本期编辑观点

<正>2018年2月下期和大家见面了.这一期值得特别关注的有:《类比联想探索新题》(周士藩)类比联想是数学发现的重要方法之一.《基于一道最值问题的思考》(林攀峰)一篇有深度的好文章,提出了一些带规律性的东西,可指导解题《灵机一动》(徐标)灵机一动,确是妙解.《做数学趣题,学思想方法》(郑泉水)通过几则趣题说明用字母表示数的重要作用.《探求"m阶n角星"的角度和》(陆剑鸣)     

用算盘求解“鸡兔同笼”应用题

<正>"鸡兔同笼"是我国最古老的数学趣题之一,在《孙子算经》一书中就有鸡(雉)兔同笼问题。如果用抽象的笔算求解,儿童理解不了,很难学会。因为用算术求解,要死记套用公式:(b-a×2)÷(4-2),(a×4-b)÷(4-2)。用代     

古算诗文中的数列趣题

<正>古算诗文题,题材丰富、博大精深,蕴含着方方面面的数学知识,是古代文化与数学智慧的结晶.近年的高考试题.逐渐出现了少量涉及古诗词文化的考题,在考查基础知识、基本思想方法的同时,引导考生深刻认识中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长.1 "宝塔挂灯"问题例1 (2017全国卷Ⅱ理)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:"远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖     

本期编辑观点

<正>2017年11月下期和大家见面了,这一期值得特别关注的有:《切莫忽视反比例函数图像有两支》(宋盛华)这个提醒非常必要,防止漏解.《从一维二维到三维空间》(陆剑鸣)本文探究了从一维二维到三维空间中的一组类似的问题,探究的方法也是类似的,从具体到抽象,是一篇展现了思维过程的很好的数学科普文章.《法国数学书中的趣题》(林革)关于海伦——秦九韶公式的两个趣题,之一是边长分别为5、5、6和5、5、8的两个三角形,面积相等吗?要求30秒内作出直觉判断.你相     

三器注酒

“三器注酒”问题是一个智力趣题,最早见于清初著名数学家方中通(1634-1698)所著《数度衍》卷二十三.至今至少已有340年的历史,公元1811年清朝数学家许桂林(1778-1821)在其所著《算牖(yǒu)》卷四中,正式将此题命名为“三器注酒”.解放后,开明书店出版一套“开明少年丛书”,其中有洪波著的《想想算算》一书,亦引录此题.     

乘式猜数字

用字母E代表偶数,字母O代表奇数,作普通乘法,乘式是试译出这个密码．这是《300个最新世界著名数学智力趣题》(董莉等编,哈尔滨出版社1995年10月出版)中以《奇怪的乘式》为标题给出的一道智力趣题．     

略论程大位《算法统宗》的数学文化意义

为了弄清楚《算法统宗》的数学和文化意义,要首先知道程大位所处时代的文化背景,要了解中国传统数学———中算的发展情况,以及珠算的发展史。其一,中国传统数学经典远离大众数学,是人类文化的重要组成部分。但是,数学的文化色彩历来不为人们所重视。在中国古代,人们把数学当作是一门技术(算术)———“六艺”之一,是专给贵族子弟学习的功课,一般群众是没有学习机会的。中国古代的算书,如《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等“算经”。其作者都是数学家,或者是懂数学的官员。读者则只限于少数算学学生或数学研究者。那些古算经大多写得艰涩难懂,并不是写给一般民众看的。唐代在国子监中设立算学科时,《算经十书》是经过数学家李淳风注释以后,才印发给算学生学习的。其中祖冲之所著的《缀术》,连李淳风都难以作注,竟然规定要学习四年,可见其内容之艰深。其二,中国计算工具的革新:从筹算到珠算中算所用的计算工具是算筹,所有算法都是由算筹演示,所以中算也称为“筹算”。”筹算”几乎成了中算的同义语。筹算,虽然有很多优点,能够演示中算的许多算法。但是它也有自身缺点和弱点,那就是难学,使用也不方便,特别是不便于人们在日常商业活动中使用。珠算是中国人发明的新式...     

中国古代的数列问题

<正>在历史上,对数列的讨论具有悠久的历史,中国、巴比伦、古希腊、埃及和印度,都曾有过研究,中国古代数学名著《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等,对等差数列和等比数列都有研究,说明我国古代对数列问题的研究曾作出一定的贡献。     

周期数列通项公式的探究

《中学生数学》杂志2010年6月（上）《从一道网络趣题谈起》一文中,给出了网上流行的一道趣题：1-4,2-8,3-24,4-？的一个通项公式,     

面积怎么没有变

2010年《中学生数学》第一期(下)P13刊登了刘华明老师的《探究妙解面积趣题》,读后收获很大,我们也提供一道"图形相同",但条件及问答不同的问题,以期展示此类问题探究的多样性.让我们共同经历发现、猜想、探究的过程,提升能力.     

