概周期通路的若干编码定理

<正> 概周期通路最初由[1],[2]文引进,那里解决了概周期遍历信源的信息稳定性问题,并且讨论了有限记忆通路的编码问题,得出了一定的结果,本文就企图利用[3]文的方法,对这种模型作进一步的探讨.本文的主要结果是将平稳通路逼历定理推广到概周期情形,我们发现,虽然平稳通路与概周期通路遍历定理在形式上有一定的差别,有的甚至不能推广,但这最终对编码定理没有影响.本文对通路的编码问题也作了一些整理,给出了一般的提法与特征数等概念并在此意义下作统一叙述.     

一般有限记忆通路的正、反编码定理

平稳有限记忆通路正、反编码定理已分别由[1],[2]彻底解决,本文将利用它的证明方法,并且利用了[3]中通路的序列模型,描述并且基本上解决了一般(不一定是平稳的)有限记忆通路的正、反编码定理。作为对平稳有限记忆通路模型的推广,[5],[6]中曾讨论过,那里对于非平稳通路得到了相当于平稳通路的C_(ER)(遍历许可能力)的正编码定理。本文前部分无记忆通路编码定理,在那里已基本上解决了。本文是在胡国定先生的启发下写出的,也得到章照止同志的不少帮助,特此表示感谢。     

一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的八个正概周期解

研究了一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的正概周期解.通过利用重合度理论延拓定理、概周期理论和不等式分析技巧,获得了系统至少存在8个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

弱概周期微分方程的弱概周期解

本文利用微分方程的指数型三分性给出了弱概周期微分方程的弱概周期解的存在性定理,并讨论了弱概周期微分方程的一些性质,从而改进了文献[2—7]中的一些结果.     

一类具有脉冲和收获率的Lotla-Volterra捕食系统的四个正概周期解

研究了一类具有脉冲和收获率的Lotka-Volterra捕食系统的正概周期解.通过利用重合度理论的延拓定理和不等式分析技巧,获得了系统至少存在四个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

一类具有时滞和收获率的脉冲广义Schoeners竞争系统的多个正概周期解

研究了一类具有时滞和收获率的脉冲广义Schoeners竞争系统的正概周期解.通过利用重合度理论延拓定理和不等式分析技巧,获得了该系统至少存在4个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

一类广义Lasota-Wazewska模型的正概周期解

本文研究了一类广义的Lasota-Wazewska模型的正概周期解,通过转化模型为一个等价的积分方程,并利用非增算子的锥上不动点定理,建立了该模型正概周期解存在性的新结果,对照已有的工作,本文的方法是新颖的.     

一类具无穷时滞 Nicholson’s blowflies模型的正概周期解(英文)

通过利用锥上的不动点定理,本文主要研究具无穷时滞Nicholson’s blowflies模型的正概周期解的存在唯一性.从而得到此正概周期解存在唯一性和指数收敛的充分条件.最后给出一个例子说明本文结果的可行性.     

具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络概周期解.通过运用指数二分性及不动点定理,获得了其概周期解的存在性与全局指数稳定性的充分条件,所得结果是新的,并且推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类Lotka-Volterra系统的正概周期解

通过一有趣的变换和不动点定理,研究一类Lotka-Volterra系统正概周期解的存在性.该结论推广了前人的结果.     

关于m阶非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法的研究m阶马氏信源广义相对熵密度的强极限定理,即广义Shannon-McMillan定理.并由此得出若干马氏信源,无记忆信源的随机Shannon-Mcmillan定理.将已有的马氏信源的结果加以推广     

一类中立型积分方程的正的概周期解

通过构建锥中一个新的不动点定理,讨论了一类中立型积分方程正的概周期的存在性,得到了一些新的结果.     

任意信源随机和的一类随机Shannon-McMillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法研究任意信源随机和相对熵密度的强极限定理,并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源,无记忆信源的随机Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

时标上具Allee效应的动力学方程的概周期解

本文研究了时标上具Allee效应的可再生资源动力学方程的概周期解的存在性与稳定性.利用线性系统指数二分性与压缩映射不动点定理,得到了方程存在唯一概周期解的充分条件.此外,通过构建适当的Laypunov函数,得到了概周期解是全局指数稳定的充分条件.     

时标上具Allee效应的动力学方程的概周期解（英文）

本文研究了时标上具Allee效应的可再生资源动力学方程的概周期解的存在性与稳定性.利用线性系统指数二分性与压缩映射不动点定理,得到了方程存在唯一概周期解的充分条件.此外,通过构建适当的Laypunov函数,得到了概周期解是全局指数稳定的充分条件.     

概周期系统的概周期解的存在问题

如所周知,Amerio 虽在[4]中证明了满足“可分离条件”的概周期系统一定有概周期解存在这一著名定理,但系统本身需要满足什么条件才能保证具有“可分离条件”,这在[4]中是没有解决的问题。 本文从系统(1)本身出发,利用概周期系统的性质,结合运用第二方法,在适当的条件下,首先证明了(1)的有界解的稳定性和“继承性”,进而证明系统(1)在Amerio意义下是“可分离”的,从而建立了概周期解的存在定理,所得结果解决了[4]中未解决的问题,也推广了[3]的有关结论。     

具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型正概周期解的存在唯一性与指数收敛性(英文)

本文研究具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型,运用压缩映射不动点定理,获得存在唯一的正概周期解的充分条件.此外,通过利用Liapunov泛函研究正概周期解的指数收敛性,解决了L.Berezansky 2010年提出的一个公开问题.     

拟线性系统的概周期解的存在性

<正> 考虑拟线性微分方程系 dX/dt=A(t)X十f(t)十μF(X,t,μ),(1)其中A(t)是t的n阶连续方阵,x是n向量,f(t),F(X,t,μ)是各变量的n连续向量,μ真是小参数. 当A(t)是常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,Coddington,Levinson,等人建立了(1)的周期解的存在定理.此可参考[1]和[2].对A(t)为常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,更进一步建立了(1)的概周期解的存在定理.     

普通型二分性与Favard定理

本文我们首先推广了著名的Ｆａｖａｒｄ定理并指出对齐次线性概周期系统由Ｆａｖａｒｄ定理所得到的概周期解是平凡的。然后利用推广后的Ｆａｖａｒｄ定理和普通型二分性讨论了一类线性和非线性系统的概周期解存在性。Ｎａｋａｊｉｍａ在文〔３〕中的结果是我们的结果的一种特殊情形。     

一类概周期时滞捕食-食饵系统的概周期解

本文讨论一类概周期时滞捕食－食饵系统的一致持久性,通过构造一个Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数得到该系统有界解的唯一性,并且给出正概周期解的存在唯一性定理。