用BP网络算法获取电子浓度真高剖面

提出了一种从垂测电离图获取电子浓度真高剖面的新方法——网络逼近法．该方法通过ＢＰ网络算法求解群路径积分方程，得到了电子浓度真高剖面．并对给定的抛物模式作了验证计算，计算结果与抛物模型理论值吻合较好     

三维LTI射线追踪极小值方程的快速数值解法

线性走时插值（LTI）算法应用于三维射线追踪时,其向前处理过程中的极小值方程是超越方程,无法求出解析解.虽然可以采用网格剖分方式近似求解,网格剖分精度越大,计算结果越精确,但随着剖分精度的提高,向前处理的计算量会以N3的阶次增加,从而导致计算效率的降低.本文将最速下降法引入到LTI射线追踪算法的向前处理,提出了一种求解三维LTI超越方程的快速数值解法,该方法也不是一种精确求解方法,而是沿着负梯度方向不断逼近真实解.计算结果表明,该算法在兼顾射线追踪精度的同时能有效提高计算效率,计算速度快了3倍以上.     

反函数的混合多项式逼近

给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f（t）,给出一个函数序列Pm（A）来逼近其反函数t=f^-1（λ）．其中Pm（λ）不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即Pm（λ）∈Ωm=span{sint,cos t,1,t,t^2,…,t^（m-2）},称这样的逼近为混合多项式逼近．利用Qm中有一组标准正交基,即拟Legendre基,可以表示出Pm（λ）．通过比较可得,对于一些特定的函数,混合多项式逼近比以往的多项式逼近效果要好．     

插值与逼近混合的三重细分法

提出了一种新的四点三重插值曲线细分法和一种含参数的三次B-样条曲线细分法,利用提出的这两种曲线细分方法得到了一种插值与逼近混合的三重曲线细分法。 这种混合细分法将插值细分和逼近细分统一为同一格式。 给出了这种混合细分法的几何解释,分析了其连续性, 并将其推广到曲面情形,提出了四边形网格上的1-9插值曲面细分法和张量积三次B-样条曲面细分法。利用这两种曲面细分法,得到了插值与逼近相混合的三重曲面细分法,并分析了其连续性。 数值实例表明,方法是合理有效的。     

Tchebycheff-Fourier级数的Vallce Poussin平均逼近函数类Lip α

本文考虑用ＴｃｈｅｂｙｃｈｅｆＦｏｕｒｉｅｒ级数的ＶａｌéｅＰｏｕｓｉｎ平均逼近函数类Ｌｉｐα,在ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］时获得了逼近阶及逼近误差的表达式,推广并较大地改进了文献［１,２］中的有关结果．     

关于`Techebycheff-Fourier级数的(N ,σ)平均逼近

本文定义了(N,o)求和法，讨论函数I(.r) E C'〔一1,1}, (r E N)的切彼晓夫一富里埃级数的逼近阶.     

曲线设计的几何细分法

分曲线是通过对初始控制多边形进行重复逼近或插值得到的,提出了一种新的构造曲线的逼近型细分法--曲线设计的几何细分法.该方法用折线割角代替传统的直线割角产生新点和新边,得到的曲线具有保凸性、凸包性等与Bézier方法类似的性质,引入了一些参数来控制细分过程,且参数对曲线形状的影响是局部的.另外,本文中的方法可以用来生成圆,这是Bézier方法所不具备的.当参数在一定范围内取值时,用这种方法可以构造出C1连续的逼近曲线.     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

双字节整数插值计算的精度分析及其应用

在微机测控系统和智能仪器仪表中,常用线性插值法实现传感器静态误差校正和函数逼近计算等。本文分析了用双字节定点整数运算进行插值计算所能达到的计算精度,并列举了两个计算实例。分析和计算结果证明:只要对原始数据进行合理的量化处理,双字节整数插值计算可以达到10~(-4)～10~(-5)数量级的精度。因此,这种算法可以广泛应用于微机化的系统和仪器中。采用较短字长的整数运算,具有实时性好,要求存贮器容量小和程序简单等三个突出的优点。     

算子逼近的概率论方法

本文用概率论方法对在区间I∈R上只具有第一类间断点的函数f(x),用Feller算子给出了点态逼近。Feller算子包含许多常用的逼近算子,从而拓广了现有的结果。     

粗糙集理论中近似空间的精细及近似精度

讨论了近似空间的精细与粗糙的概念及其两个等价描述,研究了给定集合的上下近似集在精细与粗糙近似空间中的性质,即随着近似空间的加细,给定集合X的最佳下近似单调上升、最佳上近似单调下降．还讨论了近似精度问题,指出Pawlak近似精度的一个不舍理现象,并且新定义了一种近似精度．     

