Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat-Suspensionen

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten von Monoammonphosphat-Kristallen, suspendiert in gesättigter, wäßriger Monoammonphosphat-Lösung mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters bei verschiedenen Konzentrationen, Temperaturen und Salzkristalloberflächen untersucht. Dabei wurde festgestellt, daß diese Suspensionen ein thixotropes Verhalten zeigen. Abweichend vom normalen Verhalten thixotroper Suspensionen strebt die bei konstanter Schergeschwindigkeit gemessene Schubspannung nach Überschreiten des Anlaßwertes zunächst einem Minimum zu, um anschließend zum Endwert anzusteigen.Die Minimum- und End-Schubspannungswerte wurden als Funktion der Schergeschwindigkeiten, als Fließkurven dargestellt. Bei höheren, aber jeweils gleichen Schergeschwindigkeiten verringern sich die Schubspannungen mit steigender Verdünnung und steigender Temperatur.Die Logarithmen der Anlaßwerte, über der Konzentration aufgetragen, ergaben eine Gerade. Mit zunehmender Verdünnung nehmen die Anlaßwerte ab.Die Logarithmen der Anlaßwerte in Abhängigkeit vom Reziprokwert der Temperatur nehmen mit steigender Temperatur zunächst linear zu, bei etwa 45 °C scheint die Kurve abzufallen.Die Anlaßwerte bei konstanter Temperatur und Konzentration in Abhängigkeit von der Salzkristalloberfläche zeigen bei kleinen Oberflächen ein Maximum, streben bei etwas größeren Oberflächen ein Minimum an und nehmen anschließend mit steigender Oberfläche monoton zu.Das Fließverhalten der Suspensionen wird auf im Ruhezustand vorhandene und beim Schervorgang langsam zerstörte Haftstellenstrukturen und zwischen den Festkörperteilchen vorhandene Grenzschichten zurückgeführt.Erweiterter Auszug aus der Dissertation Über das thixotrope Verhalten von Monoammonphosphat, TH Braunschweig 1968, Institut für chemische Technologie. Direktor: Prof. Dr.H. Kroepelin.     

Zusammenhang zwischen induzierter Orientierungsdoppelbrechung und Struktur viskoser Flüssigkeiten und Schmelzen

Zusammenfassung Die vonRaman undKrishnan entwickelte Theorie über die Strömungsdoppelbrechung in Flüssigkeiten wird auf den allgemeinen Fall eines beliebigen Winkels der Polarisationsebene der einfallenden Lichtwelle zur Strömungsrichtung erweitert. Als Ergebnis erhält man eine sin 2-Abhängigkeit, die an Rizinusöl und zwei Glasschmelzen experimentell gut bestätigt wird. Eine Weiterführung der Theorie ergibt, daß allein aus der gemessenen Doppelbrechung der Formtyp der die Flüssigkeit oder Schmelze aufbauenden Teilchen (Ketten-, Flächen- oder Raumstruktur) bestimmt werden kann, wobei noch eine Abschätzung der Anisotropie möglich ist. Eine Überprüfung der erhaltenen theoretischen Ergebnisse an in der Literatur vorliegenden Strömungsdoppelbrechungsmessungen an Flüssigkeiten mit sehr unterschiedlichen Molekülen zeigt gute Übereinstimmung. Weiterhin wird eine größenordnungsmäßige Abschätzung der zwischen den rotierenden konzentrischen Zylindern auftretenden Spannungsdoppelbrechung in hochviskosen Flüssigkeiten und Schmelzen gegeben.Im letzten Abschnitt der vorliegenden Arbeit werden der Aufbau einer Apparatur zur Messung der Orientierungsdoppelbrechung in strömenden Glasschmelzen bis zu Temperaturen von 1000 °C kurz erläutert und Messungen über die Orientierungsdoppelbrechung einer B₂O₃-Schmelze und einer Natriumboratschmelze mit 5,52 Mol% Na₂O mitgeteilt, die nach der dargelegten theoretischen Behandlung ausgewertet wurden. Für die Struktur dieser Schmelzen folgt hieraus: Die B₂O₃-Schmelze besteht auf Grund der Relaxationszeit und der Orientierungsdoppelbrechung aus räumlichen Konglomeraten (Netzwerkbruchstücken) mit einer Kantenlänge von etwa 20 bis 40 Å, die relativ leicht zu trennen und zu orientieren sind. Die Einführung von Na₂O in B₂O₃ bewirkt eine zusätzliche Bildung von 'Trennstellen im Netzwerk (Verkleinerung der Netzwerk-bruchstücke) bei gleichzeitiger Abnahme der Anisotropie der Netzwerkbruchstücke.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Nad Nauheim am 8. April 1965.     

