单粒子本征波函数的对称性与势形状

以单核子在原子核三轴椭球形变势中运动的本征值方程为例,说明核形状决定了核势的形状,核势形状的对称性决定了在其势中运动的单粒子本征态的对称性.当核势形状的对称性随形变参量的改变而改变时,对应单粒子本征态对称性的改变,可以用量子力学中的表象变换来表现,也可以用波函数的表象变换来认识.此问题虽然来自于原子核结构理论,但其思想对于在原子、分子、团族粒子等量子体系中处于平均场中运动的独立粒子问题具有普遍意义.     

强相互作用系统的对称性及其破缺

本文简要介绍对称性及其破缺的概念和基本的数学上所说的幺正对称性等的微观粒子实现,从而为利用抽象的数学描述物理问题奠定基础。本文还简要介绍早期宇宙强相互作用物质演化过程的对称性及其破缺,尤其是可见物质质量的产生(比如DCSB)以及强相互作用等基本相互作用的规范对称性和破缺,为有意向探讨早期宇宙强相互作用物质演化的青年学者和研究生提供必要的知识储备,并打开一扇窗口。同时,还简要讨论原子核的对称性及其破缺,尤其是作为强相互作用多体系统的束缚态研究中的基本理论方法、(多粒子)壳模型及相互作用玻色子近似模型(IBM)、集体运动的描述及集体运动模式演化(形状相变)的研究方法及进展简况,提供一些在基本理论方法与前沿研究课题之间建立桥梁的实例。     

关于空间平移不变性的一些评注

推广了量子力学中关于对称性的分析,与对称性相关的守恒量相应地推广为含时守恒量;证明了单粒子(包括相对论情况)在静态均匀磁场和含时线性势中运动具有空间平移不变性;求出了波函数的变换关系和相应的含时守恒量.     

暗物质理论研究

正粒子物理主要研究自然界基本粒子以及它们之间的相互作用。考虑电弱对称性破缺之前的粒子物理标准模型和引力,我们知道自然界存在四种基本相互作用:强、弱、超荷和引力相互作用。我们用对称性描述基本粒子和它们之间的相互作用,如庞加莱代数的两个Casimir算子描述了粒子的质量和自旋,引力相互作用是用广义坐标变换(或数学上说微分同胚变换)下的不变性来描述,强、弱和超荷相互作用是用规范理论来描述,其相应的规范群     

反激光器与光的捕获

时间反演对称性是经典电动力学与非相对论性量子力学的一种基本对称性,它描述的是时间反演后某些基本物理过程依然成立.例如,刚性光滑小球之间的碰撞过程在时间反演后仍然满足牛顿运动定律,然而微观尺度上摩擦力却导致了时间反演对称性破缺,即小球运动减慢与时间反演后加快不相符.推广到电磁场,一方面,真空中的电磁波传播就类似于无摩擦情况下的小球碰撞,满足时间反演不变性;另一方面,与电磁波相互作用的介质可以吸收电磁波,类似于摩擦力的作用,从而破坏了时间反演对称性.简单地说,吸收     

史瓦西时空中自由粒子的运动方程

直接求解史瓦西时空中自由粒子的测地线方程,得出粒子运动方程的一般常见形式.此方法与一般教材中根据史瓦西度规的静态球对称性以及四速归一条件得出的运动方程完全相同.此方法物理意义更清晰、明确,同时对理解弯曲时空中的测地线方程具有重要意义.     

瞬态荧光方法研究溶剂诱导的三苯胺衍生物的对称性破缺电荷转移动力学

在缺乏特征红外振动的情况下追踪具有四极或八极对称性分子的激发态对称性破缺电荷转移通常是很困难的.本文以一种具有八极对称性的三苯胺衍生物为研究对象,利用飞秒时间分辨瞬态荧光光谱方法获得发光跃迁偶极矩的演化动力学,进而实时表征了其溶剂诱导对称性破缺电荷转移的动力学过程.当该分子处于弱极性甲苯溶液中时,在激发态弛豫过程中其发射偶极矩变化较小;当处于较强极性的四氢呋喃溶液中时,其发射偶极矩在数皮秒内快速减小.在对比单体偶极分子的荧光动力学后,推断八极分子的发光态在强极性溶剂中经历溶剂诱导的结构变化,由激子耦合的八极对称性降低至激发定域的偶极对称性;而在较弱极性的溶剂中,其八极对称性在溶剂化稳定中得以较大程度的保持.     

