设计和实现三维空间任意庞加莱截平面电路

庞加莱截面法是简化分析复杂动力系统运动状态的有效方法.为实现在线方便观测复杂系统的状态,本文设计并实现了三维任意庞加莱截平面电子电路.文章首先详细分析和研究了设计三维任意庞加莱截平面电路的关键性问题,然后分类设计和实现了物理电路.由于蔡氏电路具有丰富的动力学行为,因此以典型的蔡氏电路作为实验待测动力系统,对设计的截平面电路进行了大量的物理实验,测出了蔡氏电路各种状态下的截平面图,以及同一种混沌状态下选取不同截面的测试实验.实验中采用了两种双踪示波器(模拟示波器和数字示波器)在线实测了庞加莱截平面映射和状态图.与此同时,利用Matlab进行了计算机仿真辅助实验.所有实验结果表明设计的庞加莱截平面电路具有实用性和有效性.     

基于平面互补靶标的线结构光标定系统

为提升线结构光传感器的标定效率与精度,设计了一种集成自背光可调节位姿的平面棋盘格-同心圆互补线结构光标定系统。该系统基于同心圆圆心的真实投影位置与投影椭圆圆心位置的几何关系,建立非线性优化偏心误差补偿模型,精确得到透射投影下圆心偏心误差补偿位置。该方法与传统标定方法对比降低重投影误差84.7%,有效解决了圆形标志物偏心误差补偿的高精度标定难题。通过将相机坐标系下过光心、光条中心线的平面与靶标平面结合,多次获取空间交线的坐标信息增加特征点,并使用最小二乘法拟合光平面方程,解决了因特征点少从而平面拟合标定精度较低的问题。在复杂环境下重复实验测得大尺寸砂轮外径误差均值为0.005 1 mm,结果表明该标定系统具有一定的准确性和简便实用性。     

面向各向异性投影幕亮度一致性校正方法的研究

为了解决多投影机拼接融合显示系统中亮度分布不均匀及不同视角下的亮度差异问题,提出了一种多视角投影-摄像机系统的非线性最优化颜色校正方法,通过在多个位置放置摄像机进行多角度的观察,并对所有观察结果进行统一的优化处理,实现在各个方向上都能够满足要求的亮度调整方案。针对重叠区域高亮现象及重叠方向和形状的任意性问题,采用双三角函数法计算得到投影机的衰减矩阵,实现亮度融合。以双通道投影系统为实验平台验证了算法的可行性和有效性。     

动力学变换法探测连续系统不稳定周期轨道

本文利用动力学变换方法和庞加莱截面方法对两种连续混沌动力学系统进行不稳定周期轨道探测研究, 并对Lorenz系统进行了替代数据法检验.结果表明:基于庞加莱截面的动力学变换改进算法 可有效探测连续混沌动力学系统中的不稳定周期轨道.     

改进庞加莱截面基音检测方法研究

评述了Kubin等人提出的基于庞加莱截面的基音检测方法,指出其存在周期点筛选难、初始点选择方法不完善、要求时域波形具有明显的周期性等问题,导致其实用性不强。在此基础上,提出了变邻域和变初始点的改进算法,并与归一化互相关方法相结合,解决了上述问题。实验结果表明,改进后的基于庞加莱截面的基音检测方法具有时间分辨率高、误判率低、实用性强等优点。     

基于光束向量的空间运动目标姿态测量

为了实现空间运动目标姿态参数的高精度测量,采用一种基于光束向量的姿态参数测量系统.该系统在运动目标上安装直线光束作为合作目标,利用高速摄像机记录光束投影光斑在接收平面上的位置.基于平面单应性原理,通过光斑接收平面上9个原始特征点构造柔性标定靶标,实现高速摄像机的高精度标定.进而根据摄像机标定结果获得光束在世界坐标系中的方向向量,而光束在目标体坐标系中的方向向量可根据其安装位置获得.然后,根据光束在世界坐标系和目标体坐标系中的方向向量实现对目标姿态参数的高精度求解.实验结果表明,本文测量系统满足姿态参数测量误差小于1′(1σ)的要求,能够实现对空间运动目标姿态参数的高精度测量.     

