AN APPROACH TO THE SUPERGRAVITY THEORIES

In this paper we have established the ISO (3, 1|N),OSp(N|4) and S∪(2,2|N) supergravities, attempted a possible quantization and renormalization scheme of the ISO(3,1|N) supergravity. The embeddingof S∪(5) grand unified theory in the S∪(2,2|N) superunified theory is given and the method of particle multiplets in the supergravities is discussed.     

A CONFORMAL SUPFRUNIFIED THEORY

In this paper we have established a superspace U for supergauge actions, constructed a confermal supergroup SU (2, 2|N) and a conformal extended SU (2, 2|N) supergravity theory. Using the Lagrangian Higgs evolution mechanism under the supergroup SU(2, 2|N)SU(N)actions on the superspace U, we have advanced a SU(2, 2|N)SU superunified theory of a superunited system, discussed the Lagrangian evolution of the superunified theory, and given the fiber bundle geometry of all above mechanisms.     

剩余分离对称性和SU(8)大统一模型

本文指出:在质量标度为10¹⁵GeV量级,用一具体的 Higgs机制,把大统一规范群SU(N)破缺到G_1=SU(3)×SU(2)×U(1)时,存在一个剩余分离对称性。这种剩余分离对称性使得某些费米子不会产生10¹⁵GeV量级的质量,从而使规范群容纳更多的低质量费米子。文中还证明了一个与剩余分离对称性有关的定理,并得到一个构造SU(N)大统一模型的新判据。由此具体讨论了一个SU(8)大统一模型,它容纳了V-A耦合的三代费米子,并给出了Higgs自发破缺的具体形式,得到了好的费米子质量矩阵。     

MAXIMAL CALDERóN-ZYGMUND SINGULAR INTEGRAL ON RBMO

§1Introduction Letk(x,y)beafunctiononRd×Rd\{(x,y)∶x=y}whichsatisfiesthesize condition:|k(x,y)|≤C1|x-y|n,(2)andLipschitzcondition:thereexistsarealnumberγ>0,if|x-y|>2|y′-y|,|k(x,y)-k(x,y′)|+|k(y,x)-k(y′,x)|≤C2|y′-y|γ|x-y|n+γ.(3)Givenalocallyintegrablefunctionf,let Tε,Nf(x)=∫ε<|x-y|ε>0|Tε,Nf(x)|.HereT*f(x)maybeinfinite.Itisobviousthatlimε→0,N→∞T*ε,Nf(x)=T*f(x).Wesay k(x,y)aCalder n-Zygmundkerneli…     

全空间上一类带Hardy项的半线性椭圆方程

本文讨论如下一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性.-Δu-μu/(|x|2)+u=|u|2*-2u+k(x)f(u),x∈RN,u∈H1(R~N),其中N≥3,0<μ<[(N-2)/2]2,2*=2N/(N-2),k(x)∈C(RN,R),函数f(u)关于自变量u在无穷远处渐近线性或者超线性.     

引力、电磁和自旋的一种经典统一场论——Ⅰ.基础

基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。     

关于定理|AB|=|A||B|的又一证明

<正> 一、引言读了《工科数学》第三卷,一九八七,2中“对同济大学编《线性代数》的意见”一文后,我对李溪泉老师的很多看法是一致的,特别是对重要结论(AB)′=B′A′和|AB|=|A|     

康托定理的另一证明

若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在闭区间[a,b]上一致连续,(即对任意的ε>0,必存在只与ε有关而与[a,b]上的点x无关的δ>0,使得对[a,b]上的任意两点x′和x″,当|x′-x″|<δ时,总有|f(x′)-f(x″)|<ε.)这一定理称为康托定理。康托定理的证明一直是教学中的难点,在现行教科书中一般给出两种证法。证法一是采用反证法,应用维尔斯特拉斯定理(有界数列中     

SU(2)上的一些逼近结果

SU(2)是行列式为1的2×2酉矩阵群,本文首先给出了 SU(2)上连续可微函数的 Fourier 系数的阶的估计,并通过具体例子说明所得估计式的精确程度;另外,根据α的大小,分0<α<1两种情况讨论了 Lip(α,SU(2))中函数的 Fourier 级数的收敛性情况,并对 Lip(α,SU(2))(α>0)中的类函数的 Fourier 级数的收敛性作了讨论.     

关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论

该文研究了线性微分方程L(f)=f^(k)+A_k-1(z)f^(k-1)+ ^… +A₀(z)f=F(z) (k∈ N)的复振荡理论, 其中系数A_j(z) (j=0, ^… , k-1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数. 作者得到了几个关于微分方程解的超级, 零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.     

