N阶分歧问题的数值分析

构造了求解一类非退化分歧点及相关参数的扩充系统，给出了拟牛顿迭代法并证明了收敛性．     

Ⅳ阶分歧问题的数值分析

构造了求解一类非退化分歧点及相关参数的扩充系统，给出了拟牛顿迭代法并证明了收敛性。     

Brusselator行波解的Hopf分歧

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N阶分歧问题解的数值分析

本文构造了Ｎ阶分歧问题解分支扩充系统的有限维逼近形式最其解的存在性,并给出了解的误差估计。     

具有分布时滞的互惠系统Hopf分歧分析

考虑了一类具有扩散项和分布时滞的互惠系统,研究了系统Hopf分歧的出现,用中心流行定理证明了周期解的稳定性.     

具有扩散的广义Brusselator系统的Hopf分歧

在齐次Neumann边界条件下,考虑广义Brusselator系统．首先讨论常微分系统Hopf分歧的存在性,得到渐近稳定的周期解．其次讨论具有扩散的偏微分系统,在扩散系数满足一定的条件下,得到超临界的Hopf分歧,并利用规范形理论和中心流形定理给出空间齐次周期解的渐近稳定性．最后,借助Matlab软件进行数值模拟,证明了定理的结论．同时,正平衡态解和空间非齐次周期解的描绘补充了理论分析结果．     

一类多分子反应模型的Hopf分歧解

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数和Ｈｏｐｆ分歧定理讨论一类多分子反应模型ｄｘ／ｄｔ＝δ－ａｘ－ｘ＾ｐｙ＾ｑ，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＾ｐｙ＾ｑ－ｂｙ对ａ＝０，ｐ＝２，ｑ≥２，得到Ｈｏｐｆ分歧解的存在性，唯一性，稳定性及分歧解的渐近表达式。     

一类生化反应系统模型的Hopf分歧解

本文研究了一类生化反应系统ｄｘｄｔ＝δ－ａｘ－ｘｐｙｑ，ｄｙｄｔ＝ｘｐｙｑ－ｂｙ，ａ＝０，ｐ＞０，ｑ＞０．当０＜ｑ≤１时，得到了系统无闭轨；当ｑ＞１时，利用Ｈｏｐｆ分歧理论获得了系统的Ｈｏｐｆ分歧解的存在性、唯一性、稳定性及分歧解的渐近表达式．     

具有群体防卫能力简单食物链的Hopf分歧

本文考虑一类简单食物链模型,其中被捕食者对于第一捕食者具有群体防卫能力.并且应用Hopf分歧理论讨论了该模型产生分歧的条件;证明了中心流形的存在性;得到了小振幅周期解的渐近表达式和稳定性判据.     

竞争扩散时滞模型的稳定性和Hopf分歧

本文研究一类含扩散的竞争时滞模型的定常解的稳定性以及Ｈｏｐｆ分坡解的存在性,进而给出分歧周期解的稳定性和分歧方向。     

布鲁塞尔振子系统的Hopf分歧及周期振动解

利用Hopf分歧理论证明了布鲁塞尔振子系统在平衡点小振幅周期振动解的存在性.     

具有扩散病毒感染群体动力学模型的稳定性与Hopf分歧

讨论了一个具有诺依曼边界条件扩散病毒感染群体动力学模型.证明了模型正常数平衡点的稳定性和扩散引起的Hopf分歧的存在性.     

一类具有时滞的病菌-免疫力模型的Hopf分歧

考虑病菌的一种信息交流机制,建立一类病菌与免疫系统竞争的时滞传染病模型.分析正平衡点的存在性、渐近稳定性、Hopf分歧的存在性及方向.运用计算机数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.     

简单分歧数值解的L_p估计

§1.问题的提出 考虑单参数二阶椭圆拟线性微分方程:λ∈R,Ω?R~N(N=1,2)是多角形凸域(要求?Ω是Lipschitz连续的)或光滑域.[a_(ij)]∈C~1满足正定条件.f(x,y)∈C~2f(x,0)≡0,f_y(x,θ)≥0,但f_y(x,0)?0,?x∈Ω.记||·||_(j,p,Ω),p≥1,j=0,1,2为通常的W~(j,p)(Ω)范.H_0~1?W_0~(1,2),(·,·)为H_0~j中通     

简单分歧数值解的L_p估计

§1.问题的提出 考虑单参数二阶椭圆拟线性微分方程:λ∈R,Ω?R~N(N=1,2)是多角形凸域(要求?Ω是Lipschitz连续的)或光滑域.[a_(ij)]∈C~1满足正定条件.f(x,y)∈C~2f(x,0)≡0,f_y(x,θ)≥0,但f_y(x,0)?0,?x∈Ω.记||·||_(j,p,Ω),p≥1,j=0,1,2为通常的W~(j,p)(Ω)范.H_0~1?W_0~(1,2),(·,·)为H_0~j中通     

非线性方程的分歧问题

本文应用文献[5]建立的定向拓朴度讨论非线性方程的分歧问题,将Krasnoselski在[1]中的结果由紧算子推广到零指标Fredholm算子的情形。另外讨论了非线性方程(L-λA)x+G(λ,x)=θ,其中L,A都是Banach空间E到另一Banach空间F的有界线性算子,建立了一个(0,θ)∈R~1×E为此方程分歧点的充分条件,最后,讨论了解集合的构造。     

互联网双时滞TCP-RED模型Hopf分岔和Fold分岔的数值分析

利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞互联网TCP-RED拥塞控制模型的动力学.传输时滞τ_1可以使得该系统发生Hopf分岔、Fold分岔,使得平均队列长度和到达速率出现近似恒速运动或周期波动,揭示了时滞对其动力学的重要影响.     

新三维指数系统及其控制系统的Hopf分岔分析

考虑了一个新三维指数系统的Hopf分岔,并且分析了指数系统添加非线性控制器后的Hopf分岔.通过严格的数学推导给出受控系统发生余维一,余维二和余维三的Hopf分岔的参数条件,证明了可以控制系统在指定区域内发生退化分岔和可调控分岔的稳定性,并且通过数值模拟验证了得出的结论.     

本性谱上的分歧问题

本文讨论了如下情形的椭圆特征值问题:(*)-Δu-f(x, u)=λu,u∈H~1(R~N),x∈R~N,N≥3,λ∈R,的分歧解的存在性。对于既非球对称又不具有衰减性的f(x, u),利用新近改进的集中列紧原理,在关于f(x, u)的较为一般的条件下,证明了(0,0)仍为方程(*)的分歧解。     

关于非线性方程的分歧问题

本文讨论非线性方程的分歧问题,给出了分歧点的一个充分条件,并研究分歧解的线性化稳定性。