共查询到20条相似文献,搜索用时 328 毫秒
1.
关于凸函数的一个控制不等式 总被引:4,自引:0,他引:4
关于凸函数的一个控制不等式续铁权(青岛教育学院数学系266071)设f(x)在[a,b]上定义,0<t<1,若称f(x)是[a,b]上的凸函数,若当时严格不等式成立,称f(x)是严格凸函数.若不等式反向,称f(x)是凹函数和严格凹函数.本文研究凸函数... 相似文献
2.
巧设数列应用排序不等式证题714000陕西渭南教育学院杨志涵排序不等式:设两组实数al,a。,…,a。和b;,b。,…,b。满足a;<a。<…<a。,b;<b。<…<b。则a;b。+a。b。;十…+a。b;(逆序乘积和)<。人;+。z一十…+。人。(... 相似文献
3.
不等式(a~2/b)≧2a.b的应用陈晓春(四川三峡学院数学系634000)由基本不等式变形可得不等式其中a∈R,b∈R+,等号当且仪当a=b时成立.不等式(*)是简单的.但用它来求解某些具有一定难度的题目,却十分简捷、新颖.本文的目的即是通过例题说明... 相似文献
4.
5.
几个常见不等式的加强210044江苏南京市大厂中学汪杰良文[1]、[2]分别对基本不等式给出了如下加强:定理1若a、bER,0<A<1,则a’+b’>Zab+A(a—b)’.定理2若a、b、cER-,0<入运1(i一1,2,3),则a‘+b‘+c‘>... 相似文献
6.
一道不等式习题的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
一道不等式习题的推广毛毓球,贾玉友(江苏教育学院210013)(江苏新沂市教师进修学校221400)高中代数第二册上有这样一道习题:求证:证明从略·不等式(A)成立的条件是:a,bER,且仅当a—b时等号成立.这个不等式不仅结构和谐对称,给人以一种对... 相似文献
7.
8.
不等式a2+b22ab的一个推广及应用魏家忠杨华(阜阳教育学院236016)(江苏省东台市城北中学224200)若a,b∈R,则a2+b22ab(1)当且仅当a=b时等号成立.这是高中课本里一个最基本的不等式,(1)的特点是左边两项系数之和恰为各... 相似文献
9.
10.
11.
12.
13.
14.
A.题组新编 1.(1)以六棱柱的顶点为顶点的五棱锥共有 个; (2)以五棱柱的顶点为顶点的四棱锥最多有 个; (3)以四棱柱的顶点为顶点的三棱锥有 个;.(曹大方 供题) 2.已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为ab、c (I)若a、b、c成等差数列时.不等式,m+sm2B<恒成立.求实数。m的 取值范围. (Ⅱ)若 a、b、c成等比数列时,不等式 m + sin2B < 恒成立,求实数m的 取值范围. (Ⅲ)若a、b、c的倒数成等差数列时,不等式m+ sm2B<—cos(A+C)+恒成立,求实数m的取值范… 相似文献
15.
不等式的求解与证明(续完)晨旭例5已知关于X的实系数二次方程b=0有两个实数根α,β.证明:如果|a|<2,|β|<2.那么2|a|<4+b且|b|<4.(1993年高考理科第29(i)题)分析:由于方程的两根的绝对值都小于2,|b|<4是显然的,可... 相似文献
16.
分式不等式的一种证法 总被引:3,自引:0,他引:3
分式不等式的一种证法李康海(浙江永康一中321300)本文介绍一种证法.它不仅适用本刊文[1]、[2]类型的分式不等式,也适用于其它一些类型的分式不等式.由a2+(λb)2≥2λab得(b>0)(*)当且仅当a=λb时.等号成立.特别地,当λ=1时,... 相似文献
17.
18.
19.
本文介绍一个代数不等式,应用它直接将一类常见的几何不等式进行指数推广.定理若a,b,c∈R+,n∈N且n≥2,则an+bn+cn3≥(a+b+c3)n(*)当且仅当a=b=c时等号成立.证当n=2时,∵a2+b2+c23-(a+b+c3)2=(a-b... 相似文献
20.
一类分式不等式的新证法 总被引:1,自引:0,他引:1
一类分式不等式的新证法郭慧清(广东深圳市深圳中学518025)设ai,bi∈R(i=1,2,…,n),则有(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)(a1b1+a2b2+…+anbn)2这是众所周知的柯西不等式,若令ai=xiyi... 相似文献