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介绍了对流扩散方程的混合有限分析法 ,得出了求解对流扩散方程隐式格式、离散算子 ,并且证明了这些格式解的存在性 ,分析了格式的截断误差 相似文献
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借助于Lenard 递推方程和定态零曲率方程, 我们给出与3 × 3 矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq 方程. 利用Lax 矩阵的特征多项式, 引入一条三角曲线Km-1, 由此构造出相应的Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数和Dubrovin- 型方程. 混合Boussinesq 流在Abel 映射下被拉直. 基于三角曲线和三类Abel 微分的理论, 我们得到了Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数的Riemann θ 函数表示, 特别地, 给出了混合Boussinesq 方程的有限亏格解. 相似文献
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本文将一种van Albada型可微的限制器函数引入到二维浅水方程的求解中,发展了一种求解二维浅水方程的有限体积法.数值实验结果表明,该方法不仅计算精度高,而且较其它求解二维浅水方程的高精度有限体积法,在数值解的收敛性能方面大有改善. 相似文献
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构造了浅水方程组的二阶精度的TVD格式。格式由简单的TVD Runge-Kutta型时间离散和有坡度限制的空间对称离散格式组成。数值耗散项用局部棱柱化河道流的特征变量构造。格式的主要优点是能够计算天然河道中浅水方程组的弱解并且构造简单。格式能够求出天然河道或非平底部渠道中的精确静水解。给出了渠道溃坝问题数值解与解析解的比较,验证格式精度高。实际天然河道型梯级水库溃坝的数值实验表明格式稳定,适应性强。 相似文献
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主要研究浅水理论中双层浅水波模型柯西问题的经典解.在适当的初值条件下,得到整体经典解存在唯一性的充要条件.同时对单层浅水波模型也得到相应结果. 相似文献
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半导体器件的瞬时状态由包含3个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.在三角剖分的基础上,对椭圆型的电子位势方程采用混合有限体积元法来逼近,对对流扩散型的电子浓度和空穴浓度方程采用迎风有限体积元方法来逼近,并进行了详细的理论分析,得到了最优阶的误差估计结果.最后,针对混合有限体积元法和迎风有限体积元法分别单独使用以及两种方法结合使用的情形给出了不同的数值算例. 相似文献
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以浅水长波近似方程组为例,提出了拟小波方法求解(1 1)维非线性偏微分方程组数值解,该方程用拟小波离散格式离散空间导数,得到关于时间的常微分方程组,用四阶Runge-K utta方法离散时间导数,并将其拟小波解与解析解进行比较和验证. 相似文献
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许晓革 《数学的实践与认识》2005,35(5):225-228
均衡作用法给出了一种求非线性发展方程孤波解的有效方法.利用该方法,运用计算机符号计算,求出了变系数的一般浅水波方程的孤子解. 相似文献
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应用计及浮力对湍动能及其耗散率的影响的k-epsilon湍流模式,结合有限分析法对密度差引起的平面铅垂紊动壁羽流进行了数值分析.在均匀环境条件下控制该类流动的连续性方程、流动方向的动量方程、浓度扩散方程、湍动能及其耗散率方程存在相似解.考虑到浮力通量守恒条件,应用有限分析法给出了铅直壁羽流的速度、相对密度差、湍动能及耗散率的分布,进而给出了各物理量最大值沿主流方向变化的关系式.湍流Schmidt数为1.0时的计算结果与实验资料吻合较好,表明应用有限分析法分析铅垂平面羽流是有效的,即在分析壁羽流时浮力对湍动能及其耗散率的影响应该予以考虑. 相似文献
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浅水流动与污染物扩散的高分辨率计算模型 总被引:3,自引:0,他引:3
将组合型TVD格式应用于守恒型的浅水方程和污染物扩散方程,建立了二者耦合求解的高分辨率有限体积计算模型。给出了溃坝水流、明渠突扩流和污染物输运计算的典型算例,并与实验数据或其它数值结果进行了比较,证实了该模型的有效性,表明它不但能处理有激波的非恒定流问题,也能较好地计算具有任意边界的一般的浅水流动和污染物扩散问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好、普适性强的数值方法。 相似文献
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采用了一种新的方法来求解浅水波方程和Klein-Gordon的行波解.在该方法下,Klein-Gordon方程和浅水波方程都得到了其精确的周期孤立波解,从而该方法的有效性得到了验证. 相似文献