随机振动离散分析方法

本文提出了随机振动的离散分析方法,给出了一种可以求瞬态乃至稳态均值和均方响应的递推公式,并证明了它的无条件稳定性。应用该公式可以求出线性和等价线性化的非线性振动系统的精确稳态均值和均方响应。     

组合系统在限带白噪声激励下的均方响应

本文考察组合系统在限带白噪声激励下的均方响应。通过离散化和复模态分析,求得系统在限带白噪声激励下均方响应的闭式解。本方法通用于宽带激励与窄带激励情形.     

非线性系统在非白噪声激励下非平稳响应的中心差分法

本文采用随机中心头工分法和统计线笥化方法，获得了一个受非白噪声激励的非线性系统非平稳响应的递椎关系。给出了两个自算例并将计算结果与其它文献的结果进行了比较。结果证明该方法不仅简单、精度高，有效，而且经济实用。     

基于白噪声模型的结构振动响应估计及控制优化

为研究平稳随机振动下的结构响应估计与结构控制,首先对理想白噪声、限宽白噪声、连续限宽白噪声这三种白噪声模型的统计特征进行研究,对理想白噪声与限宽白噪声模型的时频特征进行了详细的理论分析,推导了连续限宽白噪声模型的自相关函数,并结合数值仿真对其信号频谱特征进行了验证与说明;其次,以三层剪切框架为例,详细推导了利用李雅普诺夫方程与理想白噪声模型预测结构振动信号的方差特性的过程;最后,针对广州新电视塔,利用随机地震金井清模型进行结构控制优化研究与分析,提出了同时考虑调频质量阻尼器频率与阻尼的结构控制优化设计方法.     

泊松白噪声激励下强非线性系统的半解析瞬态解

自然界与工程中都普遍存在着随机扰动,且大多数呈现出固有的非高斯性质,若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差.泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型,已引起了广泛的关注.目前,泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中于稳态响应的研究,而针对瞬态响应的求解难度仍较大,需进一步发展.本文引入径向基神经网络,提出了一种泊松白噪声激励下单自由度强非线性系统瞬态响应预测的高效半解析方法.首先将广义Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK)方程的瞬态解表示为一组含时变待定权值系数的高斯径向基神经网络;然后采用有限差分法离散时间导数项,并结合随机取样技术构造含时间递推式的损失函数;最后通过拉格朗日乘子法使得损失函数最小化获得时变最优权值系数.作为算例,探究了两个经典强非线性系统,并采用蒙特卡罗模拟方法对解析结果加以验证.结果表明:本文方法所获得的瞬时概率密度函数与蒙特卡罗模拟数据吻合地较好,并且算法具备较高的计算效率.在系统响应的整个演化过程中,本文所提方法能够非常有效地捕捉到系统响应在各个时刻下的复杂非线性特征.此外,本文方法所获得的高精度半解析瞬态解,不仅可作为基准解检验其...     

随机振动控制系统中含未知噪声方差的自适应滤波

通过构造出关于模型噪声和量测噪声的方差的泛函,以泛函数极小为目标,提出了随机振动控制系统中含未知噪声方差的自适应滤波优化准则,用ＤＦＰ优化方法求解出模型噪声和量测噪声的方差,从而保证Ｋａｌｍａｎ滤波的结果为最优,并应用ＬＱＧ方法实现振动控制。     

给出不确定性激励下的动态响应边界——一种非随机振动分析方法

提出了一种非随机振动分析方法,可给出系统在不确定性激励下的动态响应边界,从而为实验信息相对缺乏的不确定性振动分析及未来的可靠性设计提供一种新的计算工具.采用非概率凸模型过程而非传统的随机过程描述不确定性动态激励,仅需知道激励在任意时刻点的边界信息而非精确概率分布,从而有效降低对大样本量的依赖性.针对单自由度和多自由度系统,建立了相应的非随机振动分析算法,以求解系统在不确定性动态激励下的响应区间;另外,也给出了蒙特卡罗仿真方法,为非随机振动提供一种最为一般的分析工具.最后,通过3个数值算例验证了本文方法的有效性.非随机振动分析方法可以作为传统随机振动理论的补充,在工程不确定性结构动力学分析及结构可靠性设计领域发挥作用.      

平稳/非平稳激励下中厚圆柱壳随机振动响应的基准解

圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶、汽车工程等领域.由于服役环境复杂,圆柱壳会受到随机激励作用,从而产生随机振动响应.本文针对考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚圆柱壳,将虚拟激励法拓展到连续体结构,高效获得了各类随机激励下响应均方根的基准解.首先,开展了简支条件下中厚圆柱壳的自由振动分析,精确求得各阶自振频率和解析振型...     

