广义凸模糊映射的若干等价条件

在本文中,证明了F是(严格)伪凸模糊映射当且仅当▽F是(严格)伪单调的,F是拟凸模糊映射当且仅当▽F是拟单调的等几个广义凸模糊映射的等价条件。在模糊数学规划中,这些结果在检验模糊映射的广义凸性以及刻画其解集时,将会产生非常重要的作用。     

Anosov映射的Markov分解中拟Fibonacci序一通向混沌的新途径

在研究Ａｎｏｓｏｖ映射的混沌动力性态时,发现并证明了Ｍａｒｋｏｖ分解中存在有拟Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ规律,此拟黄金中值规律是通向混沌的新途径。准晶体中原子排列的黄金中值规律混沌特性说明了这一观点。     

圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文)

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 ,那么f不具有伪轨跟踪性质     

逆极限空间上具有性质P的诱导映射

对逆极限空间上具有性质Ｐ等动力性质的诱导映射与其坐标映射之间关系进行了讨论,证明了诱导映射具有性质Ｐ的充分必要条件是每个坐标映射也具有性质Ｐ等结论。     

逐点回归映射与伪轨跟踪性质

证明紧致连通度量空间上逐点回归的连续自映射不具有伪轨跟踪性质。     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射，如果φ是k到1的开的局部同胚映射，证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y，如果存在覆盖映射φ：X→Y，使得gφ=φf，则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

拓扑链混合映射的讨论

通过讨论l次迭代下链混合与拓扑混合的关系,证明了拓扑混合蕴涵链混合但反之不成立,指出了对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的,并给出了链混合性质在拓扑共轭作用下是保持不变的。     

连续映射的紧致系统的拓扑熵

证明了在一般的紧致度量空间上,等距映射的系统,压缩映射的系统,单位圆上的自同胚映射的系统等的拓扑熵都为零,而可扩映射的系统有正的拓扑熵.     

提升系统的渐近伪轨跟踪性质

设X是紧致度量空间，f:X→X是连续映射，又设～↑X是X的覆叠空间，～↑f：～↑X→～↑X是f的提升映射。本文证明：(～↑X，～↑f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X，f)有渐近伪轨跟踪性质。     

连续遍历性与伪轨跟踪性质的一个注记

给出了连续遍历性的一些充分条件,部分地回答了许连超提出的一个问题。     

拓扑Markov链与伪轨追踪性

研究了一个动力系统能够被提升为Markov链的必要条件.证明了一个系统如果能够被特征映射提升为Markov链时，它必须是可扩的且具有伪轨追踪性.     

拓扑Markov链与伪轨追踪性(英文)

研究了一个动力系统能够被提升为Markov链的必要条件 .证明了一个系统如果能够被特征映射提升为Markov链时 ,它必须是可扩的且具有伪轨追踪性 .     

双Lipschitz映射的一个充要条件

研究了n-维Euclid空间（n≥2）上的自同胚成为双Lipschitz映射的充要条件，运用曲线族的模和环模等工具。结合Rohde定理，证明同胚为双Lipschitz映射的充要条件是，它适合环的对数绝对值不等式，还得到了同胚为拟共形映射的一个充分条件，以上结果既是双Lipschitz映射的一条深刻性质，又是它的一种新的几何刻划。     

一族单峰映射奇周期轨的存在性

本文指出了一族单峰映射存在周期为奇数的周期点,并进一步研究了某些周期轨道的结构。     

伪轨跟踪性与几乎周期点

设(X,d)是紧致度量空间,f是X上的连续自映射,AP(f)、CR(f)分别表示f的几乎周期点集和链回归点集。证明了:如果f有伪轨跟踪性,那么f| ■:■→■也有伪轨跟踪性,并且CR(f)=■。     

伪轨跟踪和唯一遍历

讨论了紧致度量空间上的连续满射ｆ具有伪轨跟踪性质与ｆ是唯一遍历之间的关系。     

关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。