低超声速圆球绕流后体流场的数值模拟

本文根据圆球跨声速自由飞行实验的流谱结构,建立了低超声速圆球分离流动的流动模型,它成功地计算了考虑粘性分离影响的圆球绕流的后体流场。在计算得到的后体流场中,反映流谱特征的分离激波、尾激波、分离界面等,其位置和形状与实验结果吻合很好,因此本文给出了一种能反映真实流动情况的圆球后体流场介。     

高超声速尾迹流场稳定性数值研究

通过数值模拟, 对高超声速尾迹流场进行了研究, 对其尾迹流动的失稳过程进行了分析.选取计算模型为圆球,Ma= 6.0, Re = 1.71\times 10^6(Re以球头半径为参考长度). 通过数值模拟,首先得到的流动是稳定解,在底部发展出一个主分离区和一个二次分离区,流动是轴对称状态. 不添加任何扰动继续进行计算,发现底部流场缓慢发展出微弱的非定常流动. 随后,该现象继续发展,出现明显的结构失稳,得到了无量纲周期为12.0的周期解. 给出了高超声速圆球绕流尾迹结构的周期性演化过程,对其涡系结构的演化及奇点特征进行了分析. 研究表明该数值模拟方法可用于底部流动稳定性问题的研究,同时证实了高超声速底部流动也存在流动不稳定性.      

稀薄气流在麦克斯韦类型边界条件下对球的绕流

本文讨论低速稀薄气流(K_n《1)中圆球阻力问题,在Knudsen层中取分子在表面作Maxwell类型反射的壁面条件求解线性B-K-W方程,而以Stokes区的匹配渐近展开解为无穷远处的边界条件,在表面与均匀来流间温差为小量的假设下得到了小K_n数下圆球绕流的解。除稀薄气体效应外,还考虑了惯性效应和分子在表面的反射机制,所得的球阻表达为K_n、Re和热适应系数α的函数。     

亚跨超声速喷管流场

本文给出保角曲线坐标下理想气体二维定常无旋等熵流函数方程的一般形式.以相应的不可压缩位势流的流线和等位线为坐标,给出简化的流函数方程和它的一般解.将上述结果应用到喷管流动,给出喉部壁面曲率半径、收缩比、壁面最大倾角都可按需要选取的,从亚声速通过跨声速到超声速的喷管流动解.这个解适用于不同比热比. 作为应用举例,本文算出典型喷管的流动特性.其中包括:低亚声速、中亚声速、高亚声速喷管流动的等马赫数线;超声速喷管流动的声速线、等马赫数线、影响线、极限特征线、分支线和等时线等. 本方法可推广到绕物体外部流动,管道内绕物体流动,叶栅流动等,特别是在跨声速区可得到较好的结果.此外,可推广到具有平衡或非平衡的化学反应的情况;也可推广到轴对称情况.     

旋转振动圆柱绕流周期解和Floquet稳定性

对低雷诺数旋转振动圆柱绕流问题运用低维Galerkin方法将N－S方程约化为一组非线性常微分方程组。运用打靶法数值求解了这组方程的周期解,并用Tloquet理论对周期解的稳定性进行了分析,确定了流动失稳的机制。     

绕流直接数值模拟误差分析

对于无边界绕流问题的计算流体力学模拟通常是将物体置于“足够大”的槽道中，而通过不断改变槽道尺寸以及离散网格密度，后验对比方式来检查模拟误差。本文结合多种经典流场理论，提出一种简单的先验误差估计方法来确定槽道尺寸以及相应的网格分布。在此方法中，对于槽道尺寸的确定基于线性叠加原理（即在极小雷诺数下采用Stokes理论解叠加，而在其他雷诺数条件下采用势流理论解叠加），来估计槽道尺寸对绕流结果的影响。而对网格尺寸与分布，则是使用多项式逼近中的基本误差分析工具，应用到速度边界层，远场势流，以及Rankine涡等简单流动，从而确定整个绕流问题中的离散误差。为了验证前面的理论分析结果，本文模拟了相当大雷诺数范围内的二维翼型以及三维圆球绕流，所得数值结果非常好地验证了理论分析。结果表明，对于Stokes流动问题，槽道尺寸需要大约100倍于物体特征尺寸来保证其结果与无边界绕流相差不超过1%；而在雷诺数超过大约100时，槽道尺寸只需10倍（二维绕流）或者5倍（三维绕流）于物体特征尺寸来达到同等精度。在此先验误差估计方法可应用于一般化的绕流问题。     