趣题探趣

《中学生数学》2002年第2期初中版在“趣味数学”栏目中刊登了李毓佩老师编著的《漫画趣题》,其中第一题是:大正方形的4个角上已填入4个数,4个数之和是264.奇妙的是,把这个图倒过来看和仍然是264.请你在     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》编著:李毓佩绘画:林航、王皓漫画趣题参考答案第一题把(3)填入问号处.第二题 21人.因为自然数中,能两次被3整除的前两个数是9和18,而9显然不满足下面条件,因此原队伍人数不会少于18人.又因为新队伍最右边的人报l,可知原队伍的人数比18多3人.是21人.由于最后只站出2人,不可能比21人再多了.第三题9棵.因为9×2一18,将18倒过来看是81,81:9×9.第四题有三种排法: (1) (2) (3) 219 273 327 438 546 654 657 819 981口漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

王太太握了多少次手?

张、王、李、赵、陈五对夫妇聚会 ,见面时互相握手问候 .王先生好奇地私下向每个人 (包括他太太 )打听刚才握手的次数 .得到的回答使他惊奇 ,九个人中竟然没有两个人握手的次数相同 .你能告诉我王太太握手的次数吗 ?这是当代著名的数学科普大师马丁·加德纳出的一道逻辑推理趣题 .我国数学科普作家谈祥柏先生在他著的《数学广角境》(江苏教育出版社 1998年出版 )中介绍了这道趣题 .显然 ,每个人不会和自己握手 ,也不会和自己的配偶握手 .当然某两人之间也不会握两次手 .此外 ,由于各种原因造成可握手的人并不一定都握手 .因此在他们这 10个…     

2022年约会《中学生数学》

<正>我与《中学生数学》杂志结缘是给杂志投稿,《中学生数学》2000年1月(上)录用了我第一篇文章《2000年新年趣题》,这一年,我已经在首都师范大学“课程与教学论(数学)”专业的在职硕士研究生就读了一个学期,首都师范大学又恰是杂志主办单位之一,在参加学校的集中培训研究生课程学习时,更有幸认识了当时的编委周春荔、连四清等老师,聆听了他们的专业教诲,因而对《中学生数学》杂志产生情有独钟之感,于是根据杂志选稿特点,     

中国剩余定理对几道赛题的应用

《孙子算经》是我国最古老的三部数学名著(即《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》之一,其中“物不知其数”所作的是世界上公认的古老的重要贡献.原文如下: “今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?” 用现代数学语言表述,该问题就是:求自然数n,使得     

数学题组刍议

问题是数学的心脏(哈尔莫斯语)。中国《算经十书》都是由“问题—解答”构成的。因此,“解题”就成为数学学习的基本活动,“解题教学”也理应成为数学教学的中心。 单题与题组 解题教学需要恰当合用的问题,多年的课堂     

它们有什么不同

<正>首先我们来看这样一道题:今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?这是有名的"雉兔同笼"问题,出自我国古代一部较为普及的算书《孙子算经》.下面我们分别用不同的方法来解决.一、算术解法假设35只全是鸡,则第一步:兔的数目:(94-2×35)÷(4-2)=12(只).第二步:鸡的数目:35-12=23(只).     

《周髀算经》与赵爽的《勾股方圆图注》

现行初级中学课本《几何》第一册设有“勾股定理”一节,勾股定理是众所周知的,它通常又叫“商高定理”。为什么有这个名称呢?课本上有这样的叙述:“在我国古代;一部数学书《周髀算经》中有用边长为3、4、5的直角三角形来进行测量的记载,并把直角三角形的两直角边分别叫做勾和股,斜边叫做弦”。这就是“勾股定理”名称的由来。《周髀算经》是我国古代最古的一部数学书,这     

”2014”年份趣题（续）

值此新年伊始,我们继续刊登吴健老师编撰的《"2014"年份趣题(续)》,为广大读者朋友们助兴,祝大家新年快乐.     

2007年高考山东卷数学试题分类评析

2007年高考山东卷数学科依据《普通高中数学课程标准(实验)》和《2007年新课程标准数学科考试说明》实施命题.命题注重了考查学生的数学基础知识、基本技能、数学思想方法和数学能力,以及数学应用意识和创新意识.命题既稳中求变,又体现了新教材理念.试题结构稳定,在内容上注重了必修内容与选修内容的有机联系,注重了数学学科知识的内在联系.下面我们从试题中选出一些有代表性的题目,采用文理兼顾的方法进行分类评析.1在函数中着重考查了函数的解析式、算律、图象例1(文科卷第6题)给出下列三个等式:f(xy)=f(x) f(y),f(x y)=f(x)f(y),f(x y)=f…