半平面中调和函数的积分表示

本文对于半平面中的调和函数u(z),证明了正部u (z)满足某些限制增长条件,用半平面边界上的积分表示,它的负部u-(z)也被类似的增长条件所控制.得到了半平面中负的调和函数的经典结果.     

半平面中调和函数的积分表示

In this article, we consider the integral representation of harmonic functions. Using a property of the modified Poisson kernel in a half plane, we prove that a harmonic function u（z） in a half plane with its positive part u^＋（z） = max{u（z）, 0} satisfying a slowly growing condition can be represented by its integral of a measure on the boundary of the half plan.     

锥中调和函数的积分表示

本文证明了锥内一类调和函数h, 若其正部h⁺ = max{h,0} 满足一种增长条件, 则h 能被其边界值的积分表示. 同时证明了其负部h^- = max{-h,0} 也能被类似的一种增长条件所控制. 所得结论推广了解析函数和调和函数在上半空间中关于积分表示的相关结果.     

修改的Poisson核和调和函数的积分表示

在本文中,对于半平面中的调和函数u(z),利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果它的正部u~ (z)=max{u(z),0}满足某些限制增长条件,则它可以用半平面边界上的积分表示出来,并且它的负部u~-(z)=max{-u(z),0}也被类似的增长条件所控制,这一结果改进了在半平面中调和函数的某些经典结果。     

Clifiord分析中双正则函数及调和函数在平面上的积分表示

本文研究了取值在Clifiord代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题.利用构造核函数的方法,获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式,这些结果推广了Clifiord分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式.     

上半空间中一类次调和函数的增长估计

本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质.     

半平面中解析函数的积分表示

本文证明了半平面中满足某些限制增长条件的解析函数可以用加权Blaschke乘积和在半平面边界上的积分之和表示出来,这一结果改进了在半平面为指数型解析函数的经典结果.     

平面调和函数的充要的边界积分方程

本文发现,以往习用的平面调和函数的两种边界积分方程不是充要的,其原因是一个实际上并不能包括全部调和函数的边界积分表达式误解为能如此.本文改正了这个表达式,并进而导出了充要的直接变量和间接变量的边界积分方程     

锥中一类调和函数的增长估计

给出了锥中一类调和函数在无穷远点处的增长估计,推广了Siegel和Talvila,张和邓在半空间的相关结果.     

R~n中有界区域上调和函数的积分平均值估计

设={x∈Rⁿ;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x₀∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中M_p(f,r)是f在上的积分平均,grad_jf为f的j次梯度.     

广义Fuzzy逻辑回归模型的最大Fuzzy积分估计

以两个Fuzzy集的平均相容度为基础,给出广义Fuzzy逻辑回归模型的未知参数的最大Fuzzy积分估计,这种估计能给了近似地构造广义Fuzzy函数及求广义Fuzzy关系方程的近似解的一种简便方法。     

Integral Representation of Invariant Functions

We characterize those positive functions which are invariant for a bounded kernel, and which have a Choquet-type integral representation. Such a representation relies on the wellknown Choquet-type integral representation of measures which are invariant for a kernel. We apply our results to convolution kernels with spread-out measures on second countable locally compact Abelian groups.     

Integral Representations of Differentiable Functions on an Analytic Subvariety

ＩｎｔｅｇｒａｌＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓｏｎａｎＡｎａｌｙｔｉｃＳｕｂｖａｒｉｅｔｙＣｈｅｎＳｈｕｊｉｎ（陈叔瑾）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，     

Integral Representation of Harmonic Functions Defined Outside a Compact Set in a Harmonic Space

Given here is an integral representation for any harmonic function u0 defined outside a compact set in a Brelot harmonic space with or without positive potentials by means of signed measurers on . This generalizes the Bôcher theorem on positive harmonic singularities in ; ⁿ , n2.     

半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用

在该文中, 作者证明了满足一定增长性条件的右半平面上的解析函数可以由它在边界上的积分和其加权Blaschke乘积的和表示, 作为应用, 作者还考虑了指数多项式在实数轴上加权 Banach 空间C_α 中的完备性.     

集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

本文建立了 Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的 Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理,并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．