麦克斯韦速率分布的特色推导方法

大学物理教学的一个基本点是培养学生的空间想象力.麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体运动理论中讲授的一个难点,其公式抽象、繁难,学生不易理解.本文根据速度空间概念,给出速度球的表面积相当于气体分子微观状态数的观点,利用拉郎格日函数,推导理想气体平衡态下气体分子的速率分布函数.这种推导方法相对比较...     

麦克斯韦是怎样推导速度分布律的?

麦克斯韦（ＪａｍｅｓＣｌｅｒｋＭａｘｗｅｌｌ,１８３１－１８７９）发现气体分子速度分布律是分子运动论和统计力学的发展史中的一件大事．他是在１８５９年开始进行这项工作的,当时他２８岁,已是皇家学院（Ｋｉｎｇ’ｓＣｏｌｌｅｇｅ）的教授．１８５５年他开始研究土星卫环的稳定性时,就曾注意到卫环质量的分布问题,他企图用概率理论处理,但是由于问题过于复杂似乎没有希望解决,所以只好放弃．不过他对概率理论的?...     

关于推导麦克斯韦速度分布律教学线索的分析研究

依据当代教学理论提出麦克斯韦速度分布律这一教学课题的教学目标的分析提出进行这一课题教育设计之教学线索。     

麦克斯韦分子速率分布律与扩散方程、扩散系数的初浅推导

从演示统计规律的装置－伽耳顿板实验出发，用初等微积分方法推导高斯误差函数，麦氏速率分布律，扩散方程，扩散系数。     

推导麦克斯韦速度分布函数的一种方法

利用玻尔兹曼积分微分方程 ,导出了麦克斯韦速度分布函数。     

类比教学法讲解麦克斯韦速率分布律

通过对学生物理学习的调查发现,物理学习不好的问题症结在于对物理概念、规律、过程理解不透,似是而非．怎样才能使学生透彻理解物理,类比的理解方法很重要;通过类比可以把新旧知识联系起来．麦克斯韦速率分布律是一条很重要的物理规律,普通物理的教学中学生对它的认识和理解不够深刻．在教学过程中,笔者采用类比教学方法,讲解麦克斯韦速率分布函数,加深了学生的认识和理解,产生了良好的教学效果．     

Matlab在麦克斯韦速率分布律中的应用

用Matlab软件对麦克斯韦速度及速率分布函数进行了编程,绘制了相应的分布曲线,讨论了不同温度和不同分子质量时麦克斯韦速率分布曲线的变化,并用Matlab的符号计算功能计算了分布在三个典型速率区间的分子数占总分子数的百分比,所有变化规律均符合热学理论中的分子运动规律,为教学提供了参考。     

关于麦克斯韦速率分布律的几点分析

对于初学普通物理的人来说,关于麦克斯韦速率分布律(以下简称麦氏分布)的研究,是自从学习力学、热学以来所遇到的一种崭新的研究方法.这里剖析几个与该定律有关的重要概念,并进一步分析这一定律的性质、特点和成立条件,以帮助读者较深入地认识此定律、正确地运用它去处理实际问题.一.麦克斯韦速率分布函数及其应用 1.麦氏分布函数 麦克斯韦(J.C.Maxwell,1831—1879)是分子运动论的奠基人之一.他是第一个认识到分子的速率各不相同,并首先从理论上导出速率分布律的人.由于技术条件所限,大约过了七十年之后,该定律才得到实验验证. 麦氏分布给…     

麦克斯韦速度分布律应与重力场无关

在普物热学课中,现行教材都直接给出麦克斯韦速度分布律韦速度分布函数为有的教材明确指出:“这是讨论理想气体在平衡态中在没有外力场作用下的速度分布情况,”[1]其实,麦克斯韦速度分布律对于非理想气体[2]和某些外力场(如重力场)也是适用的.本文就有重力场的情况也适用给于证明,并作简单说明. 先从一个问题谈起,一般普物教材在推导理想气体压强公式时谈到,在气体处在平衡态时,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率均等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即这是在忽略重力场作用时用理想气体模型得到的.如果…     

用密度算子推证麦克斯韦速率分布律

利用密度算子在表象中的矩阵，分别求出自由粒子和高温时三维各向同性谐振子在一表象中的密度矩阵，密度矩阵的对角元即料粒子的动量概率密度，从而用两处方法推证了麦克斯韦速度分布律。     

用密度算子推证麦克斯韦速度分布律

利用密度算子在表象中的矩阵，分别求出自由粒子和高温时三维各向同性谐振子在动量表象中的密度矩阵．密度矩阵的对角元即为粒子的动量概率密度，从而用两种方法推证了麦克斯韦速度分布律．     

麦克斯韦速率分布演示教具

介绍一种演示麦克斯韦速率分布的教具，结构简单易于制做、轻便便于携带、演示效果好。     

麦克斯韦速度分布定律的适用范围

回顾了在《大学物理》上有关麦克斯韦速度分布定律的适用范围的讨论。     

麦克斯韦速率分布演示仪的精确设计

本文提供了一个精确设计麦克斯韦速率分布演示仪的理论方法,可以精确计算出伽尔顿模板底部的滑行曲线.以铊原子蒸汽的麦克斯韦速率分布为实例设计演示仪,给出滑行曲线的解析式.     

速度分布、速率分布中的几率最大问题

速度分量vx的分布函数为可见,在vx=0处有一极大值,如图1所示.考虑其他两个分量vy、vz的情况,且因速度分布函数f(v)等于三个速度分量分布函数的乘积,则在vx=0、vy=0、v2=0附近单位速度间隔内分子出现的几率最大. 为了讨论方便,我们在速度空间中引入点密度p来描述分布.点密度定义为可以看出,点密度p随v的增加而减少,在原点(v=0)处有一极大值,速率v愈大则点密度愈小,为高斯分布,如图2所示.在速度空间中,在原点(vx=0、vy=0、vz=0)处点密度有一极大值.即是说,按照麦克斯韦速度分布律,在vx=0、 vy=0、 vz=0附近单位速度间隔内分子出现的几率最大. …     

麦克斯韦方程微分形式的推导

由麦克斯韦方程的积分式出发，利用了数学中的简单极限理论推导出麦克斯韦方程的微分形式．