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利用权函数法,给出非线性方程求根的Chebyshev-Halley方法的几类改进方法,证明方法六阶收敛到单根.Chebyshev-Halley方法的效率指数为1.442,改进后的两步方法的效率指数为1.565.最后给出数值试验,且与牛顿法,Chebyshev-Halley 方法及其它已知的方程求根方法做了比较.结果表明方法具有一定的优越性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(16)
多级隐式Runge-Kutta(RK)方法簇中,除Gauss类方法是s级2s阶的辛方法以外,Radau类方法和Lobatto类方法既不是s级2s阶的方法也不是辛方法.基于隐式RK方法是一类转换RK方法这一特征,利用V-变换和Pade对角逼近,提出了构造高阶RK方法的转换定理.依据转换定理,导出了s级2s阶的Radau方法和s级2s阶的Lobatto方法.利用V-变换和待定系数法,导出了辛Radau方法和辛Lobatto方法.在此基础上,发现并证明了辛Radau方法是s级2s阶的方法. 相似文献
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田明 《数学的实践与认识》2009,39(23)
研究了具有重根的非线性方程的迭代方法,对基于动力系统的新牛顿类方法作了修改,改进方法仍保持了牛顿方法的二阶收敛性.数值实验结果验证了方法的有效性. 相似文献
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自适应多重网格法与超松弛法的比较 总被引:4,自引:0,他引:4
欧阳洁 《应用数学与计算数学学报》1994,8(1):27-33
多重网格法(Multiple Grid Method,简称M-G方法)是近年来出现的快速方法之一,本文在M-G方法中采用自适应控制层间转换的技术,并将自适应M-G方法与G-S迭代方法及SOR迭代方,法进行了比较。其计算结果表明,自适应M-G方法的计算量比G-S迭代及SOR迭代少得多,当M-G方法所用层数为4-6层,这种优越性就更加明显,且自适应M-G方法中选取控制参数有很大的灵活性。 相似文献
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谷晓玉 《数学的实践与认识》2023,(4):174-183
Monte Carlo方法是期权定价的经典方法之一,但是收敛速度较慢.针对Hull-White随机波动率模型提出一个拟Monte Carlo方法(QMC)与对偶变量法(AV)相结合的QMCAV方法,利用该方法可以处理一些奇异期权的定价问题.应用Monte Carlo方法(MC),拟Monte Carlo方法,对偶变量法和QMCAV方法分别进行数值模拟计算,给出了在不同参数变化下回望期权与亚式期权的模拟定价.数值实验表明,QMCAV方法较MC,QMC,AV方法更加稳定有效. 相似文献
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一类新的求解非线性方程的七阶方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用权函数法给出了一类求解非线性方程单根的七阶收敛的方法.每步迭代需要计算三个函数值和一个导数值,因此方法的效率指数为1.627.数值试验给出了该方法与牛顿法及同类方法的比较,显示了该方法的优越性.最后指出Kou等人给出的七阶方法是方法的特例. 相似文献
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最近,李寿佛建立了刚性Volterra泛函微分方程Runge_Kutta方法和一般线性方法的B-理论,其中代数稳定是数值方法B-稳定与B-收敛的首要条件,但梯形方法表示成Runge—Kutta方法的形式或一般线性方法的形式都不是代数稳定的,因此上述理论不适用于梯形方法.本文从另一途径出发,证明求解刚性Volterra泛函微分方程的梯形方法是B-稳定且2阶最佳B-收敛的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性. 相似文献
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关于线性互补问题的模系矩阵分裂迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
模系矩阵分裂迭代方法是求解大型稀疏线性互补问题的有效方法之一.本文的目标是归纳总结模系矩阵分裂迭代方法的最新发展和已有成果,主要内容包括相应的多分裂迭代方法, 二级多分裂迭代方法和两步多分裂迭代方法, 以及这些方法的收敛理论. 相似文献
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基于物元可拓性的潜信息挖掘 总被引:3,自引:1,他引:2
潜信息挖掘是数据挖掘的核心内容 .本文应用可拓论 ,提出了基于物元可拓性的潜信息挖掘方法 ,探讨了潜信息挖掘的发散性方法 ,相关性方法和蕴含性方法 ,这些方法与现有的数据挖掘方法相兼容 ,相互补充 ,相得益彰 . 相似文献
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大密度比和大压力比可压缩流的数值计算 总被引:3,自引:0,他引:3
将WENO方法、RKDG方法、RKDG方法结合原来的Ghost Fluid方法以及RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法,应用到大密度比和大压力比的单相流以及气-气、气-液两相流的数值计算,并对计算结果进行了比较分析.结果表明,与其它的方法相比,RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法得到了高分辨率的计算结果,可以捕捉到正确的激波位置,随着网格的加密,计算解收敛到物理解. 相似文献
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在基于特征向量集的距离判别的基础上,提出新的判别分析方法,试图解决现有判别分析方法中计算量大及对复杂数据判别效果差的缺点.同时,将方法用于企业信用评价中,并与传统的判别方法及一些改进的判别方法作比较,实验结果表明,方法提高了企业信用评价的准确率. 相似文献
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针对综合评价中方法种类繁多且无统一比较标准的问题,选取了四种突出被评价对象之间差异的评价方法,采用随机模拟的方式分别从评价方法的稳定性及对差异的凸显能力两个方面进行了比较分析。得出了四种方法稳定性由高到低分别为均方差法、最大离差法、熵值法、拉开档次法,且评价方法的稳定性越高,则其对差异的凸显能力反而越差的结论。该研究不仅验证了差异驱动型评价方法的相关特性,为评价者关于评价方法的选取提供了参考意见,而且随机模拟方法的应用,可为类似的多评价方法的比较问题提供技术参考。 相似文献
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近年来, 已有一些在半参数密度函数比模型下建立半参数统计分析方法的报道, 这些方法往往比参数方法稳健, 比非参数方法有效. 在本文里, 我们提出一种半参数的假设检验方法用于对两总体均值差进行假设检验. 该方法主要建立在对两总体均值差进行半参数估计的基础上. 我们报告了一些理论和统计模拟的结果, 得出该方法在数据符合正态性假设时, 比常用的参数和非参数方法略好; 而在数据不符合正态性假设时, 它的优势就非常明显. 我们还将提出的方法用到了两组真实数据的分析上. 相似文献
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新课标中提出的“过程与方法”含有两重意义一是数学概念方法形成的过程与方法二是数学中的过程与方法根据此观点我们实施了“过程与方法”的实践教学.本文就是该实践中的体验. 相似文献
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列昂惕夫逆阵修订方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
列昂惕夫逆阵的修订对于充分利用投入产生模型具有十分重要的意义.为了直接修订列昂惕夫逆阵,本文基于投入产出方程,提出了RCS和改进的RCS方法,并讨论了它们与传统RAS方法的内在联系.分析表明,RCS方法及改进的RCS方法比传统RAS方法更具一般性.文章最后通过一个算例对比了RCS方法、改进的RCS方法及RAS间接修订方法.结果表明,文中提出的列昂惕夫逆阵的修订方法特别是改进的RCS方法更为有效. 相似文献