统计物理和复杂系统专题编者按

从20世纪中叶至今,复杂系统研究迅速发展,成为了引人注目并具有广泛应用的新领域.复杂系统要么具有结构的复杂性,要么具有演化的复杂性,在多数情况下二者兼具.不同于传统物理学通常处理的规则介质,许多复杂系统具有复杂结构,近年来受到极大关注的复杂网络结构就是其中最典型的代表.同时复杂系统也可表现为演化行为的多样性和复杂性.即便系统结构并不复杂,系统中的非线性相互作用可能产生复杂的演化行为,包括:形形色色的不稳定性;丰富的斑图动力学;各种各样的自组织、涌现及进化行为等等.物理学从一开始就深深进入了复杂系统研究领域,其中统计物理无疑是研究和理解复杂系统最主要的工具.     

一种基于离散数据从局部到全局的网络重构算法

网络的结构和功能彼此相互影响,网络上的功能往往体现为网络上的动力学过程,网络上的动力学过程通过网络中的行为表象数据进行体现.因此,根据网络上可观测的相关数据对网络结构进行重构将成为可能.本文拟解决如何根据网络上可观测的离散数据还原网络拓扑结构的问题,提出了在网络局部利用每一条离散数据对应节点的相似程度来推测节点间发生连...     

复杂网络思想方法在大学物理教学中的应用

复杂网络是近年来复杂性研究的热点领域,与物理学的发展有密切的联系.让学生了解该领域的基本概念、方法及其与物理之间的关系大有裨益.本文对复杂网络中的一些基本概念和思想进行了简要介绍,并利用复杂网络的基本概念和思想对物理教学中两个较复杂的典型问题进行了分析.     

自旋玻璃和复杂系统

简要地介纲了自旋玻璃的特点以及基于平均场水平的理论处理：摹本理论、ＴＡＰ理论和摹本对称破缺理论．这些理论揭示了自旋玻璃具有非常丰宫的复杂结构，可以为许多其他领域的复杂系统提供一个理论模型，可以用于组合优化、神经网络、生命进化模型等研究工作中．     

金融动力学的时空关联与大波动特性——兼谈中西方金融市场的对比研究

文章扼要地评述了金融物理学研究进展,介绍了文章作者在金融动力学时空关联方面的最新研究成果,特别关注中西方金融市场的对比研究.唯象理论研究表明,西方金融市场的价格收益率和波动率的时间关联显示杠杆效应,而中国金融市场则显示反杠杆效应;一种价格收益率和波动率的反馈相互作用可以解释杠杆和反杠杆效应的起源.西方金融市场的个体股票价格的交叉关联呈现标准的行业板块结构,而中国金融市场展示的是一种特殊的板块结构,如“ST板块”和“蓝筹板块”等.股票价格大波动可分为动力学内部产生的和外部事件诱导的两大类.金融动力学的时间反演不对称性,主要来源于外部事件诱导的大波动.     

金融动力学的时空关联与大波动特性——兼谈中西方金融市场的对比研究

文章扼要地评述了金融物理学研究进展,介绍了文章作者在金融动力学时空关联方面的最新研究成果,特别关注中西方金融市场的对比研究.唯象理论研究表明,西方金融市场的价格收益率和波动率的时间关联显示杠杆效应,而中国金融市场则显示反杠杆效应;一种价格收益率和波动率的反馈相互作用可以解释杠杆和反杠杆效应的起源.西方金融市场的个体股票价格的交叉关联呈现标准的行业板块结构,而中国金融市场展示的是一种特殊的板块结构,如"ST板块"和"蓝筹板块"等.股票价格大波动可分为动力学内部产生的和外部事件诱导的两大类.金融动力学的时间反演不对称性,主要来源于外部事件诱导的大波动.     

