二维运动电荷的Mei对称性

把Mei对称性方法用于电磁场中带电粒子的运动，从二维运动电荷的Mei对称性出发,运用比较系数法，得到与Mei对称性相应的生成元的普遍表达式及电磁场所满足的偏微分方程组.对一特例进行了讨论. 关键词： 二维运动电荷 电磁场 Mei对称性     

离散Lagrange系统的Lie对称性

研究离散Lagrange系统的Lie对称性. 根据离散变分原理建立离散系统的运动方程. 给出离散运动方程Lie对称性的定义和确定方程. 举例说明结果的应用. 关键词： 离散Lagrange系统 离散变分原理 Lie对称性 确定方程     

一种新型的动态晶体

正通常我们描述晶体结构是用其基本单元处于静态时的对称性。最近,理论工作者定义了一种新型晶体,其对称性不再用物体处于静态时的对称性,而是用基本单元周期运动的相互关系描述,如同一组卫星围绕中心的运动。     

Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量

研究Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程并给出Noether对称性的确定方程,提出Kepler方程的Noether对称性导致的Hojman守恒量.     

一维减幅-增幅谐振子的守恒量与对称性

从一维减幅-增幅谐振子的运动微分方程出发得到系统的运动积分常数,从而得到系统的Lagrange函数和Hamilton函数,再根据Hamilton函数的形式假定守恒量的形式,由Poisson括号的性质得到了系统的三个守恒量,并讨论与三个守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性.还对守恒量与对称性的物理意义作了合理的解释. 关键词： 一维减幅-增幅谐振子 守恒量 Noether对称性 Lie对称性     

带有附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性

研究带附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性的定义和判据，给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件. 通过Lie对称性间接导出具有Mei对称性且带有附加项的广义Hamilton系统运动微分方程的Hojman守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 附加项 广义Hamilton系统 Mei对称性 Hojman守恒量     

广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量

研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量——Mei守恒量.在高维增广相空间中建立 了系统的运动微分方程；给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据；得 到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

一般完整系统Mei对称性的逆问题

动力学逆问题是星际航行学、火箭动力学、规划运动学理论的基本问题. Mei对称性是力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然满足系统原来的运动微分方程的一种新的不变性. 本文研究广义坐标下一般完整系统的Mei对称性以及与Mei对称性相关的动力学逆问题. 首先, 给出系统动力学正问题的提法和解法. 引入时间和广义坐标的无限小单参数变换群, 得到无限小生成元向量及其一次扩展. 讨论由n个广义坐标确定的一般完整力学系统的运动微分方程, 将其Lagrange函数和非势广义力作无限小变换, 给出系统运动微分方程的Mei对称性定义, 在忽略无限小变换的高阶小量的情况下得到Mei对称性的确定方程, 借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Noether守恒量. 其次, 研究系统Mei对称性的逆问题. Mei对称性的逆问题的提法是: 由已知守恒量来求相应的Mei对称性. 采取的方法是将已知积分当作由Mei对称性导致的Noether守恒量, 由Noether逆定理得到无限小变换的生成元, 再由确定方程来判断所得生成元是否为Mei对称性的. 然后, 讨论生成元变化对各种对称性的影响. 结果表明, 生成元变化对Noether和Lie对称性没有影响, 对Mei 对称性有影响, 但在调整规范函数时, 若满足一定条件, 生成元变化对Mei对称性也可以没有影响. 最后, 举例说明结果的应用.     

离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性

本文研究离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性.首先用差分离散变分的方法,建立起离散变质量完整系统的运动方程和能量演化方程.然后给出该系统的Noether对称性和Mei对称性的定义及离散Noether守恒量的形式.得到系统的Noether对称性与Mei对称性导致离散Noether守恒量的条件.最后举例说明结果的应用.     

单粒子本征波函数的对称性与势形状

以单核子在原子核三轴椭球形变势中运动的本征值方程为例,说明核形状决定了核势的形状,核势形状的对称性决定了在其势中运动的单粒子本征态的对称性.当核势形状的对称性随形变参量的改变而改变时,对应单粒子本征态对称性的改变,可以用量子力学中的表象变换来表现,也可以用波函数的表象变换来认识.此问题虽然来自于原子核结构理论,但其思想对于在原子、分子、团族粒子等量子体系中处于平均场中运动的独立粒子问题具有普遍意义.     

准坐标下一般完整系统的统一对称性

研究准坐标下完整力学系统在时间不变的无限小变换下的统一对称性. 列出系统的运动微分方程, 给出系统的统一对称性的定义和判据, 由系统的统一对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 完整系统 统一对称性 守恒量     

三个耦合摆微幅振动的守恒量与对称性研究

用拉格朗日方程建立三个耦合摆在微幅振动下的运动微分方程,通过坐标变换实现对拉格朗日函数的解耦,从而直接求得系统的4个守恒量,并运用Noether逆定理和Lie对称性理论分析与守恒量相应的Noether对称性和Lie对称性.     

广义经典力学中Hamilton-Tabarrok-Leech正则方程的对称性理论

提出广义Hamilton-Tabarrok-Leech正则方程的对称性理论.列写系统的运动方程.研究系统的Noether对称性、形式不变性和Lie对称性，并求出相应的守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 H-T-L 正则方程 对称性 守恒量     

力学中的对称性与守恒量的关系

在力学中,对称性与守恒量是密不可分的,由运动规律的某种对称性就必然相应的存在一个守恒定律和一个守恒量,本文通过对拉格朗日力学中的一些对称性与守恒定律之间关系的证明与分析,得出这些关系的物理本源.     

一类非完整系统运动微分方程的Lie对称性与Hojman型守恒量

研究一类非完整系统运动方程的Lie对称性与Hojman型守恒量.给出系统Lie对称性的确定方程和限制方程，存在守恒量的条件以及守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 对称性 Hojman型守恒量     

均匀磁场中二维各向同性带电谐振子的守恒量与对称性研究

由牛顿第二定律得到二维各向同性带电谐振子在均匀磁场中运动的运动微分方程,通过对运动微分方程的直接积分得到系统的两个积分(守恒量).利用Legendre变换建立守恒量与Lagrange函数间的关系,从而求得系统的Lagrange函数,并讨论与守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性,最后求得系统的运动学方程.     

相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量

在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Norther对称性，Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两类新守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了三种对称性和三类守恒量之间的内在关系.文中举例说明研究结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束 对称性 守恒量 相空间     

Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量

研究Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量. 对Chetaev型约束的相对运动力学系统Nielsen方程的运动微分方程、Noether对称性定义和判据进行具 体的研究, 得到了Noether对称性直接导致的Noether守恒量的表达式. 最后举例说明结果的应用.     

事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性与Mei守恒量

研究了事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.给出了事件空间中非Chetaev型非完整系统的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及Mei守恒量的形式.并举例说明了结论的应用.     

约束对Birkhoff系统Noether对称性和守恒量的影响

研究约束对Birkhoff系统的Noether对称性和守恒量的影响．首先，建立了Birkhoff系统的运动微分方程．其次，给出了系统Noether对称性的判据．然后，讨论了受约束作用后，Birkhoff系统的Noether对称性发生的变化，并给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件．最后，举例说明结果的应用． 关键词： 分析力学 Birkhoff系统 约束 Noether对称性 守恒量