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通过数学分析的方法.探讨数学中“有限”与“无限”的关系.对《数学中的有限与无限》一文的论证提出质疑.中学阶段理解“平行”和“相交”最好的办法是用直观模型,用无限做基础是高等几何的事,不能说明。有限建立在无限基础之上”;长度和点是不同的两个概念,不能混为一谈;圆周率是一个无限不循环小数,它可以用无限多个有限数来表示.但它不能充分说明“有限表示无限”这个结论. 相似文献
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《数学分析》中我们会遇到许多无限问题,由于无限集不一定有最大值与最小值,而有限集一定有最大值与最小值.因此,《数学分析》中需要把无限问题转化为有限问题.文中主要描述了两个重要的无限化有限的方法.一种是通过把闭区间等分的方法,另一种是利用有限覆盖定理的方法,把无限化为有限,使得问题迎刃而解. 相似文献
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在三维空间中,由给定的n个点A1,A2,…,An组成的集合称为空间有限点集,简称点集,记作Ω={A1,A2,…,An}.在点集Ω={A1,A2,…,An}所在空间中任取一点P,满足等式PG=1n∑ni=1PAi的点G叫做点集Ω的重心.本文研究与空间有限点集的重心相关的两个轨迹问题.引理[1]设空间有限点集Ω={A1, 相似文献
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将有限集合中符合某一特性的所有子集合,称之为有限集合的子集族.在各类集合问题中,与子集族相关的问题是其中极为重要的一类.这类问题题型新颖,解答灵活,给同学们的学习造成了一定的困难.本文拟对这类问题分类进行解析. 相似文献
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著名数学家和数学教育家G·波利亚指出:"数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学像一门系统的演绎科学;但从另一面看,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学."国家中小学课程标准明确要求"必须使学生形成勇于探索,勇于创新的科学精神","数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜想、验证、推理、交流与实践创新".在数学教学活动中,开展"数学实验"教学正是这些标准的体现.…… 相似文献
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分支问题的有限决定性和万有开折 总被引:6,自引:1,他引:6
本文给出了分支问题有限决定的一些充分必要条件,并用横切性条件刻划了分支问题的万有开折,证明了分支问题的万有开折与无穷小稳定是等价的 相似文献
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设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势. 相似文献
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In this article, we deal with the uniqueness problems on meromorphic functions sharing two finite sets in an angular domain instead of the whole plane C. In particular, we investigate the uniqueness for meromorphic functions of infinite order in an angular domain and obtain some results. Moreover, examples show that the conditions in theorems are necessary. 相似文献
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1 引言及有关定义
<数学通报>2008年第9期刊登的"数学问题"第1753题是:
求证:正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值.
问题提供人在解答过程中用到了下面的距离公式[1]. 相似文献
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1 问题的提出
原题(2010年四川绵阳),抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴,y轴分别交于F,G. 相似文献