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1.
本文系统研究了半素PI-环本质(单边)理想及最大商环的有关性质,从PI-理论中著名的 Rowen非平凡相交定理出发,证明了半素 PI-环的本质(单边)理想包合一个本质两边理想(定理7,推论8),建立了半素PI-环本质(单边)理想与其中心本质理想的内在联系(定理 9,推论 10),并以此为基础,证明了半素 PI-环的最大商环是 PI的(定理 12),且半素 PI-环的每一正则元在其最大商环中是可逆的(定理 14). 相似文献
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本文给出了F—准素(FW—准素)理想的有限交是F-准素理想(FW-准素理想)的几个充分条件。此外,证明了[5]中定义的一个交换环R的Fuzzy幂零根是R的幂零根K的特征函数X_K。 相似文献
3.
研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数). 相似文献
4.
Quantale中的素理想及弱素理想 总被引:1,自引:1,他引:0
本文把Quantale中的序结构与代数运算&结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。 相似文献
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在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 . 相似文献
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In this note we prove that the prime madicals of some graded rings and the scoles of some graded modules are also graded. The results on the relations between the prime radical and the graded prime radical are also presented. Moreover, the relations between a graded ring and its initial subring are studied. 相似文献
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13.
Fuzzy半群中的Fuzzy素理想 总被引:4,自引:2,他引:2
探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。 相似文献
14.
Ilya V. Kashkarev 《代数通讯》2013,41(4):1182-1185
We prove that the mod 2 Steenrod algebra is a prime ring. 相似文献
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半群的完全素和素模糊理想 总被引:1,自引:1,他引:0
通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群:一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。 相似文献
17.
《代数通讯》2013,41(10):5095-5104
Abstract Recently, Beidar, Fong and Bokut proved that a prime ring satisfies a nontrivial semigroup generalized identity if and only if its central closure is a primitive ring with nonzero socle and the associated skew field is a field. We shall extend their result to the case when generalized polynomial contains three summands. 相似文献
18.
Mikhail Chebotar 《Linear algebra and its applications》2008,429(4):835-840
We give an example of a prime ring with zero center such that its central closure is a simple ring with an identity element. It solves a problem posed by Beidar. 相似文献
19.
Wagner Cortes 《代数通讯》2013,41(4):1183-1199
In this article, we consider rings R with a partial action α of a cyclic infinite group G on R. We define partial skew polynomial rings as natural subrings of the partial skew group ring R ?α G. We study prime and maximal ideals of a partial skew polynomial ring when the given partial action α has an enveloping action. 相似文献
20.
In this article, we introduce new topologies on the prime spectrum of a commutative ring by using the ?-limit of a sequence of prime ideals where ? is a nonprincipal ultrafilter on the natural numbers ?. These topologies are strictly finer than the Zariski's Topology, countably compact and Hausdorff. We construct 2𝔠 new topologies on Spec(??) which are pairwise non-homeomorphic. 相似文献