Beitrag zur Berechnung des Wärmeüberganges und Druckabfalles laminarer Einlaufströmungen

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurden Wärmeübergang und Druckabfall nichtausgebildeter Laminarströmung in Rohren und ebenen Kanälen berechnet. Hierzu wurden exakte Methoden der Grenzschichttheorie, wie sie zur Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung üblich sind, auf die Berechnung der Temperaturverteilung übertragen. Diese Methoden bestehen darin, daß man eine Entwicklung von vorn ansetzt, die vom Eintrittsquerschnitt an gültig ist, und eine Entwicklung von hinten, die in größerer Entfernung vom Eintrittsquerschnitt an gilt. In dem Bereich, wo weder die Entwicklung von vorn noch die Entwicklung von hinten gültig sind, weil nicht genügend Glieder zur Verfügung stehen, erzielt man durch Interpolation brauchbare Ergebnisse. Die in der Arbeit beschriebenen Methoden sind auch geeignet, den Wärmeübergang und Druckabfall in Ringspalten zu berechnen. Das wird jedoch eine erhebliche Rechenarbeit erfordern, weil als weiterer Parameter noch das Verhältnis der Radien des inneren und des äußeren Rohres auftritt.Auszug aus der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Karlsruhe genehmigten Dissertation des Verfassers.     

Zur Theorie der Plattenbeulung im plastischen Materialbereich

Zusammenfassung und Ausblick Die vorliegende Arbeit bringt eine Erweiterung der Theorie der Plattenbeulung für den plastischen Materialbereich, die von den einfachsten, in sich widerspruchfreien Spannungs-Deformationsgesetzen der mathematischen Plastizitätstheorie — den differentiellen Prandtl-Reu-Gesetzen — ausgeht. Mit dieser erweiterten Theorie wird es möglich, einer durch den Walzvorgang erzeugten, also von vornherein im Plattenmaterial vorhandenen Anisotropie auch im plastischen Bereich Rechnung zu tragen. Als Instabilitätskriterium wurde dabei die Shanleysche Hypothese zugrundegelegt. Angewendet wurde die Theorie auf die Berechnung der Beulspannungen dünner Rechteckplatten, die einen homogenen Normalspannungszustand an deren Rändern ausgesetzt sind. Damit sollte vor allem zur Beantwortung der bisher noch nicht endgültig geklärten Frage beigetragen werden, woher die beträchtlichen Abweichungen der mit den differentiellen Gesetzen errechneten Beulspannungen von den in Versuchen gemessenen stammen. Zu diesem Zweck wurden die Kollbrunnerschen Beulversuche mit Platten aus der Aluminiumlegierung Avional M-hart nach der erweiterten Theorie nachgerechnet, wobei die für dieses Material nicht bekannten Anisotropiekonstanten aus Versuchen abgeschätzt wurden, die Stüssi an Rohren aus einer ähnlichen Alummiumlegierung (Avional M-weich) vorgenommen hatte. Obwohl die Ergebnisse einer Rechnung, die auf derart abgeschätzten Anisotropiekonstanten basiert, natürlich unsicher sein müssen und daher auch nicht mitgeteilt werden konnten, soll erwähnt werden, daß die Anisotropie im Mittel eine Verringerung der Beulspannung um etwa 20% bewirkte: Die mit Berücksichtigung der Anisotropie errechneten Beulspannungen und Halbwellenzahlen stimmen daher mit den von Kollbrunner gemessenen wesentlich besser überein als die für isotropes Material berechneten. Die endgültige Entscheidung über die Frage, ob es genügt, die Diskrepanz zwischen Theorie und Versuch allein auf den Einfluß der Walzanisotropie zurückzuführen, oder ob es womöglich noch nötig sein wird, von einem komplizierteren, differentiellen Spannungs-Deformationsgesetz (z. B. nach Prager) auszugehen bzw. darüberhinaus den Einfluß einer geringen Abweichung der Plattenmittelfläche im unbelasteten Zustand von der Ebene zu berücksichtigen, muß allerdings weiteren experimentellen Untersuchungen vorbehalten bleiben, die erst nach genauer Bestimmung der Anisotropiekonstanten einen einwandfreien Vergleich zwischen Theorie und Versuch ermöglichen werden. Hierüber soll später noch berichtet werden.     

Der Wärmeaustausch zwischen Ölschicht und Metallflächen in einem Gleitlager unter Berücksichtigung der Veränderlichkeit der Ölviskosität

Zusammenfassung Der Einfluß des Wärmeaustausches zwischen Öl und Lagerflächen auf die Temperatur- und Druckverteilung in der Ölschicht wird untersucht. Ein Minimalsatz der Lagerreibung wird aufgestellt. Mit ihm, der Energiegleichung und dem Temperatur-Druck-Viskositätsgesetz wird ein Gleichungssystem für die Gleitlagerberechnung formuliert, wie es bis jetzt im Schrifttum noch nicht bekannt ist. Dieses Gleichungssystem mit den gegebenen Randbedingungen charakterisiert den mathematischen Ansatz des Problems eindeutig. Ein Lösungsverfahren zur Lösung dieses nichtlinearen und inhomogenen Gleichungssystems zur Bestimmung des Druckes, der Temperatur und der Viskosität an jeder Stelle des Schmierfilms wird angegeben. Es zeigt sich, daß die Tragfähigkeit einerseits durch nahezu konstanten Verlauf der Temperatur in der Schale, andererseits durch Erhöhung der Wärmeübergangszahlen erheblich gesteigert werden kann.Ein Vergleich mit den Temperaturmessungen von Radermacher zeigt den Unterschied zwischen der örtlichen Schalentemperatur und der örtlichen Schmierschichttemperatur.Die Rechnungen für den adiabatischen Fall lassen erkennen, daß die Ähnlichkeitsgesetze im Lager nicht mehr gelten, wenn die Abhängigkeit der Viskosität von Temperatur und Druck berücksichtigt wird.Auszug aus der Dissertation des Verfassers: Das konstant belastete zylindrische Gleitlager unter Berücksichtigung der Abhängigkeit der Viskosität von Temperatur und Druck an der T. H. Karlsruhe 1962: Referent: Prof. Dr.-Ing. K. Kollmann; Korreferenten: Prof. Dr.-Ing. K. Nesselmann und Prof. Dr.-Ing. J. Zierep. Insbesondere Herrn Prof. Kollmann danke ich herzlich für die Anregung und großzügige Förderung der Arbeit.     