舵面角度测量中结构光光条图像自动定位方法

本文提出了一种在舵面角度测量中多平面结构光光条的自动定位方法.该方法首先基于Steger方法提取舵面中多个平面的光条图像中心;然后基于直线约束和距离约束提取出各小直线段,并根据各直线段的直线方向将各小直线段归类为最后的光条直线;最后根据光条直线的位置判断各光条直线所在光平面及所在舵平面.经实验验证,本文方法切实有效,具有较高的鲁棒性.     

基于相位相关的柱面全景图像自动拼接算法

提出了一种基于相位相关法的柱面全景图像自动拼接算法.首先推导了柱面投影公式、柱面平移量和平面平移量之间的对应公式;然后利用改进的相位相关法计算出归一化相位相关度的峰值及峰值点坐标,利用峰值作为相关度准则判断两幅图像是否存在重叠部分,利用最大相关度求交自动确定头尾图像,利用峰值点坐标判断两幅相邻网像的位置关系;最后将环绕拍摄的序列图像投影到柱面坐标系下,根据计算得到的变换参数进行图像拼接并融合得到柱面全景图像.实验结果表明,该算法能有效地实现顺序混乱的序列图像的自动排序和柱面全景图像拼接,具有较高的稳健性和拼接精度.     

可编程菲涅耳相位透镜应用于多平面全息投影

研究了基于菲涅耳相位透镜实现多平面全息投影的方法,采用硅基液晶相位调制器建立了多平面全息投影系统.首先,利用可编程菲涅耳相位透镜代替傅里叶透镜,将计算机生成的相位全息图与菲涅耳透镜的相位结合;其次,基于时分复用和空分复用原理提出了加载菲涅耳相位透镜与相位全息图到相位空间光调制器上的两种方法;最后,讨论了在多平面全息投影中每个单一平面实现旋转物体动态360°视角显示的方法.实验结果表明:在距离硅基液晶分别为500、800、1 100和1 400mm处的四个重构平面可以获得全息投影图像;通过动态地改变菲涅耳相位透镜的焦距,可以实现多平面全息投影.     

机械弹性储能机组储能过程非线性动力学模型与混沌特性

提出了一种新的基于机械弹性的储能方法, 推导了永磁电机式机械弹性储能机组的非线性动力学模型, 论证了机组储能过程中某些参数及运行条件下会出现混沌运动, 分析了机组非线性动力学模型的线性稳定性. 在此基础上, 基于本实验室正在研发的0.16 kWh/0.8 kW机械弹性储能机组运行参数, 将机组3维非线性模型降阶为带时变参数的2维投影子系统, 采用坐标平面投影法研究了机组的混沌特性, 分析了降维子系统平衡点位置及特征方程随时变参数的变化关系, 并对机组混沌运动进行了数值验证, 在一定程度上解决了解析方法, 适用性较差导致对多维机电耦联系统只能仿真求解难以理论分析的问题.     

Chaos in the one-dimensional gravitational three-body problem

We have investigated the appearance of chaos in the one-dimensional Newtonian gravitational three-body system (three masses on a line with -1/r pairwise potential). In the center of mass coordinates this system has two degrees of freedom and can be conveniently studied using Poincare sections. We have concentrated in particular on how the behavior changes when the relative masses of the three bodies change. We consider only the physically more interesting case of negative total energy. For two mass choices we have calculated 18 000 full orbits (with initial states on a 100x180 lattice on the Poincare section) and obtained dwell time distributions. For 105 mass choices we have calculated Poincare maps for 10x18 starting points. Our results show that the Poincare section (and hence the phase space) divides into three well defined regions with orbits of different characteristics: (1) There is a region of fast scattering, with a minimum of pairwise collisions. This region consists of 'scallops' bordering the E=0 line, within a scallop the orbits vary smoothly. The number of the scallops increases as the mass of the central particle decreases. (2) In the chaotic scattering region the interaction times are longer, and both the interaction time and the final state depend sensitively on the starting point on the Poincare section. For both (1) and (2) the initial and final states consist of a binary + single particle. (3) The third region consists of quasiperiodic orbits where the three masses are bound together forever. At the center of the quasiperiodic region there is a periodic orbit discovered (numerically) by Schubart in 1956. The stability of the Schubart orbit turns out to correlate strongly with the global behavior.     