布朗运动理论及其在复杂气候系统研究中的应用

文章将从非平衡态统计物理发展和应用的角度,介绍德国科学家哈塞尔曼荣获2021年诺贝尔物理学奖的研究工作——基于布朗运动理论,建立了描述气象(天气)影响气候长期演化的随机气候学模型,并建立了寻求影响气候主因的最优指纹方法,从而能够分辨出人类活动和自然界局部改变对气候这一复杂系统的影响。哈塞尔曼的工作本质上是理论物理在实际复杂系统领域的成功应用,他采用的基础物理方法——布朗运动理论是我国杰出女物理学家王明贞和其导师乌伦贝克在20世纪40年代基于爱因斯坦的工作发展起来的^[1,2]。文章将介绍布朗运动理论的发展及其相关的非平衡统计物理思想的当代发展,以展示哈塞尔曼如何把相关的物理理论巧妙地用于气候长期预测的实际应用研究：(1)建立了快变的局部“气象”变量涨落通过耗散涨落关系影响缓变的整体气候变量的基础理论;(2)通过最优指纹方法,寻找局部“噪音”和外驱动力影响气候演化的关键要素。     

多腔体复杂系统电磁脉冲耦合统计特性

以双腔体级联系统为实验对象,测量了系统的输出端感应电压,对实验结果进行统计分析,并与随机拓扑模型计算结果进行对比,两者基本吻合,验证了随机拓扑模型的适用性;利用该模型计算分析了不同脉冲参数及不同拓扑结构条件下多混沌腔体复杂系统的电磁耦合统计特性。研究表明,脉冲宽度和脉冲个数与概率峰值处的感应电压均存在一定的谐振特性,且脉冲频率越低,脉冲的耦合效率越高,采用串型的拓扑结构更加有利于系统的防护和加固。     

基于相空间的复杂物理场建模与分析方法

评述两个基于相空间的建模与分析方法及其应用。第一个是基于闵可夫斯基泛函的形态分析方法,第二个是基于离散玻尔兹曼方程的建模与分析方法。两者均是统计物理学相空间描述方法的进一步发展：以相对独立的行为特征量为基,构建相空间,使用该相空间和其子空间来描述系统的行为特征;该相空间中的一个点对应系统的一组行为特征;两点间的距离d可用来描述两组行为特征的差异,其倒数可用来描述两组行为特征的相似度（S=1/d）;一段时间内两点间距离的平均值${\bar d}$可用来描述两个动理学过程的差异,其倒数可用来描述这两个动理学过程的相似度（S_p=1/${\bar d}$）。从历史角度,基于闵可夫斯基泛函的形态相空间分析方法在先,接受其启发是离散玻尔兹曼方法朝着相空间描述方法发展过程中的关键环节。形态分析方法独立于数据来源,因而离散玻尔兹曼模拟得到的结果,除了可以使用其自带的分析功能之外,还可进一步使用形态分析方法获得另一个层面或视角的认识。在复杂介质动理学研究中,这两个方法从不同的视角,使得许多以前无法提取的信息得以分层次、定量化研究。     

复杂网络研究概述

近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网路的研究热潮．复杂网络区别于以前广泛研究的规则网络和随机网络最重要的统计特征是什么?物理学家研究复杂网络的终极问题是什么?物理过程以及相关的物理现象对拓扑结构是否敏感?物理学家进入这一研究领域的原因和意义何在?复杂网络研究领域将来可能会向着什么方向发展?文章围绕上述问题，从整体上概述了复杂网络的研究进展．     

Knotting the MECO Network

The Conferences of the Middle European Cooperation in Statistical Physics (MECO) were created as an attempt to establish and maintain an exchange between scientists in the fields of statistical and condensed matter physics from Western and Eastern countries, overcoming the hurdles of the Iron Curtain. Based on personal remembrance and historical resources, the genesis and further development of MECO meetings is described. The annual meetings were interrupted in 1991 by the Yugoslav War but were re-established in 1993 and continue today. Although the fall of the Iron Curtain and the European Research programs changed the situation for the meetings considerably, the ties created by MECO still are useful to help scientific exchange. The history of European (and not only) statistical physics and the history of the MECO are tightly intertwined. It started in a time where an essential breakthrough has been achieved in statistical physics describing the features near phase transitions. In addition to the merging of solid-state physics and field theory concepts, the application of numerical methods (Monte Carlo methods) added a new pillar besides exact solutions and experiments to check theoretical models. In the following, the scientific emphasis (in general) has changed from the traditional fields of the first MECO to complexity and interdisciplinary themes as well.     

