一类弱对角占优矩阵特征值的性质及其应用

本文研究ｎ阶弱行（或列）对角占优实矩阵Ａ＝（ａｉｊ）的特征值问题，得到了当其对角线元素均为负时，其特征值均具有负实部或为零的结果。     

矩阵对角占优性的推广

应用局部α双对角占优矩阵的概念, 给出广义严格对角占优矩阵及M 矩阵的等价表征, 从而推广和改进了已有的相应结果.     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

矩阵块对角占优性的推广与应用

引进了拟块有向边覆盖对角占优矩阵概念,给出了新的矩阵非奇异判定定理和特征值分布定理.     

矩阵对角占优性的推广及应用

通过引进局部α双对角占优矩阵的概念,给出广义严格对角占优矩阵的若干充要条件和充分条件,从而给出M矩阵的等价表征和判定条件,推广和改进了已有的相应结果,作为应用给出一个新矩阵的谱包含域.     

矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用

引进了k-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果.     

α—对角占优矩阵及应用

讨论了α－对角占优矩阵的性质,给出了α－对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征。     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

块拟对角占优矩阵的充分条件及应用

给出了块拟对角占优矩阵的几个新的充分条件。应用这些结果讨论了块α－二重几何平均对角占优矩阵的非奇异性和特征值分布。     

矩阵的κ-path覆盖对角占优性与应用

引进了κ-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果．     

关于拟具非零元素链对角占优矩阵

讨论了拟具非零元素链对角占优矩阵的迭代收敛性．     

矩阵对角占优性进一步讨论

研究了较广泛的一类矩阵——D_0~*(R)类及其若干有应用价值的子类的特征值分布问题,并给出了若干应用。关于矩阵特征值分布的结果包含了讫今已有的大部分结论。     

关于拟具非零元素链对角占优矩阵

给出了拟具非零元素链对角占优矩阵的定义,并就这类矩阵的特征值分布性质进行了讨论.     

一类对角占优矩阵奇异性的判别

利用矩阵列向量组线性相关性的相关性质,得到了一类特殊对角占优矩阵奇异的一个充要条件.     

一类广义局部对角占优矩阵

引进了一类新的对角占优阵——广义局部对角占优阵，讨论了它的性质以及与M-阵之间的关系．     

矩阵广义对角占优的判别准则

本文给出矩阵广义对角占优的若干新判别准则，这些准则容许矩阵元素非行（或列）对角占 优，拓广了判别范围，并举了数值例子。     

关于广义对角占优矩阵

设A=(aij)∈Cn×n,若对∨i∈N+{1,2,…,n}均有|ɑii|≥Σj≠i|ɑij|,则称A为对角占优矩阵.若存在正对角矩阵T,使得AT为对角占优矩阵,则称A为广义对角占优矩阵.论文通过构造正对角矩阵,在一定条件下得到了广义对角占优矩阵的几个判定条件和性质,改进和推广了一些已有的结果,并用数值例子说明了这些判定条件的有效性和实用性.     

块对角占优矩阵及应用

利用矩阵的块对角占优、广义严格对角占优以及非奇异M-矩阵的性质及理论,给出了矩阵非奇异的判定条件,拓展了矩阵非奇异性的判定准则.     

关于拟具非零元素链对角占优矩阵

讨论了拟具非零元素链对角占优矩阵的迭代收敛性.     

广义对角占优矩阵的判定

引进了r-链对角占优矩阵的概念,给出了判定广义对角占优矩阵的充要条件,从而改进和推广了已有的相应结果。