一般完整系统Mei对称性的逆问题

动力学逆问题是星际航行学、火箭动力学、规划运动学理论的基本问题. Mei对称性是力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然满足系统原来的运动微分方程的一种新的不变性. 本文研究广义坐标下一般完整系统的Mei对称性以及与Mei对称性相关的动力学逆问题. 首先, 给出系统动力学正问题的提法和解法. 引入时间和广义坐标的无限小单参数变换群, 得到无限小生成元向量及其一次扩展. 讨论由n个广义坐标确定的一般完整力学系统的运动微分方程, 将其Lagrange函数和非势广义力作无限小变换, 给出系统运动微分方程的Mei对称性定义, 在忽略无限小变换的高阶小量的情况下得到Mei对称性的确定方程, 借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Noether守恒量. 其次, 研究系统Mei对称性的逆问题. Mei对称性的逆问题的提法是: 由已知守恒量来求相应的Mei对称性. 采取的方法是将已知积分当作由Mei对称性导致的Noether守恒量, 由Noether逆定理得到无限小变换的生成元, 再由确定方程来判断所得生成元是否为Mei对称性的. 然后, 讨论生成元变化对各种对称性的影响. 结果表明, 生成元变化对Noether和Lie对称性没有影响, 对Mei 对称性有影响, 但在调整规范函数时, 若满足一定条件, 生成元变化对Mei对称性也可以没有影响. 最后, 举例说明结果的应用.     

《从零学相对论》连载26

正§8.8伯克霍夫定理正如§6.5所云,史瓦西之所以能够很快就求得真空爱因斯坦方程的第一个精确解,是因为他巧妙地利用了问题本身的对称性——恒星既是球对称的,又是静态的.然而,任何恒星都不是永恒不变的,它们也像人一样要经历生、老、病、死等各个演化阶段,恒星在许多阶段中并不处于静态之中,这时恒星外部的时空几何还可用史瓦西真空线元式(8-7-1)描述吗?如果有人向史瓦西提出这个问题,恐怕     

基于多腔型超构材料的声场增强效应

构造了一种多腔型基本单元,由该基本单元构成的声学超构材料能够实现声场增强效应.此功能的实现是由基本单元的声腔和系统结构之间的相互耦合作用产生的单极子Mie共振引起.本文通过对多个基本单元进行不同形式的排列组合构造了对称型超构材料和非对称型超构材料,这两类超构材料可用于实现不同效果的声场增强.研究表明,由于对称型超构材料结构的高度对称,其声场增强效应的实现不受入射声波方向的影响;而非对称型超构材料的声场增强效应具有较强的方向依赖性,声波从不同侧入射时,超构材料对声场的增强效果也不同.本文关于这两类超构材料的研究将在隔声、声传感器、声通信、非对称性声学器件方面具有潜在的应用前景.     

修正的混响多普勒扩展非对称统计模型

运动声源探测低速目标时,混响谱呈现的非对称性导致正负速度目标的回波具有不同的信混比,需要准确估计双边谱的扩展程度来分别设计检测策略,而传统的对称模型不能描述这种非对称性。基于双边指数分布对称模型,修正的非对称统计模型可用来描述由平台运动、海面运动等引起的混响谱非对称扩展现象。文中推导了非对称模型的数学表达式,并阐述了模型各参数的物理意义。运动声呐平台的湖试实验分析结果验证了该模型对平台在不同速度运动时引起的非对称混响谱都有较高的拟合度,证明混响谱负向多普勒扩展程度随平台运动速度提高而加剧,且非对称模型参数具有量化描述混响谱非对称扩展程度的能力。      

从W~±和Z~0粒子的发现谈起(下)──规范理论的发展及其在粒子物理中的应用

二、规范理论在粒子物理研究中的应用 粒子物理主要研究组成物质世界的最基本单元是什么以及这些基本粒子之间相互作用和运动转化规律.利用对称性对粒子物理进行研究一直是一个重要方法,而且已经取得了很大进展.对认识粒子物理起了积极有效作用. 规范理论实质上也是一种对称性理论,它要求系统在一些么正么模群变换下具有不变性,即具有么正么模对称性.由于这种要求会自动给出粒子间相互作用形式,这就十分有利于粒子物理的研究.70年代以来,规范理论已经成为研究基本粒子的主要理论工具. 物理学家认为组成物质世界的基本粒子是轻子和夸克.轻子…     

