捷联惯组误差系数的分形特征及插值算法

针对传统模型难以描述捷联惯组误差系数的复杂性、突变性和非线性特征这一问题,研究了其多重分形特征,并提出了一种自适应分形插值算法.利用盒维数和MF-DFA方法分析得出捷联惯组误差系数具有明显的多重分形特征.改进了适用于非等间隔数据的垂直比例因子求取算法,根据测试数据间隔大小赋予每个仿射变换不同的概率和使用次数,按照无放回抽样原则进行随机分形插值,在不增加迭代次数的条件下解决了分形插值点分布不均匀的问题.利用加权平均法得到指定时间的标定值.结果表明,所提算法插值准确性比常规分形插值至少提高了3倍.     

地形匹配辅助导航中匹配区域的选择

利用海底地形匹配辅助导航是水下载体导航技术致力研究的新方向.通过多波束测深系统测量获得的真实地形数据,采用ICCP算法为对准匹配算法,分析了实测地形的统计特征对相关匹配性能的影响,给出了地形匹配区域选择准则,并在实测地形图上利用匹配算法对此进行了仿真研究,从而得到水下载体的最佳匹配位置,提高水下载体的导航精度.     

基于分形的捷联惯组历次测试数据混合插值算法

针对捷联惯组历次测试数据小样本、非等间隔、非线性的问题,提出了一种基于分形插值的三次混合插值算法.通过第一次分形插值保证原始测试数据的变化趋势;通过第二次样条函数插值保证了插值的准确性,实现原始测试数据等间隔化;通过第三次分段线性插值,扩大样本容量,同时保证了原有测试序列的统计特性不变.实例分析表明,该算法很好的实现了对捷联惯组历次测试数据的等间隔处理和样本容量扩大,为捷联惯组历次测试数据小样本建模分析提供良好的基础.     

分形力学的数学基础

在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点,分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手,引入了分形空间,Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法,进而介绍了在分形边界和分形体中力学量和力学定律的定义。      

粗糙表面测量轮廓的分形插值模拟

引入粗糙表面的分形插值理论，提出用分形插值函数模拟粗糙表面轮廓的方法。并以车削，磨削及磨损表面为研究对象，对粗糙表面进行了分形插值模拟，系统地研究了影响其模拟模拟效果的因素和规律。发现可以采用分形插值理论来模拟或表征具有分形特征的粗糙表面。     

声辐射问题的二级分形有限元方法

利用分形有限元和常规有限元相结合的方法对中低频段声辐射问题进行了分析，由于引用了分形比α和能够自动满足无限远辐射边界条件的全域插值函数，大大降低了未知量的个数，从而可以在较短的计算时间和较低的内存消耗的条件下高效地解决问题，计算实例表明这种方法对于求解无界域声场问题是有效的。     

海底地形匹配技术研究

本文设计了一种适于水下应用的海底地形匹配系统.介绍了该系统的原理并给出了匹配算法.该算法采用多模估计技术获取最佳估计位置,可大大提高系统的定位精度.     

基于自适应格网数字水深模型的水下地形匹配定位算法

为了解决当前的水下地形匹配定位算法未考虑格网大小随海底地形变化而自动调整的问题,提出了一种基于自适应格网数字水深模型的水下地形匹配定位算法。首先,引入基于四叉树的自适应格网模型,改进其局部格网的相似性评估指标与构网约束方法;然后,设计匹配区的确定及待匹配航迹的选取策略,给出待匹配航迹的水深值的计算方法,构建出目标匹配定位的地形相关组合算子。实验结果表明:提出的算法相比于基于等距离的规则格网模型的算法有以下优势:1)在地形特征丰富区域的定位精度明显提高;2)可以避免出现地形特征越明显匹配定位精度越低的情况;3)能一定程度地克服水深系统误差对定位精度的影响。     

一种基于路径筛选的地形匹配算法

为了减少传统的匹配算法过大的计算量,提高地形匹配算法的实时性和工程实用性,通过对地形辅助导航系统的总体技术研究,提出了一种基于路径筛选的新型地形匹配算法,利用地形斜率,在飞机飞行过程中不断筛选可能路径,直到找到唯一的正确路径,从而实现精确定位。此算法的优点在于：充分考虑了无线电高度表、大气高度表、数字地图的误差,因此在存在较大误差的工程实际中仍能精确定位;由于在飞行过程中不断排除不可能路径,因此计算量大大减少。通过实验室仿真证明,此算法精确可靠,可以对惯导系统的定位误差做出有效校正。     

一维封闭冻结风积土冻胀曲线的分形性质

通过分析风积土冻胀的特征，提出采用分形插值方法研究一维封闭冻结风积土的冻胀问题．通过理论研究和对实测曲线的分析，结果表明冻胀曲线具有良好的自相似性，可以利用分形理论对冻胀曲线进行描述．分维体现了冻胀曲线的复杂性及非线性特征，这对进一步认识风积土的冻胀过程有着很重要的作用。