一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌

研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.     

用截面映象非线性延时反馈控制混沌

提出了利用相空间Poincare截面上的非线性延时反馈稳定微分动力系统混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法.以Henon映象和带注入信号的双光子激光系统为例，给出了理论分析和数值模拟结果．这种方法的主要特点是不需要获取混沌系统中不稳定周期轨道的任何信息，并且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用．     

一类相对转动非线性动力系统的混沌运动

研究一类具有同宿轨道、异宿轨道的相对转动非线性动力系统的混沌运动. 建立具有非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用的一类两质量相对转动非线性动力系统的动力学方程. 利用Melnikov方法讨论了系统的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,给出了系统发生混沌的必要条件,并利用最大Lyapunov指数图,分岔图,Poincare截面图和相轨迹图进一步分析了系统的混沌行为. 关键词： 相对转动 非线性动力系统 混沌 Melnikov方法     

The stability of translational motion of a solid with impacts on the horizontal plane

The nonlinear problem on the orbital stability of the periodic motion of a homogeneous paraboloid of revolution above a stationary horizontal plane in a uniform gravitation field is solved. It is assumed that the plane is perfectly smooth and that the impacts of the solid on the plane are perfectly elastic. During unexcited motion, the axis of symmetry of the solid is vertical and the solid moves translationally and periodically encounters the plane. With the method of the Poincare section surfaces the problem is reduced to study of the stability of a stationary point of the self-mapping of the plane, which retains the area. The conditions for stability and instability are obtained for almost all physically permissible values of the parameters of the problem.     

Snowpack permittivity profile retrieval from tomographic SAR data

This work deals with 3D structure characterization and permittivity profile retrieval of snowpacks by tomographic SAR data processing. The acquisition system is a very high resolution ground based SAR system, developed and operated by the SAPHIR team, of IETR, University of Rennes-1 (France). It consists mainly of a vector network analyser and a multi-static antenna system, moving along two orthogonal directions, so as to obtain a two-dimensional synthetic array. Data were acquired during the AlpSAR campaign carried by the European Space Agency and led by ENVEO. In this study, tomographic imaging is performed using Time Domain Back Projection and consists in coherently combining the different recorded backscatter contributions. The assumption of free-space propagation during the focusing process is discussed and illustrated by focusing experimental data. An iterative method for estimating true refractive indices of the snow layers is presented. The antenna pattern is also compensated for. The obtained tomograms after refractive index correction are compared to the stratigraphy of the observed snowpack.     

受重力梯度扰动的空间机器人姿态动力学非线性特征分析

研究考虑重力梯度扰动的自由漂浮空间机器人姿态动力学建模方法.以二连杆空间机器人模型为基础,对机械臂构型固定时系统俯仰姿态受扰运动的非线性特征进行了深入分析.利用相平面轨迹和Poincaré截面对受扰运动特征进行了描述,反映出受扰运动对轨道偏心率的变化比较敏感,在圆轨道时仅有周期摆动和翻滚两种形式,而在椭圆轨道时出现了准周期运动.进一步利用系统分岔图、功率谱图对这种非线性运动特征进行了定量分析.     

Graded photonic crystals for graded index lens

A graded index lens made from graded 2D photonic crystal has been designed by the means of the Finite Difference Time Domain (FDTD) method. The gradient of index has been obtained by varying the filling factor of a flat slab of photonic crystal in the direction perpendicular to that of the propagation of the electromagnetic field. This gradient has been designed in such a way that the flat slab focuses a plane wave. As only a few layers are necessary, graded photonic crystals show their ability to efficiently control the propagation of light and may apply to various photonic devices, from the microwave range to the optical domain.