摭谈数学“合作学习”四要素--由郑毓信先生的“数学教育改革十五诫之三”引发的思考

郑毓信先生的“数学教育改革十五诫”［1］诫条之三：数学教学不应只讲“合作学习”，但却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。张奠宙先生认为：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在“合作”之前必须先“独立”。陈省身先生认为：数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。我们数学教育工作者面临的一个重要任务是：弄清楚什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求，进而，数学教学在这一方面又具有哪些特殊性？     

探究式学习在初中数学教学中的实践与探索

《全日制义务教育数学课程标准（2011）》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”它要求学生“在独立思考的基础上,     

试论数学课堂提问的立体优化

以学生为主体；激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，这是《普通高中数学课程标准（实验）》课堂教学的基本理念之一．众所周知，在数学教学过程中，课堂提问是让学生参与教学的一种好方法．那么教师要怎样设计提问，才能够激发学生兴趣、发散学生思维，让学生畅所欲言，在课堂上充分体现自我，成为学习的主人呢？笔者认为这就需要对课堂提问进行“立体优化”．     

略论数学学习方法(三) 要重视培养良好的学习态度和学习习惯

略论数学学习方法（三）要重视培养良好的学习态度和学习习惯刘卓雄（福建省宁德师专３５２１００）１在谈到如何才能学好数学时，许多数学家都不约而同地强调，在数学学习过程中要重视培养良好的学习态度和学习习惯．著名数学家苏步青教授说：“治学能否取得成绩，治学态...     

浅谈数学思维训练的基本方法

浅谈数学思维训练的基本方法孔庆燧（陕西教育学院７１００６１）数学学习的核心是学习数学思维活动，培养良好的思维品质是数学学习的重要任务之一．学生通过数学学习，不仅要获取数学知识、技能与方法，更重要的是要得到思维训练，逐步学习分析与综合，抽象与概括，类比...     

独立思考：数学学习不可缺少的环节

在学生的认知过程中,独立思考是一个非常重要的学习习惯。基于独立思考的数学学习,能将已获得的数学知识不断内化,能让学生深度感悟基本数学思想并积累下个性化的活动经验。在实际教学中,学生在认知时遇到困难是不可避免的,此时,是让学生继续独立思考,还是将需要探究获得的知识直接呈现出来呢？在近期的“圆周角”同课异构研讨活动中,一些老师用自认为有效的方式舍弃或缩短了学生探究的历程,剥夺了学生独立思考的体验,实现了“思维替代”。本文就呈现其中的几个典型的“思维替代”案例并谈谈“突破思维困境,培养学生独立思考习惯”的一些策略,希望对您有帮助。     

数学中的逆向思维方法

数学中的逆向思维方法何明（成都师范学校６１００４１）逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念，在学习和研究数学的过程中，有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方...     

新《课标》下话"勾股"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以下简称《课标》突出的特点是不仅提出了知识技能目标，而且提出了过程性目标，注重学生经历（感受）、体验（体会）、探索数学问题的过程，《课标》不仅考虑了数学自身的特点，而且遵循了学生学习数学的心理规律．《课标》多次强调：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

谈高考对数学能力的考查(续文)

谈高考对数学能力的考查（续文）晨旭（接上期）２．归纳推理．归纳推理和演绎推理是两种不同的思考和推理方法．归纳推理是一种由旧事物发现新事物的推理方法，是创造力的一种成分．虽然数学知识是一个演绎的体系，并且演绎推理是数学研究和学习的重要方法．但归纳的方法...     

数学学习理论研究综述

数学学习理论研究综述鲁正火（山西师大数学系０４１００４）数学学习理论是数学教育改革的一个重要依据．在数学教育学的“三论”（数学教学论、数学课程论、数学学习论）中，数学学习论处于基础的地位，它为科学地编写教材，科学地教学提供心理学依据．因此，必须加强对...     

