2016年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处？本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析 直线与圆的方程

1　高考回顾1.1　考查形式与内容　常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念,如:倾斜角与斜率,夹角和距离,平行和垂直;简单的线性规划;圆的位置关系(如圆心、半径等) ;关于直线对称的问题;直线与圆、圆与圆的位置关系.涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想.2 .2　近三年考查情况统计表本章与“圆锥曲线”一章构成中学数学中的解析几何的主体内容,它是高考必考内容,在高考试卷中一般共有2～3道客观题和一道解答题,分值约30分,占全卷总分的2 0 %左右.下面以表格…     

浅谈解析几何试题新动向

近年来高考解析几何题注重考查两方面: 一是直线和圆锥曲线的位置关系的判定及求 一些参数的范围;二是解析几何与向量的综合 问题．现举例说明,供同学们复习时参考． 一、运用判别式求一些参数范围 由于直线和圆锥曲线的位置关系是通过 公共点的个数来刻划的．从代数的角度看,就 是把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元后化 为一元二次方程,借助判别式来研究实根的分 布情况．     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.     

江苏高考数学第18题解法探析及教学启示

江苏高考数学第18题是一道涉及直线的方程、圆的方程及直线与圆位置关系的解析几何题,从阅卷点反映此题(2)问学生得分很不理想.第1问是定性问题,直接计算即可,第2问是存在性探索题,在变化中探索满足题设条件的所有点的坐标.一"静"一"动",一"变"一"定",变中有定,定中含变.     

学透六大块，玩转直线和圆的方程

直线与圆的方程，是解析几何的入门部分，但在高考中仍然占有不可低估的位置，2005年高考29套试题中有41题以本内容作为主要考查对象，下面我们分六大块对这部分内容的考点进行分析。     

2005年全国各地高考与模拟试题评析——解析几何

1考点与命题 1．1客观题考点分析 1．1．1直线方程的考查，一般以直线与曲线（特别是圆）的位置关系为载体，考查求直线的倾斜角、斜率、截距或其取值范围，求直线的方程等．     

依托旋转研究极限,函数思想破解难关

"直线与圆"是解析几何的重要组成部分,其地位同圆锥曲线.很多考试都会命制质量上乘的考查直线与圆的位置关系的题目.求解直线与圆的位置的关系的题目,最关键的是灵活转化——将题目所给的条件灵活转化为相关的式子,要能透过表象看透本质,看透命题人的目的,看透命题人想考查的知识点,看透命题人想考查的数学方法,应用之求解.题目1(2014年江苏南通五校联考,18)已知△ABC的三个顶点A(-1,0)、B(1,0)、C(3,2),其外接圆为圆H.(1)求圆H的方程;(2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线     

确定直线与圆位置关系的四种有效途径

直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系.     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——直线与圆的方程

1．1考查形式与内容常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念，如：倾斜角与斜率，夹角和距离，平行和垂直；简单的线性规划；圆的位置关系(如圆心、半径等)；关于直线对称的问题；直线与圆、圆与圆的位置关系．涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想。     

一题多解

<正>题目已知椭圆的右焦点和上顶点分别是过点P(1,1/2)引圆x2+y2=1的两切线的切点A、B的直线与x、y轴的交点,则该椭圆的标准方程为.分析本题是一道融直线、圆和椭圆于一体的解析几何综合问题的客观题,题小但极能考查综合解决问题的能力.求椭圆的标准方程     

判断直线与椭圆位置关系的一种方法

在平面解析几何中，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：方法卫是从代数角度，即从直线方程与圆方程联立所得的方程组的解的个数来判断；方法2是从几何角度，即从圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断．在解题中，常用方法2．对直线与椭圆位置关系的判断，目前只有一种方法，就是从直线方程与椭圆方程联立得到的方程组的解的个数来判断，它是从直线与圆的位置关系的判断方法1，通过类比而得到的．那么，我们自然要问：对直线与椭圆的位置关系的判断，能否有类似于上述判断方法2的结论呢？几经探求，笔者得出了如下结论：定理若椭圆E…     

高考专题复习系列讲座（6）——解析几何

1．考点透视 作为高中的重点内容之一，解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重，且多数作为压轴题或者放在倒数第二题．直线与圆的方程，线性规划，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石，也是命题的基本元素．此外，直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一．近几年，平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点，导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路，     

不同的视角 别样的精彩

<正>解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点.其知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别在计算能力方面,面对许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退".所以解题方法的选择就显得特别重要,它体现了思考问题的角度.一、"设点的坐标"还是"设直线方程"     

探究2013年高考江西卷理科第20题

这道试题是全卷的倒数第二题,考查椭圆的标准方程和几何性质,涉及直线的方程、直线和椭圆的位置关系等知识点,要求学生有较强的运算能力、逻辑推理能力和灵活转化化归的能力,有一定的难度和较好的区分度．     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点1.着重考查数学基础知识两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.2.注重检测数学思想方法数学思想方法主要是转化与化归、类比与联想、函数和方程、数形结合、分类与讨论等.两地的数学试题都充分体现了上述数学思想的相互渗透和具体运用.尤其是在检测考生灵…     

一类抛物线交圆问题的探究

<正>把圆置入平面直角坐标系,探究抛物线上的动点为圆心与已知直线相切的圆与抛物线的对称轴的位置关系,综合了抛物线、圆及直线与圆的位置关系等知识点,是中考命题的一个重点内容,常常在中考试卷最后一题考查.下面构造一例,供同学们中考复习时参考.     

直线与圆的方程

重点：直线的倾斜角与斜率，直线方程的几种形式，两直线的位置关系，点到直线的距离，简单的线性规划问题，曲线与方程的概念，圆的标准方程、一般方程及参数方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，本章涉及到的数学思想、方法包括：待定系数法，坐标法，数形结合，函数与方程思想，分类讨论思想，化归思想等。     

上海、重庆两市高考数学试题分析

纵观2005年上海、重庆两市的高考数学(理科)试题,共同特点是十分注重双基与通性通法的考查,但也有不同之处,以下是笔者的一些体会:一、试卷的共同点1.注重考查双基两市数学试题题都能突出数学知识主干,以重点知识构建试题的主体.在代数部分着重考查函数、方程、数列、不等式内容;立体几何着重考查线、面位置关系的数量刻划(角与距离);解析几何着重考查直线和圆锥曲线关系.对双