关于广义Ramanujan-Nagell方程的一点注记

本文研究了广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解,利用初等方法,得到了它的所有偶数解,从而部分地解决了该方程的求解问题.     

广义KdV方程与广义Burgers方程的精确解

利用试探函数法和直接积分法构造广义KdV方程与广义Burgers方程的新的精确解.     

几种广义非线性发展方程的新解

本文研究了构造了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解的问题.利用三种辅助方程及其新解,获得了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解.这些解由双曲余割函数、双曲正切函数、双曲正割函数、双曲余切函数和余割函数组成.     

广义经典力学中的广义WHITTAKER方程和场方法

本文首先利用能量积分降阶广义经典力学的正则方程并得到广义Whittaker方程.其次,将场方法应用于求广义经典力学方程的积分.最后,举例说明新方程和新方法的应用.     

广义Pell方程及其应用

本文给出了广义Ｐｅｌｌ方程的一切有理数解公式，应用它得到了一类Ｌｅｇｅｎｄｒｅ方程的一切整数解公式．     

广义Lebesgue-Ramanujan-Nagell方程研究的新进展

广义Lebesgue-Ramanujan-Nagell方程是数论中一类重要的Diophantine方程.本文介绍了此类方程的近期结果和尚未解决的问题.     

椭圆型方程广义解的Liouville定理

在n维欧氏空间Eⁿ中考虑方程divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)并证明广义解的Liouville定理成立,其中设A、B满足结构条件.     

关于广义 Bernoulli 方程的注记

针对广义Bernoulli方程的可积性给出几点注记,并在已有结果的基础上,做进一步研究和推广.     

广义样条及其广义欧拉方程与哈密尔顿特征

1.引言和引理 本文的目的是通过研究超约束变分问题引进一类广义样条函数,并借助广义函数Dirac δ来建立其所满足的广义欧拉微分方程和广义哈密尔顿方程,进而刻画这类广义样条函数的特征性质;特别是利用哈密尔顿函数刻画自由结点样条的特征性质. 熟知,最简单的三次样条函数,就有明显的力学意义和变分性质.因此,经由变分途     

Attractor for the Dissipative Generalized Klein-Gordon-Schrodinger Equations

In this paper the authors consider the Cauchy problem of dissipative generalized Klein-Gordon-Schrödinger equations and prove the existence of the maximal attractor in the weak topology sense.     

Existence and Uniqueness of the Cauchy Problem for a Generalized Navier-Stokes Equations

We consider the Cauchy problem for a generalized Navier-Stokes equations with hyperdissipation, with the initial data in L^p_σ. We follow the theme of [1] but with more complicated analysis on the symbol and obtain the existence and uniqueness results.     

The Strong Solution of a Class of Generalized Navier-Stokes Equations

We study initial boundary value (lBV) problem for a class of generalized Navier-Stokes equations in L^q([0, T); L^p(Ω)). Our main tools are regularity of analytic semigroup by Stokes operator and space-time estimates. As an application we can obtain some classical results of the Navier-Stokes equations such as global classical solution of 2-dimensional Navier-Stokes equation etc.     

关于一般复微分方程的代数体函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,我们研究了一般复微分方程式代数体允许解的存在性问题,得到了一些结要。     

一类广义KdV方程的孤立波精确解

本文给出求一类广义ＫｄＶ方程的孤立波精确解的方法．     

具色散效应广义Kuramoto-Sivashinsky型方程的精确解

本文利用假设待定函数 ,通过代数的方法获得了广义 K-S型方程的精确解     

The stability of d'Alembert and Jensen type functional equations

The aim of this paper is to study the stability problem of the d'Alembert type and Jensen type functional equations:

f(x+y)+f(x+σy)=2g(x)f(y),     

A Note on the Generalized Energy Inequality in the Navier-Stokes Equations

We prove that there exists a suitable weak solution of the Navier-Stokes equation, which satisfies the generalized energy inequality for every nonnegative test function. This improves the famous result on existence of a suitable weak solution which satisfies this inequality for smooth nonnegative test functions with compact support in the space-time.     

广义Camassa-Holm方程的显示尖波解

通过构造辅助微分方程,求得了广义Camassa-Holm方程的尖波解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了有关文献的结果.     

一类广义长短波方程的整体适定性

In the present paper,we investigate the well-posedness of the global solution for the Cauchy problem of generalized long-short wave equations.Applying Kato's method for abstract quasi-linear evolution equations and a priori estimates of solution,we get the existence of globally smooth solution.