The loss of laminar flow stability in non-isothermal flow of plastic disperse systems through circular pipes

Summary Various methods for the evaluation of stability loss conditions for the flow of non-elastic non-Newtonian fluids in circular pipes are considered. Equations are derived for the calculation of stability parameter critical value for non-linear viscoplastic liquids based on the integral value of the kinetic energy of the flow. Computation results by both this method and local stability parameter method are compared with experimental data. The advantages of the first of these methods are shown for pseudo-plastic liquids with behaviour index below 0.5 and viscoplastic fluids with generalized Hedstrom number above 5 10⁴. Defined are stability parameters for non-isothermal flow of non-linear viscoplastic fluid obeying the Bulkley-Herschel equation with and without regard to motion energy dissipation. The effect of rheological properties dependence from temperature and heat flux direction on laminar flow stability is determined. The results of numerical calculations for different variants are presented.

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Zusammenfassung Es werden verschiedene Methoden zur Abschätzung des Stabilitätsverlustes (d. h. des Umschlagens von der laminaren in die turbulente Strömungsform) bei der Strömung nicht-elastischer nicht-newtonscher Flüssigkeiten in Kreisrohren betrachtet. Gleichungen zur Bestimmung der kritischen Werte des Stabilitätsparameters für nichtlinear-viskoplastische Flüssigkeiten werden abgeleitet, die auf der Größe der gesamten kinetischen Energie der Strömung basieren. Rechenergebnisse sowohl für diese Methode als auch die Methode der lokalen Stabilität werden mit experimentellen Ergebnissen verglichen. Die Vorzüge der erstgenannten Methode werden für strukturviskose Flüssigkeiten mit einem Indexn unter 0,5 und für viskoplastische Flüssigkeiten mit einer Hedström-Zahl größer als 5 10⁴ aufgezeigt. Es werden weiter Stabilitätsparameter für nicht-isotherme Strömungen nichtlinearviskoplastischer Flüssigkeiten definiert, die der Bulkley-Herschel-Gleichung gehorchen, wobei die Energiedissipation sowohl berücksichtigt als auch vernachlässigt werden kann. Die Wirkung der Abhängigkeit der rheologischen Eigenschaften von der Temperatur und der Richtung des Wärmestroms auf die Stabilität der laminaren Strömung wird untersucht. Für eine Anzahl von verschiedenen Bedingungen werden numerisch berechnete Beispiele vorgestellt.

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With 8 figures and 1 table     

Review on time-resolved two-dimensional gas concentration mapping in turbulent flows using molecule-sensitive light scattering techniques

The applicability of laser-induced molecular fluorescence, Rayleigh and Raman scattering for making quantitative, time-resolved two-dimensional gas concentration measurements in turbulent flows has been reviewed. Preliminary experimental results obtained as well in cold and chemically non-reacting as in hot and reactive gas flows by several working groups indicate, that all the three techniques can be used to monitor the concentration distribution in selected sections of turbulent flows using an optical multichannel analyzer for signal acquisition. The resulting data allow to quantitatively study the turbulent mixing mechanism. Time-resolved information about large-scale structures is obtained.

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Übersicht über die zeitaufgelöste zweidimensionale Erfassung der Konzentrationsfelder in turbulenten Gasströmungen mittels molekül- sensitiver Streulichttechniken

Zusammenfassung In einem Übersichtsbeitrag wird die Anwend-barkeit von laser-induzierter Molekülfluoreszenz, Rayleigh und Raman Streuung zur quantitativen, zeitaufgelösten, zweidimensionalen Aufnahme der Gaskonzentration in turbulenten Strömungen dargestellt. Erste experimentelle Ergebnisse, von mehreren Arbeitsgruppen sowohl in kalten und chemisch nichtreagierenden als auch in heißen und reagierenden Gasströmungen erzielt, zeigen auf, daß alle drei Techniken genutzt werden können, um die Konzentrationsverteilung in ausgewählten Teilen von turbulenten Strömungen mit Hilfe eines zweidimensionalen optischen Vielkanal-Analysators darzustellen. Die gewonnenen Daten ermöglichen so eine quantitative Erforschung der turbulenten Mischungsmechanismen, und eine zeitaufgelöste Information über die sogenannten Large-scale-Strukturen ist erhältlich.