钝头翼型和机翼跨音速绕流的渐近展开分析

本文利用渐近展开匹配法分析钝头翼型的跨音速绕流,导出了描述前缘附近流动的一级近似、二级近似下的速位方程、边界条件及相应的近似解析解,并构成关于翼表面速度的一致有效合成解,消除了跨音速小扰动近似的前缘奇性,对于大展弦比后掠翼绕流,可利用翼型绕流分析结果,消除机翼前缘奇性。     

不可压缩粘性流动的CBS有限元解法

对于二维不可压缩粘性流动,首先通过坐标变换的方式得到了的不含对流项的NS方程,并给出了CBS有限元方法求解的一般过程。结合一类同时含有压力和速度的出口边界条件,对方腔顶盖驱动流、后向台阶绕流和圆柱绕流进行了计算。所得结果与基准解符合良好,验证了CBS算法对于定常、非定常粘性不可压缩流动问题的可行性和所用出口边界条件的无反射特性。特别的,对于圆柱绕流,Re=100时非定常升、阻力系数及漩涡脱落等非定常都得到了较好地模拟,为一进步研究自激振动等更加复杂的非定常流动问题奠定了基础。     

虚拟边界法研究正交双圆柱及串列双圆球绕流

把Goldstein等人提出的虚拟边界法推广到三维情况,研究了 Re=150时不同间距下正交双圆柱绕流,和Re=250时不同间距下串列双 圆球绕流流场. 对于正交双圆柱绕流,当间距比大于3,下游圆柱对上游圆柱尾流的影响只 限定在下游圆柱的尾流所扫过的范围之内;当间距比小于等于3,下游圆柱对上游圆柱尾流 的影响扩大,下游圆柱尾流扫过区上下出现两排三维流向二次涡结构. 对于串列圆球绕流, 研究发现,在小间距比(L/D≈ 1.5)的情况下,由于上下游圆球尾流区的相互抑 制消除了压力不稳定性,整个流场呈现稳 态轴对称特征;间距比为2.0时,周向压力梯度诱发出流体的周向输运,流场呈现稳态非对 称性,但流场中存在特定的对称面;间距比增大到2.5后,绕流场开始周期振荡,原有的对 称面依旧存在;在间距比3.5时下游圆球下表面的涡结构强度有所减弱,导致占优频率发生 交替;间距比增至7.0时,整个流场恢复稳态特征,两圆球尾部同时出现双线涡,这时流场 对称面的位置发生了变动.     

弹性梁式薄板在横向绕流中的大变形

采用相容拉格朗日-欧拉(ULE)法,给出了弹性薄板理想流体横向绕流条件下变形与应力的理论算法,其中:对固体采用拉格朗日法;对流体采用欧拉法;对相互接触面采用拉格朗日法和欧拉法.建立了不问断横向绕流条件下弹性梁式薄板的大弯曲变形的非线性微分方程.求解该方程时,将纵向位移分量和曲率的改变量用挠度表示.通过具体算例分析了各参数对悬臂梁式薄板挠度、纵向位移及应力大小的影响.理论解与数值解进行比较,验证了理论解的可靠性.     

球栅的Oseen流动及阻力的尾流效应

本文通过大小相同且等距放置的球栅的轴对称Oseen流动研究了阻力的尾流效应。在每个球的球心放置Oseen流子得到了问题的级数解。截断无穷级数并采用配置法解线性代数方程组求出了球栅Oseen流动的近似解及每个球所遭受的阻力。 在不同的球的个数,不同的球的间距以及不同的雷诺数下计算了各个圆球的阻力系数,发现除球栅的遮蔽效应和端缘效应外还存在着尾流效应。研究了上述参数对这些效应的影响并与Stokes流动的结果进行了比较。文章还对方法的收敛性进行了数值研究。     

不稳定伸展表面上的薄液膜流动分析

探讨了不稳定伸展表面上的薄液膜流动问题.利用相似变换将边界层流动控制方程转化为常微分方程边值问题.利用同伦分析方法获得解析解,讨论不稳定参数对液膜流动的影响,得到一般性规律.将部分级数解与前人的数值解进行比较,结果具有较高的一致性.该方法还可以用于其他科学工程问题.     

积分单元法计算双柱绕流

本文利用解不可压纳维尔-斯托克斯方程的积分单元法计算了双柱绕流的流场.结果表明,积分单元法是计算柱群绕流的一种方法.     