非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究

大多数悬臂梁的研究都是基于确定性振动分析或将外部激励假定为高斯过程,鲜少涉及非高斯激励。针对非高斯激励下带附加质量的悬臂梁的响应特征进行研究。首先,通过Lagrange方程建立考虑曲率非线性的悬臂梁振动方程;然后,通过指数多项式闭合法求解结构响应的概率密度函数,并分析了平均到达速率、激励强度及附加质量对结构响应的影响;同时分析了非平稳非高斯激励下非线性结构参数对响应的影响。计算结果表明,指数多项式闭合法与模拟解吻合很好,平均到达速率越大,结构响应的概率密度函数曲线收缩越明显。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

结构随机振动响应的工程简化分析

鉴于结构随机振动响应有限元分析的复杂性 ,本文提出了一种工程简化分析方法 ,以便于工程人员应用。它可以直接利用结构模型试验数据 ,从而保证分析结果具有足够的精度。     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

模糊桁架结构有限元分析的随机因子法

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法。考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量，利用信息熵将模糊变量转变为随机变量。基于随机因子法，利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响，并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本方法的优点是能够反映结构某一参数的模糊型对结构响应的影响。     

风致复杂结构随机振动分析的一种快速算法——谐波激励法

传统完全二次型组合(CQC)在计算复杂结构随机振动响应时存在计算量巨大的问题,尽管虚拟激励法(PEM)在确保计算精度和CQC方法相同的基础上提高了计算速度,使得复杂结构随机响应的进行分析成真正应用于工程实际,但PEM需要对激励的谱矩阵进行分解,对于处理多点随机激励问题依然比较烦琐。本文从周期图方法计算随机信号功率谱密度出发,提出了一种不需要进行谱矩阵分解即可进行结构随机振动分析的快速算法——谐波激励法,它在理论上和CQC方法同样具有相同精度,计算速度要快于已有的方法,并且由于不需要直接计算激振力的功率谱密度矩阵,因而降低了对内存的需求,算例表明本文方法的有效性。文中对不同方法的适应性也进行了讨论。     

加固打印机随机振动响应分析

应用随机振动理论和有限元方法对加固打印机进行了随机振动响应分析，推导了系统在基础加速度激励下位移、应力响应的功率谱和均方值计算公式，确定了作用于系统的激励谱和模态截取准则，编制了相应的计算软件并进行了响应计算。文中的计算结果为打印机的抗振加固提供了理论依据。     

埋地管道随机振动的摄动分析

埋地管道的材料特性和沿线的土壤性质存在差异，对这种差异性采用随机参数描述有一定的合理性，因此在管道的随机振动分析中考虑结构参数的随机性是必要的，对于管道的抗震设计具有现实意义。对于在空间相关的地震地面随机激励下的埋地管道，将结构参数看作是随机变量，采用摄动分析法，推导了随机响应的相关函数和功率谱密度函数的解析表达式，大大方便了工程应用。针对某输油管道，给出了计算结果。     

非高斯随机激励下工程结构可靠性估计的一种方法

本文将工程结构考虑为振动系统,把随机载荷及在结构上的载荷效应作为随机过程,分析状态函数的高阶矩,进行最大熵概率分析,得到结构在随机载荷作用下失效的概率。此法为随机环境下工作的结构、构件或设备的安全设计、可靠性检验提供了一个可行的方法。     

随机参数智能桁架结构动力特性分析

文中针对随机参数压电智能桁架结构研究了基于概率的结构动力特性分析方法。建立了压电主动檑和被动杆结构材料的质量密度、弹性模量同时具有随机性时结构的刚度矩阵和质量矩阵；从结构振动的瑞利商表达式出发，利用代数综合法推导出结构特征值随机变量数字特征的计算表达式。最后通过两个算例考察了智能桁架结构物理参数的随机性对其动力特性的影响，并获得了一些有意义的结论。     

全非平稳地震作用下地下空间结构随机反应及可靠度分析

为研究全非平稳地震作用下地下空间结构的随机地震反应特征及可靠度分析方法,本文基于非均匀调制演变随机过程,建立了一种同时考虑强度非平稳和频率非平稳的全非平稳随机地震动输入功率谱分析模型;利用频响函数和脉冲响应函数间的傅里叶变换关系,推导出了适用于地下空间结构随机反应分析的响应功率谱计算表达式,可结合有限元方法对全非平稳地震作用下地下空间结构进行随机反应分析．基于穿越过程为泊松过程假定,采用分部积分方法,进一步推导出了适用于首次超越破坏可靠度计算的互相关函数解析表达式．然后,本文以上海某两层三跨地铁车站为工程背景,建立土-地铁车站结构相互作用体系有限元模型,对全非平稳地震作用下地铁车站结构进行了随机反应分析和中柱可靠度分析．结果表明：在非均匀调制演变功率谱作用下,结构的响应功率谱也具有明显的演变特征;利用文中给出的互相关函数计算公式,可避开调制函数的数值微分,提高计算精度．