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Dedicated to Professor E. R. G. Eckert on the occasion of his 80th birthday     

Zur Meßtechnik des Rankine-Viskosimeters für Gase

Zusammenfassung Zur Messung von Gasviskositäten in der Nähe des Atmosphärendruckes und im Temperaturbereich zwischen Zimmertemperatur und etwa 80 °C wird dasRankine-Verfahren gewählt. Im ersten Teil werden die Besonderheiten der zähen Kapillarströmung von Gasen im allgemeinen behandelt und anhand der Abmessungen und sonstigen Daten des Geräts die Größe der verschiedenen Korrekturterme betrachtet; die Korrektur infolge Bewegungsenergie mit Nachbeschleunigung, die Gleitungskorrektur und der Wärmehaushalt in der Kapillaren, bei dem auf die Beziehungen zur Thermodynamik desGay-Lussac-Versuchs hingewiesen wird. Die Gleitung stellt den größten Korrekturbetrag, die anderen sind durch geeignete Abmessungen des Geräts wesentlich unter die Meßfehlergrenze zu drücken. Im zweiten Teil werden die Besonderheiten der kompressiblen Strömung imRankine-Viskosimeter untersucht. Durch experimentelle Maßnahmen (Justierung auf Volumensymmetrie) läßt sich erreichen, daß der Kompressionsanteil der Tropfengeschwindigkeit die Transpirationsgleichung so modifiziert, daß formal zwischen den Observablen dasHageny-Poiseuillesche Gesetz für inkompressible Flüssigkeiten zu gelten scheint. Die quantitativen Beziehungen werden experimentell belegt und zur Verwendung von Justieraufgaben bereitgestellt. Im dritten Teil wird über eine neue Bauform des Geräts und eine einfachere Methode zur Korrektur der Oberflächenspannungseinflüsse am Quecksilbertropfen, ihre experimentelle Nachprüfung und über das Justierverfahren berichtet. Diese Neuerungen bezwecken eine rationelle Handhabung vonRankine-Viskosimetern.In gekürzter Fassung vorgetragen auf der Rheologen-Tagung vom 11. bis 13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.     

Biorthonormierte Funktionen zur Lösung allgemeiner Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit hat ihren Ausgangspunkt in den bekannte Trefftzschen Gleichungen für eine allgemeine dritte Randwertaufgabe der Elastizitätstheorie. Da die Koeffizientenmatrix des Systems symmetrisch und nichtsingulär ist, gelingt es, einen Weg zur Berechnung biorthonormaler Ansatzfunktionen aus sonst beliebig gewählten partikulären Integralen der homogenen Grundgleichungen anzugeben. Die Matrix der Trefftzschen Gleichungen geht damit in die Einheitsmatrix über. Unter der Voraussetzung stetiger Berandung der Körperoberflächen, der Existenz der Lösung gewisser Nebenprobleme und gleichmäßiger Konvergenz der Reihen kann bewiesen werden, daß der Trefftzsche Ansatz gegen die Werte der strengen Lösung an der Oberfläche konvergiert.Gekürzte Fassung einer von der Bergakademie Freiberg genehmigten Dissertation. Referenten: Prof. Dr.-Ing. habil. D. Rüdiger, Prof. Dr.-Ing. A. Kneschke.     

Stabilitätsbedingungen für Schwinger mit zufälligen Parametererregungen

Zusammenfassung In der kinetischen Stabilitätstheorie interessieren neuerdings auch Schwinger mit stochastischen Parametererregungen. Die Bedingungen für die Stabilität der Ruhelage dieser Systeme wurden von der vorliegenden Arbeit für drei verschiedene Erregerfrequenzspektren näherungsweise angegeben. Zur Herleitung derjenigen Schwellwertgrenzen für die Parametererregung, die zur Gewährleistung der Stabilität nicht überschritten werden dürfen, wurde an die Methode der langsam veränderlichen Phase und Amplitude angeknüpft, um Vergleiche mit deterministischen Erregungen zu ermöglichen. Bekanntlich hat die harmonische Parametererregung mit einer Erregerfrequenz, die gleich der doppelten Eigenfrequenz des Schwingers ist, die stärkste destabilisierende Wirkung. Wenn in diesem Fall noch Stabilität gesichert sein soll, muß das Lehrsche Dämpfungsmaß die Größenordnung ¹ ( 1) haben. In stochastisch erregten Systemen genügt dagegen bereits ein Dämpfungsmaß von der Größenordnung ². Die größere Gefährlichkeit der periodischen Parametererregung gegenüber der stochastischen Erregung erkennt man auch daraus, daß bei Zufallserregung durch frequenzbegrenztes weißes Rauschen in der untersuchten Näherung überhaupt keine Destabilisierung möglich ist, wenn im Erregerfrequenzspektrum die doppelte Eigenfrequenz des Schwingers fehlt.     

Verfahren zur Bestimmung rheologischer Eigenschaften von Folien

Zusammenfassung Es wird theoretisch begründet, daß zur Aussage über die visko-elastischen Eigenschaften sehr dünner Proben der longitudinale Anregungsfall geeigneter ist als der transversale. Für den Fall der Erregung longitudinaler und transversaler Schwingungen wird die Abhängigkeit von Elastizitätsmodul und tg von Resonanzfrequenz und Halbwertsbreite berechnet. Eine experimentelle Anordnung zur Erregung longitudinaler Schwingungen wird beschrieben. Abschließend werden erste Meßergebnisse mitgeteilt.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A. G.Herrn Dr.W. Meskat bin ich für viele fördernde Diskussionen zu großem Dank verpflichtet.     