三维定常跨音速机翼绕流的松弛方法

跨音速流动是以同时存在亚、超音速流动并伴随激波为特征的,从数学的角度来看,跨音速流动的特性必须用在亚音速区为椭圆型,而在超音速区为双曲型的“混合”微分方程的解来描述.这类方程是非线性的,其解通常包含间断面——激波.处理有嵌入激波的跨音速流动的最好方法是有限差分松弛迭代法,虽然首次用松弛法解跨音速流动的是Emmons,但因他是用Rankine-Hugoniot关系式装配激波的,所以没有得到普遍应用,Murman和Cole提出的自动计算激波的有限差分松弛法,为计算跨音速绕流流场开辟     

绕圆柱体跨声速流场

本文将保角曲线坐标方法应用于绕物体外部的跨声速流动.文中讨论了圆柱体跨声速绕流,计算了来流马赫数M_∞。为亚临界,超临界和M_∞为l的流场.给出了不同来流马赫数下柱面马赫数和压力分布,柱面前端中心流线上马赫数分布.给出了超临界绕流时不同来流马赫数下的声速线和来流马赫数M_∞从0.2,0.3到1的等马赫数线分布.本文部分结果与已有的理论结果进行了比较.本方法计算简单,精度好,是计算厚体跨声速绕流的有效方法,适用于不同形状的柱体和机翼的跨声速绕流.     

均匀、振荡及组合流绕平板流动的尾迹研究

本文利用离散涡模型及改进的新生涡产生机制对三种不同来流绕平板的近尾迹进行数值研究。计算讨论了定常流中平板绕流流动的总体特性和近尾迹流场;对于简谐振荡来流,相应于K_c=2.0、4.0 和10.0 分别得到两种不同的尾迹形态。给出了小 K_c 数平板尾迹涡配对、运动的新模式而相应的阻力、惯性力系数计算比以前涡模拟结果更接近于 U 型管实验结果。对于流向组合来流本文模拟了涡锁定及其动力特性并于实验相符,给出了流向扰动对平板绕流流动的影响。     

基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法研究

模型方程出发,研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程; 研究发展气体运动论离散速度坐标法, 借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式, 结合DSMC方法关于分子运动与碰撞去耦技术, 发展直接求解速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式; 研制可用于物理空间各点宏观流动取矩的离散速度数值积分方法, 由此提出一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题统一算法. 通过对不同Knudsen数下一维激波内流动、二维圆柱、三维球体绕流数值计算表明, 计算结果与有关实验数据及其它途径研究结果(如DSMC模拟值、N-S数值解)吻合较好, 证实气体运动论统一算法求解各流域气体流动问题的可行性. 尝试将统一算法进行HPF并行化程序设计, 基于对球体绕流及类``神舟'返回舱外形绕流问题进行HPF初步并行试算, 显示出统一算法具有很好的并行可扩展性, 可望建立起新型的能有效模拟各流域飞行器绕流HPF并行算法研究方向. 通过将气体运动论统一算法推广应用于微槽道流动计算研究, 已初步发展起可靠模拟二维短微槽道流动数值算法; 通过对Couette流、Poiseuille流、压力驱动的二维短槽道流数值模拟, 证实该算法对微槽道气体流动问题具有较强的模拟能力, 可望发展起基于Boltzmann模型方程能可靠模拟MEMS微流动问题气体运动论数值计算方法研究途径.      

绕径旋转横观各向同性圆球壳的变形和应力分析

本文用三维弹性力学理论研究绕径旋转横观各向同性圆球壳的变形和应力分布，给出任意厚度圆球壳的位移和应务的封闭形式解以及数值结果。研究表明球壳上的位移和应力大小与旋转角速度的平方成正比，球面内的正应力远大于径向正应力和剪应力。     

振动问题中具有慢变系数的二阶线性齐次微分方程的一种解法

本文提出一个求振动问题中具有慢变系数的二阶线性齐次微分方程的一级近似解的方法.得到了十分简洁的公式解.其特殊情况和 Imai 的解相符合。     

二阶非牛顿流体蠕流精确解

二阶流体是工业界常见的非牛顿流体,因为其本构关系简单而被广泛采用和研究.逆方法预先假定流场满足某类特定的物理的或几何的特性,从而求出流体运动方程的精确解.本文通过假定平面定常二阶非牛顿流体的涡量场与受到扰动的流函数相等这一特定形式,采用求解非线性微分方程常用的逆方法,推导并获得了平面二阶蠕流流场的精确解,由此容易进一步获得流场的压力.所获得的精确解包含了Poiseuille,简单Couette平行流动以及两相向流体的相互作用等流动.这些精确解为实验,数值以及渐进解的检验提供了借鉴和参考.