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两相材料V形切口应力强度因子边界元分析 总被引:1,自引:1,他引:0
建立了边界元法计算两相材料粘结V形切口奇异应力场的新途径。在V形切口尖端挖出一小扇形,将该扇形弧线边界的位移和面力表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,其组合系数即为广义应力强度因子,将该组合回代到在被挖去小扇形后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后可求解出组合系数,获得两相材料粘结V形切口尖端的应力强度因子。算例证明了本文方法的有效性。 相似文献
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《应用力学学报》2016,(1)
建立了边界元法计算各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口奇异应力场的分析方法。首先将V形切口尖端附近区域的位移场和应力场用Williams渐近展开式表达,将其代入弹性力学基本方程中,由插值矩阵法获得应力奇异性指数及其对应的位移函数;然后在V形切口尖端区域挖取一个小扇形域,将该扇形区域的位移场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,并对挖去小扇形域后的剩余结构建立边界积分方程;最后将扇形区域位移场表达式和边界积分方程联合求出其切口尖端位移场的组合系数,从而获得各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口尖端的应力强度因子。本文的计算结果与现有结果对比吻合良好,表明了本文方法的有效性。 相似文献
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建立了扩展边界元法,研究围压作用下巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子的新途径。首先在切口尖端区域挖取一微小扇形域,将该扇形区域的位移和应力场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,代入弹性力学控制方程,导出关于巴西圆盘切口应力奇性指数的常微分方程组特征值问题,运用插值矩阵法一次性计算出切口各阶应力奇性指数及其相应的位移特征角函数。再将位移和应力场的组合回代到在被挖去微小扇形域后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后求解出组合系数,同时获得巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子。数值计算结果表明:扩展边界元法计算纯围压作用下巴西裂纹圆盘应力强度因子的结果与解析解的相对误差不超过0.548%,证明了论文方法的有效性;还表明纯围压作用下,随着切口张角的增大,巴西圆盘应力强度因子逐渐由负值向正值转化。因此,纯围压作用下,巴西裂纹圆盘和小张角巴西切口圆盘是闭合的,而大张角巴西切口圆盘是I型劈裂破坏的。 相似文献
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V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分. 尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离$\rho$的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量. 再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合. 然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构. 将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力. 从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子. 相似文献
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本文用八节点等参数单元及其相应的奇性元,对两种双孔边裂纹平板的应力强度因子进行了计算。文中首先导出了平面复合型裂纹问题应力强度因子K_1、K_Ⅱ与等参奇性元节点位移间的关系式,作为用等参单元法推算应力强度因子的依据;然后,以单边裂纹板条为数值例子,对于等参奇性元尺寸的选择、裂纹段单元的配置以各种推算应力强度因子的方法与计算精度之间的关系进行了研究;最后,按一定精度的要求选择等参奇性元尺寸和裂纹段单元配置数,并以三种推算方法计算了两种双孔边裂纹平板的应力强度因子值。 相似文献
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本文以Williams应力函数,用平均逼近(最小二乘)的边界配置法计算了矩形板单边裂纹上受力的应力强度因子K_1. 文中根据函数一致逼近理论提出了解的有效性标准. 文中解释了插值逼近不收敛的原因是“振荡现象”.可以证明平均逼近总是收敛的,但不能保证收敛于准确解,这表明Williams函数组是不完备的. 相似文献
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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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光弹性法确定应力强度因子的概念是 G.RIrwin 在1950年提出的,之后,特别是七十年代以来,许多人进行了这方面的研究,使这一方法由最初提出的求解二维静态 K_1的方法发展成为能解决三维静态 K_Ⅰ,K_Ⅱ,K_Ⅲ和二维动态 K_1,K_Ⅱ的方法。由于工程上常见的复杂三维裂纹体的应力强度因子用计算方法求解的困难,三维光弹性确定应力强度因子的方法就更具有吸引力了。然而,在用三维光弹模型确定工程结构的应力强度因子时还存在一个不符合相似准则的 相似文献
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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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本文用文[1]的渐近分析方法,研究了考虑横向剪切变形的含裂纹平板的应力状态和应力强度因子的渐近解.在Reissner 平板理论的范围内,将含裂纹平板的应力状态分解为外场区(Ⅰ区)、Reissner 边界效应区(Ⅱ区)和裂纹尖端附近的奇异性区(Ⅲ区)等基本应力状态.用特征分析方法,导出了裂纹尖端区的应力——位移场;并提出了两种匹配展开的渐近求解方案:对载荷对称情况,用逐区匹配求解的方法求得了当小参数趋近于零时,含裂纹平板的应力场与位移场的渐近解和应力强度因子的一般积分表达式;并证明当小参数趋近于零时,对应于对称型(Ⅰ型)、反对称型(Ⅱ型)的应力强度因子K_1~R、K_2~R 和按古典平板理论提法下的应力强度因子K_1~c、K_2~c 之间存在简单的解析关系:K_1~R=((1 v)/(3 v))K_1~c,K_2~R=K_2~c在此基础上,讨论了含裂纹平板应力状态的特征和简化计算的方法. 相似文献
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相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果. 相似文献
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本文提出了一组应力函数,用边界配置法计算了含外壁双边裂纹的扭转圆筒的扭转刚度和Ⅲ型应力强度因子.当内孔很小时,计算结果与含双边裂纹扭转圆轴的已知解一致.同时,本文给出了不同几何尺寸下圆筒扭转的计算结果.所用力法可以用于含外壁双边裂纹的不同形状简类结构的扭转问题. 相似文献
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本文依据线弹性力学原理,用复变函数法求得在拉伸载荷下有限宽平板斜裂纹问题的K_Ⅰ和K_Ⅱ,并采用最大剪应变判据((d~2ε_θ)/(dθ~2)<0及(ε_θ)max与K_R相应),求得裂纹扩展角及当量Ⅰ型应力强度因子K_((?)q),再用能量准则求得失稳时的临界应力及裂纹容限.用此方法对几种初始角的几何斜裂纹有限宽平板的剩余强度作了计算,计算结果与有关文献中的数据和试验值相比,开裂角、临界应力及裂纹容限的误差均满足工程要求(2~7%).为进行二维薄壁结构的损伤容限设计,本文提供了剩余强度分析的工程方法及计算程序. 相似文献