利用位似图形解作图题一例

位似图形所有对应点的连线所在直线相交于一点,这一交点或在两图形的同侧,或在两图形之间,或在图形之内,或在图形的边上及顶点上,利用这一性质可以解决某些作图问题.     

关于《位似图形》的几点疑难解析

《位似图形》是鲁教版八年级上册第二单元相似图形的最后一节的内容,是学习了"相似图形"后,紧接着安排的学习内容,体现了"位似变换"是一种位置特殊的"相似变换".由于这部分内容难度较大,别说是学生,就是老师初次接触教材上的文本,     

关于位似概念的注记北大核心

在中学,图形的相似和位似是两个教学内容． 定义1 如果两个多边形满足对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似． 定义2 两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边平行或共线,这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心．     

相似形

中考要求 1.理解相似图形的性质. 2.掌握相似三角形的判定及性质,并能利用他们解决一些简单的几何问题和实际应用题. 3.了解位似图形,能利用位似变换将一个图形放大或缩小.     

求位似变换中的坐标

同学们都知道位似是相似的一种特殊形式,利用其特点可以灵活地求出点的坐标,举例如下,供同学们学习时参考.一、求对应点坐标例1在平面直角坐标系中     

利用对应点的坐标巧求函数表达式

<正>在学生学过"图形与变换"后,知道了一个图形经过平移、旋转等变换,其对应点的坐标之间,就形成了一定的对应规律,利用坐标间的这些对应规律,能够巧妙求出一些函数的表达式.对此,本文给出几例加以说明.一、利用轴对称的规律求函数的表达式     

相似专题复习

同学们,相似形是全等形的延拓,是研究相似系数由k=1变为k≠1的一般情形,是中考的必考内容之一,其题型有选择题,填空题、计算题、作图题、证明题,有时也与其它知识结     

位似中心,究竟有几何?一从一道习题教学谈起

在一道习题的教学中,有关该题中位似中心的个数及如何确定等问题引发了同学们的热烈讨论,也促使笔者对相关问题作进一步的探索与思考.现将该题教学及笔者的相关思考整理如下,与各位同仁交流.     

二元Kundu-Gupta型二点分布参数的最大似然估计

讨论二元Kundu-Gupta型二点分布的识别性及参数估计,已知可识最小值的分布时,则参数可识别;由此得到了参数的最大似然估计;其中二个参数的估计量是无偏的,另外一个参数的估计量的期望不存在;模拟结果显示:估计值均稳定于真值参数.     

2012年中考专题复习(9)——“图形相似”

一、中考内容要求1.了解比例及基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;2.认识图形的相似,探索相似图形的性质,两个三角形相似的条件,能够利用相似解决实际问题;3.了解图形的位似,能够利用位似放大、缩小图形.二、考法分析这部分内容的考法以基础题为主,特点有:(1)直     

利用点的坐标平移规律解题

<正>在学习平面直角坐标系的内容时,我们曾经学过点的坐标平移规律:将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).当时限于所学的知识,对于这个规律的应用仅限于解决一类已知平移前(后)点的坐标及平移的方向(水平方向或竖直方向)和距离求平移后(前)点的坐标问题,其实这个看似简单的规律还有用场.     

相似三角形与方程相结合

如图,正方形AB-CD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,求DM的长.这道题引起我兴趣的是,求DM的长的时候,一定要用到相似三角形,而与DM边有关的任何一对相似三角形,它们的对应边至少有两个未知量,有的更多,所以用一对相似三角形对应边成比例的办法是求不出DM的长的.这就为解题增加了难度,当想到未知量较多时可用方程组解题的办法时,我的眼前一亮,我把题中所有的相似三角形都列出来,分成几     

利用函数图像 “秒杀”高考难题

<正>近年来,浙江省高考理科试题中多次出现"乘积结构"类型的函数试题(2013年第8题,2012年第17题,2011年第10题,2010年第22题),这些题都属于高考难题.通过分析研究,从这些试题乘积结构的共同特征出发,攻坚克难,笔者发现了几乎可以"秒杀"此类题的巧妙方法:穿针引线法.穿针引线法,主要用于函数图形的大体画法:先求出函数的零点,再从最右上开始穿(x最高次为正数),遇到奇数次的零点就穿过,遇到偶数次的零点略过(简称"遇奇穿过,遇偶反弹"原则),利用此法可以快速绘出乘积结构型函数的基本图像,方便对函数的     

这样作圆更简单

《中学生数学》2010年第9期(月下)智慧窗第5题巧作圆,妙求值为:如图1,在△ABC中,AB=AC,BA⊥AP,AP交BC边于点P,求(BP·BC)/AB2的值.参考答案中的作法是:如图1,作△ABC的外接圆,然后应用圆的有关知识及相似三角形,使问题获解.这种方法不仅解题过程较复杂,而且不容易想到!下面给出另一种更为简洁且容易想到的方法:     

例谈中考数学压轴题的命题趋势——函数图象上的动点构成特殊图形问题

从201 1年浙江省各地区的中考数学压轴题中不难发现压轴题都不约而同地趋向于对动态问题的研究,特别是以平面直角坐标系为背景的函数图象上的动点和其它定点构成特殊图形,求点的坐标或者是求某一变量的值(除了杭州市),更是备受命题者的青睐.函数图象上的动点和其它定点构成的特殊图形常见的有"等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、直角梯形、相似三角形"等等.这类问题以平面坐标系为背景,以动点为载体,集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性.题目灵活、多变,动中有静,动静结合,其中包含着对不同阶段所学知识点的综合考查:如特殊三角形、特殊四边形以及全等、相似、方程、函数等知识.此类试题包含的数学思想和方法丰富,有数形结合思想,方程思想,函数思想,分类讨论思想,数学建模等思想方法.因此,此类问题已成为全国很多省、市在中考中考查学生的综合分析问题的能力,拉开学生考试成绩,成为中考压轴题命题的新趋势.     

与透视和相似相关的一个定理

1问题介绍单墫教授在文[1]第43、44题的解答中分别构造了反例来说明:(i)透视且相似的两个三角形不一定位似;(ii)透视且全等的两个三角形不一定位似,并随后提出了如下两个问题:     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

走进2010年格点中考题

近年来,中考经常出现格点类试题,题型新颖时尚,突出了数形结合的数学思想方法,主要考查同学的直觉推理和问题探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.格点问题操作性强,趣味性浓,现以2010年中考题为例加以说明.