Biegung elliptischer und kreisförmiger Platten von veränderlicher Dicke bei hydrostatischer Belastung

Zusammenfassung Die Gleichung der elastischen Fläche der eingespannten elliptischen Platte und der eingespannten sowie der gelenkig gelagerten Kreisplatte gleicher Dicke für gleichmäßig verteilte Belastung wird dazu benutzt, die Beanspruchung solcher Platten bei hydrostatischer Belastung und veränderlicher Plattendicke zu ermitteln. Die Differentialgleichung wird für linear veränderliche Plattensteifigkeit in der Richtung des Druckgradienten streng erfüllt. Die Randbedingungen, werden ebenfalls streng befriedigt. Für dreieckförmige Belastung, die gerade bis zur Oberkante der Platte reicht, werden Zahlenbeispiele durchgerechnet. Für die Kreisplatte wird der Vergleich mit der Platte gleichbleibender Dicke gegeben. Dabei ergibt sich für die eingespannte Platte gleichbleibender Dicke ein Mehraufwand an Werkstoff von 8% gegenüber der Platte von veränderlicher Dicke, wenn die größten Spannungen in beiden Fällen dieselben sein sollen.     

Rheologische Untersuchungen im System Wasser-Ton-Email-Elektrolyt

Zusammenfassung Mit einem Haake-Rotationsviskosimeter wurde die Viskosität verschiedener wäßriger Tonsuspensionen ohne und mit Elektrolytzusatz untersucht. Sämtliche untersuchten Tone zeichneten sich durch eine mehr oder weniger starke Elektrolytabhängigkeit aus. Die beiden Bestandteile eines Elektrolyten, Kation und Anion, wirken rheologisch entgegengesetzt. Kationen erhöhen, Anionen dagegen senken die Viskosität. Die Wirksamkeit der Kationen konnte mathematisch als eine Funktion der Polarisierungskraft formuliert werden. Von der Polarisierungskraft ist die Hydrathüllendicke, und von dieser wiederum die Abschirmung der Kationenladung abhängig. Die Polarisierungskraft ist außerdem ein Maß für die Basizität der Kationen. Somit können alle im Zusammenhang mit der Elektrolytabhängigkeit auftretenden rheologischen Erscheinungen an Tonsuspensionen auf eine einzige Größe, die Polarisierungskraft, zurückgeführt und durch sie erklärt werden.Die Kenntnis von den rheologischen Eigenschaften der Tone ermöglicht es, auch das Fließverhalten von tonhaltigen Emailschlickern zu verstehen und dasselbe in gewünschter Weise zu verändern. Reine Email-Wasser-Suspensionen sind thixotrop (besser 'pseudothixotrop), angerührte Ton-Wasser-Suspensionen dagegen rheopex (besser 'pseudo-rheopex). Durch Überlagerung beider Systeme erhält man ein strukturviskoses System. Hierzu sind etwa 30–40 Gew.-% Tonzusatz erforderlich. Man kann die Tonmenge erheblich senken, wenn die strukturviskose Verknüpfung der Tonteilchen untereinander durch Kationen, insbesondere Alkalikationen, bewerkstelligt wird. Die Kationen erzeugen die Viskosität, die Anionen beeinflussen die Fließgrenze.Die Tone wurden durch zwei rheologische Kenngrößen, den _r - und den-Wert, klassifiziert. Diese Größen charakterisieren eindeutig das Fließ- und Elektrolytverhalten kaolinitischer Tonsuspensionen und ermöglichen es, aus natürlichen Tonen Gemische mit gezielten rheologischen Eigenschaften herzustellen.

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Summary The rheological behaviour of aqueos suspensions of several natural clays was studied by means of a Haake Rotovisko rotating viscometer. The viscosity of clay suspensions depends on electrolytes. The two constituents of electrolytes, cation and anions, produce contrary rheological effects. Cations increase, but anions lower viscosity. The cation effectiveness was mathematically formulated as a function of polarization capacity. The connexion is the following: cation effectiveness is dependent on cation charge screening. Cation charge screening is based on solvation hull thickness. Solvation hull thickness depends on polarization capacity. Besides this polarization capacity is a criterion for the electropositive charakter of cations. So it is possible to explain the rheological behaviour of aqueous clay suspensions and to reduce the rheological effects to the polarization capacity of cations.The knowledge of the rheological clay properties makes it possible to understand the flow behaviour of clay containing enamel suspensions and to vary it in a different manner. Mere enamel water suspensions are thixotropic, on the contrary clay water suspensions are rheopexic. As a result of overlapping of both systems, a structure-viscous system is obtained. This needs an amount of 30–40% of clay. However, the amount of clay may be descreased, if cations with low polarization capacities, especially alkali cations, are added.Clays are classified by two characteristic rheological numbers, the _r - and the-value. Both values characterize flow- and electrolytic properties of kaolinitic clay suspensions and allow to produce mixtures from natural clays with special rheological properties.

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Herrn Professor Dr. K.Hansen zum 60. Geburtstag gewidmet

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Herrn Dr.H. Kyri danke ich für sein beständiges Interesse an dieser Arbeit und für ideenreiche Diskussionen. Besonderen Dank schulde ich FrauB. Schultes für ihre unermüdliche und hilfreiche Mitarbeit.     