基于多体摄动理论的CaO电子能带结构及光吸收谱的研究

使用多体摄动理论研究了碱土金属氧化物CaO的电子激发态和光吸收谱. 运用GW近似方法来改进DFT对电子交换关联的处理, 并计算了CaO电子能带结构. 考虑到电子与空穴的相互作用, 运用二粒子格林函数理论来求解Bethe-Salpeter方程, 计算电子-空穴激发态, 并在此基础上计算光吸收谱. 计算结果CaO能隙为7.0eV, 与实验结果7.1eV符合很好; 并且CaO光吸收谱的理论结果与实验数据也相符合.     

检测产毒微囊藻的特异性探针研究

通过对9株淡水微囊藻的ITS序列及其微囊藻毒素合成酶基因簇(mcy)的分析,以期获得用于快速检测产毒微囊藻的特异性探针.结果表明:9株淡水微囊藻的ITS序列差异百分比达1.0%~5.0%,平均差异度达3.0%,但序列比对得到的差异性片段与其是否产微囊藻毒素之间无明显相关性,无法用于检测产毒微囊藻特异性引物的设计.根据微囊藻毒素合成基因簇的保守结构域设计的6对引物(MCYAAAF\MCYAAAR,MCYAMAF\MCYAMAR,MCYBAF\CYBAR,MEAF\MCYEAR,MCYGAF\MCYGR,MCYKSF\MCYKSR),对9株微囊藻mcy基因簇的扩增进行了研究,结果与LC-MS的检测结果具有很好的一致性.同时,6对引物具有相同的退火温度,可进行PCR的同步扩增,在提高扩增效率的同时也大大增加了检测结果的准确性.此外,根据微囊藻毒素基因筛选设计了用于检测产毒微囊藻的特异性探针.     

基于工作电流分析的回转副摩擦状态识别实验研究

回转副摩擦状态的变化对机械设备的运行有着重要影响. 针对回转副摩擦状态的识别问题, 设计了以回转副工作电流为摩擦特征来源的实验方案. 通过采集摩擦过程的回转副驱动电机工作电流信号, 分析实验信号的频域和时频域特征, 建立工作电流的摩擦特征库, 用于训练多分类支持向量机分类器, 并在分类器上完成摩擦状态的识别. 实验结果表明, 经特征提取与降维处理后建立的多分类支持向量机分类器具有近90%的识别正确率, 所提出的实验方案有利于实现远距离信号的采集, 适用实际生产加工.     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

定时截尾数据缺失场合下指数分布的似然函数的近似

给出了当寿命分布为指数分布时,定时截尾寿命试验数据缺失场合下样本的似然函数的近似,从而可以简化平均寿命的Bayes估计。     

SSPH核近似的降元算法研究

本文首先介绍传统光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH）方法的基本公式,用对称（Symmetric）光滑粒子流体动力学（SSPH）核近似方法函数.函数一阶导数和函数二阶导数的计算进行了研究,在SSPH方法的基础上提出了精度较高、计算量少和所占内存空间较低的降元算法.对SSPH核近似方法和降元算法的精度进行了分析,SSPH方法和本文提出算法用于一维函数的一阶导数和二阶导数的计算,并进行误差对比分析发现精度有所提高.最后本算法应用于非稳态热传导问题上,同时进行数值计算和对比分析,验证了本方法的有效性.     

用G1 5次PH曲线等弧长逼近clothoid曲线

PH曲线是弧长为多项式的Bézier曲线,其等距线可用有理多项式表示.由clothoid曲线端点的G1 Hermite插值条件,构造对应等弧长的最佳G1 5次PH插值曲线,以此作为逼近.利用微分几何中的Frenet-Serret公式和经典的Taylor展开式,推导该逼近方式的误差、等距线误差和曲率误差.最后,给出在误差范围内,将clothoid曲线转化为等弧长G1 5次PH样条及等距线生成的算法.     

径向基神经网络模型在滇东南金矿潜力预测中的应用

采用人工网络神经法（Artificial Neural Network,ANN）有助于理解成矿系统的非线性动力学行为和对矿产资源进行预测.其中的径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network,RBFNN）具有优秀的逼近特性,优化过程简单,训练速度快,适合于需要大量数据综合的矿产预测.采用RBFNN方法对成矿地质条件复杂的中国滇东南地区开展金矿成矿预测.研究结果表明,该模型能快速获取成矿潜力信息.通过采用受试者工作特征（Re-ceiver Operating Characteristic,ROC）曲线进行精度验证,表明该模型具有优越的预测能力.