关于局部顶点李代数的一些注记

本文研究局部顶点李代数与顶点代数之间的关系.利用由局部顶点李代数构造顶点代数的方法,定义局部顶点李代数之间的同态,证明了同态可以唯一诱导出由局部顶点李代数构造所得到的顶点代数之间的同态.     

Pontrjagin空间上的一致闭对称算子代数

本文讨论Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ空间上的一致闭对称算子代数，给出在交换情况下它与通常Ｃ＊代数的关系，在连续同态下的谱映射公式以及闭双侧理想的对称性。     

格蕴涵代数上的同余关系

本文研究格蕴涵代数上的同余关系，给出了同余关系诱导的商格蕴涵代数，格蕴涵同态诱导的同命关系，滤子与同余关系之间的联系．     

具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．     

乘积型模糊B-代数

引入乘积型模糊B-代数的概念,提供它们的几个例子,研究它们的一些性质.讨论模糊B-代数与乘积型模B-代数的关系,研究乘积型模糊B-代数的同态象与同态原象的性质,给出B-代数上乘积型模糊B-代数与B-代数的积代数上乘积型模糊B-代数的关系.     

坡代数区间值模糊子坡代数

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容.为了进一步了解坡代数的模糊子坡代数的特性,在坡代数中引入了区间值模糊子坡代数概念.讨论了坡代数的区间值模糊子坡代数的性质.证明了坡代数的区间值模糊子坡代数的交,直积以及同态像也是区间值模糊子坡代数.     

集合范畴上超滤函子的余代数

定义了集合范畴上的超滤函子F_u(-),并研究了相关性质.包括函子F_u(-)在有限集上保拉回,一个集合的子集成为F_u-子余代数的充要条件,以及两个余代数之间的态射是F_u-余代数同态的充要条件,子集成为子余代数的充要条件,最后以拓扑空间作为F_u-余代数的具体实例,研究了拓扑空间的连续映射与超滤函子的余代数同态之间的关系.     

由六个顶点的箭图诱导的项链李子代数

无限维项链李代数是新的一类无限维李代数,本文重点讨论了由六个顶点的箭图诱导的项链李子代数,研究了这类李子代数的子代数,同构和同态,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广,并讨论了它的其他一些性质.     

星形箭图偏周期预投射代数的Hilbert级数

设△是一个有限无圈的箭图.引入了由Δ所决定的偏周期预投射代数,它是一个定义在周期为p的稳定平移箭图Z△/(τ~p)上的代数,记为Π_(Q(Δ,p),J).当周期p=1时,偏周期预投射代数就是偏预投射代数.我们推广了Eting和Eu的方法并得到无圈的星形箭图△所决定的偏周期预投射代数Π_((Q(Δ,p)),J)的Hilbert级数的计算公式.     

由格蕴涵代数诱导的伴随半群

给出由格蕴涵代数诱导出的伴随半群及有关概念 ,详细讨论伴随半群中的元素即格蕴涵代数的左映射的性质 ,得到它们的几个等价条件。最后讨论由格蕴涵代数诱导的两个双格半群与伴随半群之间的关系 ,并证明这些半群是幂等的当且仅当它们是由格 H蕴涵代数所诱导     

ESSENTIALLY ALGEBRAIC CATEGORIES OF PARTIAL ALGEBRAS

Abstract

We consider categories of partial algebras satisfying given identities and such that the domain of each operation is given by equations in the earlier operations. Without using formal logic, we make all of the above concepts precise. We then show that all such categories are essentially algebraic (in the sense of H. Herrlich).     

一类模李代数的导子代数(英文)

本文通过构造一类模线状李代数,求出了它的导子代数,并且证明这个导子代数是可解但不完备的模李代数.这将有利于研究一般模线状李代数的结构.     

L-fuzzy代数的刻画

鉴于[2]中已有fuzzy代数结合的不理想，谷文祥和卢荼在L－fuzzy集论中重新定义了L－fuzzy代数，得到了一些理想的结论。但却没有给出它的截集式刻画。本文的目的就是借助于L－fuzzy集的几种水平截集给出了它的几个等价刻画，使得它的表现更为直观且更便于应用。最后，作为应用，本文简洁地证明了L－fuzzy代数在代数同态下是不变的和逆不变的。     

GENERALIZED BRAUER ALGEBRAS

ABSTRACT

Using some ideas of Brauer, we introduce what we call generalized Brauer algebras and, as a special case, Brauer orders. We show that many well-known classes of so-called crossed product algebras, and in particular, the well-known crossed product orders, can be obtained as special instances of our construction. We prove several results showing when Brauer orders are Azumaya, maximal, hereditary or Gorenstein.     

胞腔代数的箭图构造(英文)

本文研究了胞腔代数.利用箭图及关系,我们刻画民平凡扩张是胞腔代数的路代数,并得到了两种直接构造胞腔代数的方法.     

辛三代数的Frattini子代数

本文研究了辛三代数的Frattini子代数和基本辛三代数的问题.利用Frattini子代数和基本辛三代数的性质,得到了辛三代数的非嵌入定理,从而推广了李三系中关于Frattini子系的结果.     

一类Witt型李超代数的超导子代数

本文研究了特征p>3的域上外代数与有限维广义Witt李代数的张量积所构成的李超代数的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,获得了它们的超导子代数,推广了李代数的相应结果.     

COMPLETE LIE ALGEBRAS WITH l-STEP NILPOTENT RADICALS

The authors first give a necessary and sufficient condition for some solvable Lie algebras with l-step nilpotent radicals to be complete, and then construct a new class of infinite dimensional complete Lie algebras by using the modules of simple Lie algebras. The quotient algebras of this new constructed Lie algebras are non-solvable complete Lie algebras with l-step nilpotent radicals.     

DEGENERATIONS OF 7-DIMENSIONAL NILPOTENT LIE ALGEBRAS

ABSTRACT

We study the varieties of Lie algebra laws and their subvarieties of nilpotent Lie algebra laws. We classify all degenerations of (almost all) five-step and six-step nilpotent seven-dimensional complex Lie algebras. One of the main tools is the use of trivial and adjoint cohomology of these algebras. In addition, we give some new results on the varieties of complex Lie algebra laws in low dimension.     

Congruence Permutable Symmetric Extended de Morgan Algebras

An algebra A is said to be congruence permutable if any two congruences on it are permutable. This property has been investigated in several varieties of algebras, for example, de Morgan algebras, p-algebras, Kn,0-algebras. In this paper, we study the class of symmetric extended de Morgan algebras that are congruence permutable. In particular we consider the case where A is finite, and show that A is congruence permutable if and only if it is isomorphic to a direct product of finitely many simple algebras.