Das Verhalten paralleler Luftstrahlen

Zusammenfassung Zur Aufklärung der in der Strömung hinter Beruhigungsgittern auftretenden Unregelmäßigkeiten wurde die Strömung hinter drei Gittern mit verschiedener Maschenweite untersucht. Um in dieser besonders stark turbulenten Strömung brauchbare Geschwindigkeitsmessungen zu erzielen, wurde eine Sonde entwickelt, die sich an einer Freistrahl-Mischzone eichen ließ. Um den statischen Druck in einer Strömung zu messen, deren Turbulenz beträchtlich stärker ist als die in einer Freistrahl-Mischzone auftretende Turbulenz, wurden mit Hilfe von Impulssatz und Kontinuität Eichkurven zur Bestimmung des statischen Druckes, des Gesamtdruckes und des Staudruckes in Abhängigkeit von einem Turbulenzmaß hergeleitet, das die Sonde nebenher gibt. Für jeden Meßpunkt sind dazu drei Druckablesungen unter verschiedenen Drehwinkeln der Sonde erforderlich.Bei den untersuchten Gittern ergab sich, daß die beobachtete Instabilität um so leichter auftritt, je enger diese bei gleichbleibender Breite der Gitterstäbe gebaut sind.Theoretisch wurde diese Erscheinung durch Anwendung der hydrodynamischen Bewegungsgleichungen, die sich bei Mittelung der Geschwindigkeiten über die einzelnen Strahlen ergeben, verfolgt. Das Ergebnis bestätigte die bei Gitter II beobachtete Instabilität und zeigte, daß auch die Strömung von Gitter I wahrscheinlich einen instabilen Bereich hat, der wohl bei größerer Verschiebung eines Gitterstabes zutage getreten wäre.Die Versuche wurden am Kaiser Wilhelm-Institut für Strömungsforschung zu Göttingen ausgeführt.     

Charakterisierung makromolekularer Substanzen mit Hilfe der Strömungsdoppelbrechung

Zusammenfassung Die Theorie der Strömungsdoppelbrechung von Lösungen und Schmelzen makromolekularer Substanzen wird einer Betrachtung unterzogen. Hierbei wird der Zusammenhang mit den elasto-viskosen Eigenschaften unterstrichen. Die Natur des sogenannten spannungsoptischen Koeffizienten wird untersucht. Seine physikalische Bedeutung wird auch für Systeme, die nur geringfügig verknäuelte Makromoleküle enthalten, erläutert. Hierfür wird die Persistenzstatistik zu Hilfe genommen.Für verdünnte Lösungen von genügend verknäuelten Makromolekülen (mit Gaußscher Endpunktsverteilung) wird die Möglichkeit einer in Bezug auf die Variablen: Temperatur, Viskosität des Lösungsmittels, Molekulargewicht und Konzentration invarianten Darstellung der Meßergebnisse demonstriert. Die störende Rolle einer eventuellen kinetischen Steifheit der Ketten wird erörtert.Als anschauliche Größe tritt die Knäuelaufweitung hervor, die als Folge des Strömungszustandes auftritt. Ihr Zusammenhang mit den Normalspannungen wird gezeigt. Der starke Einfluß des Unsymmetrie einer breiten Molekulargewichtsverteilung auf die scheinbare Knäuelaufweitung, wie sie an polydispersen Lösungen gefunden wird, führt zur Verwendung dieser Größe für Polydispersitätsuntersuchungen.Nebst Ergebnissen an Lösungen von Polystyrol und von Poly--Benzyl-L-Glutamat, wie sie aus der Literatur bekannt sind, werden eigene Ergebnisse an anionischen Polystyrolen und an Cellulose-Tricarbanilat zur Veranschaulichung herangezogen.

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Summary The theory of the flow birefringence as obtained in solutions and melts of polymeric substances, is considered. The relation between flow birefringence and elastico-viscous properties and, in particular, the nature of the stress-optical coefficient are discussed. In this connection, also systems containing only slightly coiled macromolecules are considered. For the purpose, use is made of the statistics of persistent chains.For dilute solutions of intensively coiled molecules (Gaussian molecules), the presentation of data in reduced form is demonstrated. The said reduction holds with respect to temperature, solvent viscosity, molecular weight and concentration. The disturbing role of the kinetic stiffness of the chains is discussed.Attention is paid to the coil expansion as an illustrative quantity. Its relation to the normal stresses is emphasized. The apparent coil expansion which is obtained with polydisperse systems, appears to be very sensitive to the skewness of broad molecular weight distributions. As a consequence, this quantity is very useful for polydispersity investigations.Besides literature data which were obtained on solutions of polystyrene and of poly--benzyl-L-glutamate, own results on anionic polystyrenes and on cellulose-tricarbanilate are used for illustration.

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Erweiterte Fassung eines Vortrages, der aus Anlaß der Arbeitstagung der Sektion Rheologie des Vereins Österreichischer Chemiker am 28. September 1965 in Graz gehalten wurde.     