Mirror nodes in growing random networks

In this article, we consider mirror nodes, which are widely used to reduce local burden, and present two models that are practical for the Internet and probably some other networks. One model introduces an upper limit to the number of links that a node can have, beyond which the node will share the total links with a newly introduced one. Similarly, in the second model, if the number of links exceeds a limit, a new node will be introduced. Unlike the first model, the new node shares with the old one the chance of receiving new links but not the existing links. These models are analytically treated, and from the degree distribution, we can see that the number of nodes with medium links (half the upper limit) increases at the expense of the loss of highly connected nodes. By reducing the burden, this may improve the robustness of the networks.     

一种基于分支过程的信息流行度动力学模型

Web 2.0时代,建模和预测在线信息流行度是信息传播中的重要问题.本文基于社交网络系统信息传播的机制,通过假设和简化,提出了分支过程的概率模型,来描述在线社交网络信息的流行度动力学过程.对典型在线社交网络系统的信息流行度数据和网络结构数据进行了分析,统计结果表明信息流行度衰减遵循幂律分布(幂指数为1.8),微博网络的入度和出度分布也均服从幂律分布(幂指数为1.5).模型仿真结果发现,该模型能够再现真实社交网络数据的若干特征,且信息流行度与网络结构相关.对模型方程进行求解得到理论预测的结果与仿真分析和实际数据结果相符合.     

二维弥散介质温度场的快速重建

提出了一种利用电荷耦合器件摄像机获取的辐射信息进行二维弥散介质温度场快速重建的新模型. 与现有的温度场重建模型相比,该模型是以逆向Monte Carlo方法为基础,重建速度更快、效率更高,能更好地描述散射介质. 采用了一个精确的二维温度场作为重建对象,结果表明,即使在存在测量误差的情况下,利用此模型重建出的温度场仍能重现原有精确温度场的特征. 关键词： 温度场重建 逆向Monte Carlo 电荷耦合器件摄像机 反问题     

两相流流型复杂网络社团结构及其统计特性

利用气液两相流电导波动信号构建了流型复杂网络. 基于K均值聚类的社团探寻算法对该网络的社团结构进行了分析,发现该网络存在分别对应于泡状流、段塞流及混状流的三个社团,并且两个社团间联系紧密的点分别对应于相应的过渡流型. 基于复杂网络理论从全新的角度探讨了两相流流型复杂网络社团结构及统计特性问题,并取得了满意的流型识别效果,与此同时,在对该网络特性进一步分析的基础上,发现了对两相流流动参数变化敏感的相关复杂网络统计量,为更好地理解两相流流型动力学特性提供了参考. 关键词： 两相流流型 复杂网络 社团探寻算法 网络统计特性     

A Compton scattering image reconstruction algorithm based on total variation minimization

Compton scattering imaging is a novel radiation imaging method using scattered photons.Its main characteristics are detectors that do not have to be on the opposite side of the source,so avoiding the rotation process.The reconstruction problem of Compton scattering imaging is the inverse problem to solve electron densities from nonlinear equations,which is ill-posed.This means the solution exhibits instability and sensitivity to noise or erroneous measurements.Using the theory for reconstruction of sparse images,a reconstruction algorithm based on total variation minimization is proposed.The reconstruction problem is described as an optimization problem with nonlinear data-consistency constraint.The simulated results show that the proposed algorithm could reduce reconstruction error and improve image quality,especially when there are not enough measurements.     

Voter model on adaptive networks

Voter model is an important basic model in statistical physics. In recent years, it has been more and more used to describe the process of opinion formation in sociophysics. In real complex systems, the interactive network of individuals is dynamically adjusted, and the evolving network topology and individual behaviors affect each other. Therefore, we propose a linking dynamics to describe the coevolution of network topology and individual behaviors in this paper, and study the voter model on the adaptive network. We theoretically analyze the properties of the voter model, including consensus probability and time. The evolution of opinions on dynamic networks is further analyzed from the perspective of evolutionary game. Finally, a case study of real data is shown to verify the effectiveness of the theory.