谱分析.实验结果证实了该系统的有效性和实用性.     

光的时间相干性及傅里叶变换光谱分析实验系统的研制

光的时间相干性及傅里叶变换光谱分析实验系统可以实时采集和分析各种光源在迈克耳孙干涉仪上产生的干涉条纹信号，并进行傅里叶变换以分析光源的频谱。系统运用多媒体声音和动画演示技术，达到生动形象的现场教学效果。     

A method to correct optical fiber's spectrum attenuation based on Fourier transform in spectra-measuring systems

A method based on Fourier transform to revise the non-linear spectrum attenuation of optical fiber used as a probe in a spectrum-measuring system is proposed in this paper. Spectral curves of a normal light source are measured by a spectrum-measuring system with and without the optical fiber probe, respectively. The generalized frequency spectrum (GFS) of these spectral curves can be calculated based on Fourier transform. From them, an optical fiber spectrum correction function can be obtained and the non-linear spectrum attenuation of optical fiber can be revised with the SCF. The experiment results show that the method has the accuracy of 1% and it is more accurate than the Ratio Method (RM) and the Weighted Ratio Method (WRM).