Über den Fahrzustand des Kraftwagens auf einer ebenen Kreisbahn ohne Überhöhung

Zusammenfassung Es wurde ein Verfahren für programmgesteuerte Rechenmaschinen angegeben, das es gestattet, die stationäre Kurvenlage des Kraftwagens und dessen Stabilität gegenüber kleinen Störungen zu bestimmen. Da die derzeit üblichen Fahrgestellkonstruktionen sehr verschiedenartige mechanische Eigenschaften aufweisen, ist von Anfang an angestrebt worden, eine allgemeine Methode zur exakten Berechnung zu entwickeln, ohne auf bauliche Einflüsse näher einzugehen, die vom jeweiligen Fahrzeugtyp zu sehr abhängen und in Form von Kennlinien eingeführt werden können. Auf diese Weise lassen sich auch erweiterte Fragestellungen, z. B. bezüglich Lenkungseigenschaften, behandeln.Die Bewegungsgleichungen des Kraftwagens wurden mittels eines Störungsansatzes in Gleichungen für die stationäre Kreisfahrt und in gewöhnliche lineare homogene Differentialgleichungen für die Störbewegung aufgespalten. Die sieben Gleichungen für den Stationärzustand sind nichtlinear, so daß der gesuchte Zustandsvektor mittels eines Iterationsprozesses berechnet werden muß. Die Untersuchung des Störungszustandes beschränkte sich auf die Bestimmung von Dämpfung und Frequenz der Bahnschwingung. Nick-, Wank- und Hubschwingungen des Wagenkastens blieben unberücksichtigt.Als Beispiel wurde die Fahrlage eines Rennwagens in einer gegebenen Kreisbahn berechnet. Die Variation der Fahrgeschwindigkeit erfolgte dabei von Null bis zur kritischen Geschwindigkeit. Durchgeführt wurden die Berechnungen mittels des digitalen Rechners ER 56 der Technischen Hochschule Stuttgart. Für einen Iterationsschritt benötigte das Programm eine Minute, die Durchrechung des ganzen Beispiels dauerte eineinhalb Stunden.     

Rheology of dispersant-free aqueous slurries of carbon black

The rheological characteristics of dispersant-free aqueous slurries of carbon blacks have been studied over a range of concentrations of 4 to 18%. Single pass measurements were carried out with a falling plunger viscometer in order to determine as nearly as possible, the properties of the undisturbed slurries. The slurries exhibit plastic or pseudoplastic flow behavior but are extremely sensitive to conditions of preparation. Slurries can be thickened by the application of high shear and thinned by the application of low shear. These changes are not spontaneously reversible on standing. The rheology of slurries of different carbon blacks depends on their particle size, structure, and surface chemistry. These results are interpreted in terms of a model involving small anisometric aggregates which can associate to form either a network or else a system of large, spherical flocs.

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Zusammenfassung Die rheologischen Eigenschaften von dispersionsmittelfreien wäßrigen Rußschlämmen wurden über einen weiten Konzentrationsbereich von 4 bis 18% untersucht. Um so nahe wie möglich die Eigenschaften der ungestörten Schlämme zu erfassen, wurden einmalige Messungen mit einem Fallzylinderviskosimeter vomLawaczek-Typ ausgeführt. Die Schlämme, die ein plastisches oder pseudoplastisches bzw. strukturviskoses Fließverhalten aufweisen, sind höchst empfindlich gegenüber der Art der Vorbereitung.Die Schlämme können durch Anwendung hoher Scherbeanspruchung eine Viskositätserhöhung zeigen und wider Erwarten durch geringe Scherbeanspruchung eine Viskositätserniedrigung. Diese Änderungen sind beim Stehen nicht spontan reversibel. Es wird dargestellt, daß die Rheologie der Schlämme verschiedener Rußarten von ihrer Teilchengröße, ihrer Struktur und den chemischen Oberflächeneigenschaften abhängt.Diese Ergebnisse werden interpretiert mittels einer Modellvorstellung, die kleine anisometrische Aggregate voraussetzt, welche zu einem Netzwerk assoziieren oder irgendein System von großen kugelförmigen Flocken bilden können.

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Presented at the Southwest-Southeast Regional Meeting of the American Chemical Society (December 7–9, 1961, New Orleans, La.).     

The laminar flow of plastic disperse systems in circular tubes

Summary The present work offers an analysis of the regularities of the flow of plastic disperse systems (PDS) as applied to the Bulkley-Herschel three-constant rheological equation. Theoretical data on the velocity profile distribution have been confirmed by experiments on the device, in which the flow structure was studied by the method of the frozen flow. By introducing expressions for the generalized Bingham and Reynolds numbers for non-linear viscoplastic bodies, formulas have been obtained for the calculation of the resistance coefficient of a hydrodynamically stabilized flow; the formulas for power law liquids and the Schwedoff-Bingham model follow from it as special cases. The results of the calculations are in good accord with experimental data for various PDS. A nomogram is given for the determination of the resistance coefficient in engineering calculations.Finally the present work considers the flow in the initial hydrodynamic zone of the tube. An analysis is given of the existing methods used for the solution of the problems and it is shown that the method used in this work for numerical calculation of simplified equations of continuity and motion provides sufficient accuracy. The results of numerical calculations are compared with the literature data, and these results are used for the analysis of the development of the flow of nonlinearly viscoplastic bodies in the initial zone. Relations are given for the determination of the length of the initial zone and of the increase of the resistance to flow due to the formation of the velocity profile. With account taken of this resistance, formulas have been derived for the calculation of pressure losses during the flow of PDS in tubes, including the initial zone.

