Dicke模型的量子经典对应关系

非旋波近似条件下Dicke模型表现为量子混沌动力学特征.在详细考察Dicke模型经典相空间结构特点的基础上,采用经典-量子"一对多"的思想,即经典相空间中的一点对应于量子体系两个初始相干态的演化,利用对两个初态量子纠缠动力学演化取统计平均的方法,得到了与经典相空间对应非常好的量子相空间结构.数值计算结果表明:经典混沌有利地促进系统两体纠缠的产生,平均纠缠可以作为量子混沌的标识,利用平均纠缠可以得到一种较好的量子动力学与经典相空间的对应关系. 关键词： Dicke模型 非旋波近似 量子混沌 经典量子对应     

Dirac方程中的量子与经典对应

根据Heisenberg对应原理(HCP),在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数.将HCP应用到相对论领域的Dirac方程中,对于自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,其量子算符的矩阵元在经典极限下对应着相对论物理方程的解.计算表明,在经典极限下量子期望值就是对应经典物理量的时间平均值.     

经典函数与量子算符的Weyl对应

提出了通过定义一种算符编序来处理含有不对易因子的积分的思想,研究了经典函数与量子算符的Weyl对应问题,得到了计算简捷的Weyl对应规则之数学显式,并给出了一种证明量子力学表象完备性关系的新方法.以实例支持了Weyl对应规则的正确性,说明了Weyl对应规则理论是自洽的.     

介观电路中量子纠缠的经典对应

从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.本文以介观电路量子化的框架中,带有互感的两个介观电容-电感(LC)电路为例,首次讨论了量子纠缠的经典类比(或对应)问题.先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头;再推导出求解特征频率的公式,就发现它与一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处,该经典系统组成如下:两个墙壁各连一个相同的弹簧,两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动,小车挂有一根单摆.用分析力学求此系统的小振动频率,发现与上述介观电路的特征频率形式类似,单摆的摆动会造成小车来回振动,摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的"纠缠".     

二维形变谐振子系统中的量子经典对应

通过引入等效普朗克常数,将量子系统中基本动力学变量的期望值和经典系统中基本动力学变量的精确值的时间演化行为相比较,分析了两者产生差异的因素,规则运动主要是和量子效应有关,而混沌运动则是和动力学效应有关,即与系统的动力学对称性破坏相联系.在此基础上,比较了量子相空间测不准度和李雅谱诺夫指数,给出了令人满意的说明.     

界面附近光剥离过程中的量子经典对应

研究了氢负离子在弹性墙附近的光剥离过程，导出了剥离截面的解析公式。此截面为光滑背景项与一正弦振荡项之和，后者与离子与弹性墙的距离有关。分析了光剥离电离的经典动力学及其量子对应。在本模型中，半经典光剥离截面与量子结果一致。     

Heisenberg对应原理下氢原子1/r矩阵元的量子-经典对应

通过详细计算表明,在准经典情况下,氢原子1r的矩阵元的量子力学结果与它的Heisenberg矩阵元近似相等,在经典极限下,它们相同. 关键词： 量子力学 对应原理     

均匀磁场中荷电粒子量子运动的经典对应

荷电粒子在均匀磁场中的运动是螺旋线,在垂直于磁场的平面内为圆轨道.在量子力学中,可以利用规范变换将这个经典圆轨道关系的算符形式推导出来.     

可积系统规则运动的量子经典对应与有关问题

基于表述经典及量子系统可积性的动力对称性群,对量子可积系统规则运动的经典对应问题运用归纳法进行了研究.具体给出了经典近似描述的适用条件,并进行了简明讨论.Based on the dynamical symmetry group characterizing the integrability of classical as well as quantum mechanics, quantum dynamics with proper initial conditions was genuinely formulated, and analytical solutions in the form of soliton-like state evolving around a certain invariant torus were obtained. It has been shown that, in case the intrinsic size of the evolving quantum state is significantly smaller than the extent of its evolving orbit, the motion can be satisfactorily treated with...     

量子阻尼振子产生的压缩

用有序算符内的积分技术,求解一维量子阻尼振子的时间演化态.结果表明系统的时间演化态是压缩态.     

谐振子的经典和量子统计分布

经典统计与量子统计之间存在着一定的区别和联系,并在一定的条件下可以相互转换.本文以物理学中非常重要的谐振子模型为例,分别从谐振子的运动状态描述、能量、测不准原理、运动空间分布、概率分布等方面对这两种统计方法进行了比较从而归纳出谐振子的经典统计与量子统计分布的异同,加深了对量子动力学行为的进一步理解和认知.     

中性自旋粒子在二维中心势和均匀磁场中的量子-经典对应

通过构造自旋的经典对应物理量和系统的拉氏量,研究二维中心势场中的中性自旋粒子在磁场驱动下的经典动力学,并利用自旋相干态推导出的自旋期待值的时间演化与经典动力学方程完全一致而且波函数的几率云局域于经典轨道上,发现了有趣的量子-经典完全对应现象。     

经典粒子和量子微观粒子的运动轨道

用量子力学传播子讨论了经典粒子和量子微观粒子沿着不同轨道对传播子的贡献．通过这样的计算可以清楚地看到为什么经典粒子只是沿着满足最小作用原理的轨道，即经典轨道运动，而对于量子微观粒子沿着许多条路径都有可能．这篇短文将一些教科书中的讨论用具体的数学表达出来，使得读者更容易理解．计算表明，对于质量较大的经典粒子，沿着非经典轨道对传播子的贡献和它周围的临近轨道有强烈的抵消．只有在经典轨道附近对传播子的贡献才不为零．对于量子微观粒子没有这种差别，它可以沿着多种可能的轨道运动．     

量子阻尼振子的两种解析解法

应用u变换与不变量理论，求解一维量子阻尼振子，两种解法的不同仅在于交换了u变换与相因子的顺序。     

q变形量子振子的Glauber相干态

利用具有量子群对称性的q变形量子谐振子Fock态│n>_q生成q变形量子谐振子的Glauber相干态(q-Glauber相干态│a>_q)。还讨论了q-Glauber相干态│a>_q的完备性、粒子数分布、振子强度分布和最小测不准关系,指出q-Glauber相干态│a>_q的相干程度可以用q参数来描述。     

用两耦合非线性振子模型研究量子纠缠和相干性

我们研究两耦合非线性振子模型的量子纠缠和量子相干动力学, 结果表明在适当条件下, 纠缠熵与相干度是正相关的. 我们也讨论纠缠熵和相干度与两振子子相互作用能的联系.     

用两耦合非线性振子模型研究量子纠缠和相干性

我们研究两耦合非线性振子模型的量子纠缠和量子相干动力学,结果表明在适当条件下,纠缠熵与相干度是正相关的.我们也讨论纠缠熵和相干度与两振子相互作用能的联系.     

非线性振子的矩阵元及其经典近似

对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.     

量子偶和量子偶对——量子代数和量子群的关系

本文提出量子偶对的概念,从而给出由量子代数出发实现量子群的一种方法.