一种基于正负差图像的运动目标检测新方法

运动目标检测领域中现有的差图像法是利用绝对值差图像检测差图像上运动目标区域，用现有方法检测时易受噪声干扰，而且当摄像机有自运动时需要进行背景运动补偿。因此，提出一种新算法，即首先分别计算正差图像与负差图像，然后利用运动目标区域在正差图像与负差图像中的幅值、形状以及运动等信息的对称性对其进行检测，最后给出针对飞机尾焰序列图像进行检测的结果。实验结果表明：该方法可提高运动目标检测的可靠性与效率。     

甲类放大器最佳静态点的选定

甲类放大器是电子线路最基本的电路单元之一，为保证小信号放大器的良好线性或大信号状态下的不失真输出，都必须选择合适的静态工作点，本用图解分析法分析了几种常见的集散极间输出的甲类放大器，并由此总结出一种简捷地选定这类放大器电路最佳静态工作点的方法。     

激光系统的Ginzburg-Landau方程及其相位扩散方程

讨论了激光系统Ginzburg-Landau方程的主要动力学行为,它描述激光系统的自发时空对称性破缺。当方程有非均匀静态解时,它存在合作频率锁定效应;而当方程有时空振荡解时,各横模仍有一个共同的光学载频。此模型还表明,混沌解可以发生在低抽运条件下。在较小失谐时,该方程的约化相位扩散方程能较精确地再现原方程的全程动力学行为。这说明在激光横向图形分布的自发形成中,电场的相位分布导引其动力学行为。 关键词：     

晶体几何系列之一 晶体的点群与空间群

晶体具有规则的外形,来自内部原子的规则排列。晶体具有最小的重复单元,是由最小重复单元在三维空间堆积起来的,即晶体具有平移对称性。对称性可以用群这个数学概念来表征。平移对称性限制了晶体重复单元只有n=1,2,3,4,6次转轴,因此晶体只有32种点群(单胞的对称性)。32种点群同三维空间中平移操作的组合,决定了晶体只有230种空间群。不管有多少种具体的晶体,按照对称性分类只有230种。二维情形下,n=1,2,3,4,6次转轴加上镜面反映只能得到10种点群;10种点群与二维空间中的平移操作组合,只能得到17种二维空间群。远在人类有群论知识之前,许多文明都认识到了二维晶体只有17种对称性,反映在二维装饰图案比如窗棂的设计上。     

多量子相干激发脉冲序列的设计方法

提出了一种设计多量子相干激发脉冲序列的新方法,用双线旋转脉冲作为基本激发单元,按照自旋偶合网络构建脉冲序列,达到(一)满自旋数激发,P_max=N,(二)处于最佳转移条件下的高效率激发。     

用功能关系解题不必分析运动过程的细节吗

由于用功能关系列方程时,不涉及运动过程的细节,有人由此形成了一种不正确的认识,以为用功能关系解决问题,不必详细分析运动过程,从而导致人们在命制和求解有关功能关系的题目时,可能出现题目描述的运动过程无法实现或对运动过程的理解不符合实际的情况．下面就是一个典型的例子．     

二维运动电荷的Mei对称性

把Mei对称性方法用于电磁场中带电粒子的运动，从二维运动电荷的Mei对称性出发,运用比较系数法，得到与Mei对称性相应的生成元的普遍表达式及电磁场所满足的偏微分方程组.对一特例进行了讨论. 关键词： 二维运动电荷 电磁场 Mei对称性     

一种基于全息术的光学系统闭环像差补偿方法

提出了一种基于21单元变形镜与全息波前传感器的全息自适应光学系统, 并对其像差校正能力进行了分析. 首先描述了全息波前传感器基本原理, 并在薄全息图近似下给出基于快速傅里叶变换算法的全息波前传感器数值模型; 然后基于21单元变形镜的数值模型, 分析了该变形镜的波前校正能力; 在此基础上, 数值模拟并实验验证了全息自适应光学系统对静态像差的闭环校正能力.