一族正则函数的积分与凸性组合

设f(z)是单位圆|z|<1中的正则函数,并且f(0)=0,f′(0)=1,这种函数的全体记为N,N中满足条件:Re{zf'(z)/f(z)}>β (β<1)的函数的全体叫做β级星象函数,记为s(β),显然s(0)和s(1/2)是我们所熟知的星象函数族s~*与1/2级星函数族S_*,若f(z)∈N,当且仅当有g(z)∈s(β),β<1,使得     

左右对称弱电规范理论中的轻子混合角和V3中微子的衰变

本文在左右对称规范理论SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)模型中引入四种离散的水平对称性,分别得到各代轻子之间的混合角及相应的质量关系。文中对v₃的可能的质量值作了估计,并讨论了这四种模型中中微子非零质量和轻子混合所引起的各种物理效应。诸如夸克混合角的确定、μ—e普适性的表现形式、中微子振荡及其在天体物理学中的应用等等。特别着重讨论了模型B中重中微子(m_v3)约为2×10²MeV)的寿命和各种可能的衰变模式,以便为重中微子的实验探测提供一点线索。     

圆锥曲线的焦半径公式及应用

如图 1 ,F为圆锥曲线的焦点 ,l为相应于焦点F的圆锥曲线的准线 ,过点F作准线l的垂线 ,垂足为k,令|FK| =p ,M为圆锥曲线上任意一点 ,MN⊥l于N ,FH⊥MN于H ,设∠XFM =θ ,依圆锥曲线的统一定义有|MF||MN| =e ( 1 )又 |MN| =|NH|± |MH| =|FK|± |MH|=p + |MF|cosθ,代入 ( 1 )有|MF|p + |MF|cosθ=e,|MF| =ep1 -ecosθ ( 2 )若直线MF交圆锥曲线于另一点M′.同理可证|M′F| =ep1 +ecosθ ( 3)由此还可推出过焦点F的弦长为|MM′| =|MF| + |M′F|=ep1 -ecosθ+ ep1 +ecosθ=2ep1 -e2 cos2 θ ( 4 )应用上面的公式 ( 2 ) ,( …     

数学年刊第24卷B辑第4期(2003)目次和提要

4维Sp(N)和50(N)超对称规范理论中的手征环 E.丫VITTEN 该文计算了具有规范场Sp(N)或50(N)的经典超对称、认ng一Mills理论中的手征环,推广了以前对于SU(N)群的工作(由Caehazo,Douglas,Seiberg与作者完成).结果正如以前猜测的那样,环是由满足关系sh=0的普通胶子球超场s、Tr环爪lw“所生成,这里h是对偶coxeter数.尽管此命题对量子理论的行为有重要的推论,命题的叙述与〔绝大数的)证明只用到李群的知识,和规范场理论并无直接的关系.具零特征的一阶拟线性双曲组的精确能控性 李大潜于立新 对一类具零特征的一阶拟线性双曲组的混合初一…     

类渐近线性p＆q—Laplace方程弱解的全局衰减性

该文研究椭圆型方程{-Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x,u),x∈RN,u∈ W1,p(RN)∩W1,q(RN)弱解在全空间RN上的衰减性,其中m,n≥0,N≥3,1相似文献   

SU(N)规范场静态球对称磁单极解

对SU(N)规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,作为全空间正则的能量有限的静态球对称磁单极解(q=0)在r→∞Higgs真空区域的渐近形式,本文得到了所有SU(N)静态球对称点磁单极解,列举了N=2,3,4,5的SU(N)不等价或不准等价的点磁单极解及其相应的磁荷值,最后讨论了在SU(N)情况下磁荷与Higgs场拓扑性质的关系。     

一个可能的有四代轻费米子的SU(7)大统一模型

本文提出了一个可能的SU(7)大统一理论的模型,其中包含四代轻费米子,它们的弱作用是V—A型式的。在此模型中,可以得到所期望的m_μ～3m_s,m_em_μ～m_dm_s,Cabibbo角sinθ₁～(m_d/m_s)^1/2和SU(5)标准模型中得到的所有符合实验的结果。     

一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ<μ=(N-p)ppp,10,1相似文献   

空间极值环域模的渐近性质与G.D.Anderson猜想之证明

<正> 对n≥3,1≤p≤n-1,0相似文献   

M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注

Martins根据上述定理讨论了AOR迭代法的收敛性,本文在上面定理的基础上,得出了更加一般的结果,即对满足一定条件的n×n矩阵M和N,得出了矩阵M~(-1)N的特征值λ_i(M~(-1)N)(i=1,2,…,n)的模|λ_i(M~(-1)N|的上下界估计式,从而取M和N分别为(2)中相应的矩阵,就可得出定理1′和定理2′的结果.此外,对AOR的收敛性,得出一个充分条件,可以包含[2,3]和其它文献的某些结果.在下面的讨论过程中,我们还对[2,3]的某些结果作一点注解,也许能使这些结果更为完备.