鼓楼人类文明"童年时期"数学文化的结晶

在数学教育活动中要充分体现数学文化的价值是当前中学数学新课程标准强调的一个基本理念，所以在教学内容的设置中提出了“数学文化”的学习要求，并且建议将数学文化渗透在不同的教学内容中学习．为了丰富数学文化的内涵，让学生能够在自己熟悉的生活中学习了解数学文化，结合民族地区的特点，“侗族数学文化及数学教育”课题（Z0609）组对贵州省黔东南苗族侗族自治州的黎平、从江、榕江等侗族聚居的县做了实地考察，     

基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究——以“二次函数”复习第一课时为例

新数学课标指出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中，要着重培养学生的学习积极性，进而使其能够进行独立思考并解决数学问题，找到通往深度学习的途径.而复习课对学生而言，重要性不言而喻.如何上好期末复习课，选择怎样的课堂教学模式才能实现高效减负呢?以人教版第二十二章“二次函数”复习第一课时为例,按“课前诊断”“课堂探究”“课堂反馈”“课后作业”“中考链接”这几个环节来探究期末复习课堂教学模式.     

转变学生学习方式的途径

1问题的提出 我国数学教育由于长期受应试教育的影响，课堂上教师注重灌输式讲授，轻探究式教学；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师仍然通过大量练习来让学生学习数学是我国数学教学的基本特征，这显然是一个被动的接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动．随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，学生学习方式的转变成为一个很重要的课题．国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”，“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”．因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略等，     

浅谈数学交流能力的培养

20世纪90年代末、21世纪初，随着国内数学教育改革的发展以及与国际数学教育界交流的日趋频繁，数学交流逐渐引起国内数学教育界的广泛关注．2001年7月，国家教育部颁布的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）的“基本理念”首次明确指出合作交流是学生学习数学的重要方式，学习内容要有利于学生进行数学交流，并对数学交流提出了具体要求．2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》（实验）把“提高数学表达和交流能力”作为高中数学课程的目标之一．     

关于数学教学的若干思考（续完）

关于数学教学的若干思考（续完）４３００８０武钢三中钱晨望（接上期）３让解题规律的概括成为学生学习活动的一项且要内容数学是用数学符号语言对周围客观世界的空间形式和数量关系进行的概括．要求学生对解题规律的概括、总结则是一种特殊的再概括．它要求学生在问题解...     

67“S~2 C~2 S·C”型例题的教学

主持人按当代教育家强调指出：“学习怎样学习和学习怎样思考，应当是学校的最重要的两个科目”（参见《学习的革命））P73，上海三联书店，1997）．“学会思维”，理应是数学课的一项重要的教育任务；“会教思考”，是鉴别数学教师水平的一项主要指标。数学教师间的差异，甚至从有多少份额“关心学生会不会思维的意识”上，就可以作出分别了．要教好思维，要诀只有一个：（不妨推迟判断，）经常“追根刨底”，重视有关信息的搜集与分析．决不要学生一说出解答就满足，常常不忘追问一句：“你是怎么想到的？”“根据什么信息特征，才使你产…     

浅谈数学语言的学习与教学

浅谈数学语言的学习与教学朱文芳（首都师范大学教学系１０００３７）数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也要借且于数学语言才能进行．所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具，即，人们愈来愈清晰地认识到“数学不仅仅是以...     

构建数学实验情境 催化学生认知机制

采用实验教学方法,可以激发学生的学习热情,并帮助他们发展独立思考和创新的能力.本文中结合实例探讨了通过创设引导性数学实验、创新性数学实验,对数学实验进行反思等方式,构建数学实验情境,激发学生对数学学习的热情,培养学生独立思考和探索能力,催化学生的认知机制,从而有效提升数学课堂教学效果.     

例谈高三课堂复习教学应注重的几个方面

《普通高中数学课程标准（实验）》在课程基本理念中，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“力求通过多种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．数学教育的基本目标之一，就是“提高学生的数学思维能力．”并指出“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．上述理念，不仅要在新课教学中体现，而且在高三复习课中也要毫不动摇地坚持．