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Zusammenfassung Es wird die Rohrströmung plastischer disperser Systeme (PDS), welche mittels einer drei-konstantigen Stoffgleichung nachBulkley undHerschel beschrieben werden können, untersucht. Das theoretisch berechnete Strömungsprofil wird durch Experimente unter Verwendung von Strömungs-Sichtbarmachungs-Methoden bestätigt. Durch Einführung geeignet definierter verallgemeinerter Bingham- und Reynolds-Zahlen für nicht-linear viskoplastische Stoffe werden Formeln zur Berechnung des Widerstandsbeiwerts einer hydrodynamisch stabilisierten Strömung erhalten; die Formeln für Ostwald-de Waele-Flüssigkeiten und Schwedoff-Bingham-Körper sind als Spezialfälle darin enthalten. Die berechneten Ergebnisse stimmen gut mit den bei verschiedenen PDS erhaltenen experimentellen Daten überein. Für ingenieurmäßige Rechnungen wird ein Nomogramm zur Bestimmung des Widerstandsbeiwerts mitgeteilt.Schließlich wird noch die Strömung im Einlaufbereich des Rohrs betrachtet. Die für die Lösung dieses Problems bekannten Methoden werden analysiert, und es wird gezeigt, daß die hier verwendete numerische Methode unter Zugrundelegung von vereinfachten Gleichungen für Kontinuität und Bewegung eine hinreichende Genauigkeit liefert. Die Ergebnisse der numerischen Rechnung werden mit aus der Literatur bekannten Daten verglichen, und diese werden dann zur Analyse der Entwicklung der Strömung von nichtlinear-viskoplastischen Stoffen in der Einlaufzone herangezogen. Es werden Beziehungen zur Bestimmung der Länge der Einlaufzone und der Vergrößerung des Widerstands infolge der Abweichung des Profils von der stationären Form angegeben. Durch Einbeziehung des erhöhten Einlaufwiderstands werden Formeln abgeleitet, mit denen sich der Druckverlust beim Fließen von PDS in Rohren unter Berücksichtigung der Einlaufzone berechnen lassen.

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With 11 figures and 2 tables     

Zur Rheologie von Biosuspensionen

Zusammenfassung Das Fließverhalten suspendierter Mikroorganismen, hier kurz Biosuspensionen genannt, ist unter anderem stark abhängig von der Konzentration und der Morphologie der Mikroorganismen. Hier wird über Untersuchungen zu diesen Abhängigkeiten berichtet. Als Biosuspension wurde Streptomyces tendae, ein pelletbildendes Bakterium verwendet. Die rheometrischen Untersuchungen wurden in einem Couette-System (3 mm Spaltweite) mit einem konventionellen Rotationsrheometer durchgeführt. Zur Kennzeichnung der Morphologie wurden Pelettgrößenverteilungen und zur Beschreibung des Fließverhaltens die stationäre Fließkurve und die Parameter der linearen Viskoelastizität bestimmt. Es zeigt sich, daß bei kleinen Scherbelastungen die Pellets zu unter Umständen den gesamten Meßspalt überbrückenden Netzwerken agglomerieren, die bei höheren Schergeschwindigkeiten schließlich bis zu Einzelpellets abgebaut werden. Noch weitere Steigerung der Schergeschwindigkeit führt zur Verformung der Pellets, was sich als sehr langsam ablaufender Vorgang darstellt. Abschließend werden Betrachtungen zur Modellierung des Fließverhaltens angestellt.

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The flow behavior of microbial suspensions, otherwise referred to as fermentation broths, is strongly influenced by both the concentration and morphology of the suspended microorganisms. This work investigates the relationship between these parameters. The microorganism used was Streptomyces tendae, which is a pellet-building, filamentous organism. Rheological measurements of these broths were carried out in a Couette geometry. The morphology of the suspensions was characterized by the microbial pellet size distribution. The suspensions showed themselves to be both shear thinning (steady flow curve) and very elastic (dynamic flow curve).

     

Reversibles und irreversibles Fließen von Hochmolekularen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß zwischen der Platzwechseltheorie und der linearen phänomenologischen Relaxationstheorie für das plastisch-elastische Verhalten keine Widersprüche bestehen. Die Platzwechseltheorie führt zu nichtlinearen Beziehungen, und die bekannten Gleichungen ergeben sich, indem statt der hyperbolischen Beziehungen jeweils die ersten Näherungen verwendet werden. Fließvorgänge, die durch verminderte Entropie (Änderung der Verteilung auf die vorgegebenen möglichen Lagen) und durch molekulare Haftstellen gekennzeichnet sind und die nach Aufhören einer äußeren Beeinflussung wieder rückläufig verlaufen, sind von solchen, bei denen eine Änderung der molekularen Verteilung auf die im Mittel unverändert bleibenden möglichen Plätze nicht erfolgt, zu unterscheiden. Es empfiehlt sich, neben den Ortskurven den Verlauf von tan in Abhängigkeit von der Frequenz zu zeichnen, um nähere Auskunft über den zugrundeliegenden Fließmechanismus zu erhalten.